Жүйе және материалдық нүкте кинетикалық моментінің сақталу заңы

Жү йе кинетикалық моментінің ө згеруі туралы теоремадан тө мендегі дербес жағ дайлар келіп шығ ады.

1. Жү йеге ә сер ететін сыртқ ы кү штердің кез келген О нү ктеге қ атысты моменті =0 болса, жү йенің осы центрге қ атысты кинетикалық моменті нің шамасы жә не бағ ыты ө згермейді:

= . (2.82)

2. Жү йеге ә сер ететін сыртқ ы кү штердін кез келген ө ске қ атысты моменттерінің қ осындысы нө лге тең болса, жү йенің осы ө ске қ атысты кинетикалық моменті ө згермейтін болады. Мысалы:

(2.83)

Осығ ан ұ қ сас материалдық нү кте кинетикалық моментінің сақ талу заның баяндау мү мкін.

3. Материалдық нү ктеге ә сер ететің кү штің кез келген центрге қ атысты моменті нө лге тең болса, онда осы нү кте қ озғ алыс мө лшерінің центрге қ атысты моменті ө згермейтын болады, яғ ни:

(2.84)

4. Материалдық нү ктеге ә сер ететің кү штің кез келген ө ске қ атысты моменті нө лге тең болса, бұ л нү ктенің осы ө ске қ атысты кинетикалық моменті озгермейтін болады. Мысалы:

, .

5. Қ озғ алмайтын ө сь тө ң ірегінде айналатын дененің кинетикалық моментінің сақ талу заң ы тө мендегідей баяндалады:

Қ озғ алмайтын ө сь тө ң ірегінде айналатын денеге ә сер ететын сыртқ ы кү штердың айналу ө сіне қ арасты моменттерінің қ осындысы нө лге тең болса, онда дененің осы ө ске қ атысты кинетикалық моменті ө згермейтін болады:

, const,

немесе

. (2.85)

(2.85) те жә не сә йкес дененің бастапқ ы кездегі инерция моменті жә не бұ рыштық жылдамдығ ы ал кез келген t уақ ыттағ ы дененің инерция моменті мен бұ рыштық жылдамдығ ы.

Қ озғ алмайтын ө сь тө ң ірегінде қ озғ алатын дененің кинетикалық моментінің сақ талу заң ына Жуковский орындығ ы мысал бола алады. Жуковский орындығ ының горизонтал платформасына қ олында тас ұ стағ ан адам тұ рғ анан соң оғ ан бастапқ ы бұ рыштық жылдамдық берілсе, (2.85) - ө рнек орынды болады. Себебі адамнын, тастың жә не платформаның ауырлық кү штері айналу ө сіне параллелъ бағ ыдталғ ан немесе тірек подшипкникте болатын рекция кү ші айналу ө сін қ иып ө теді. Сондық тан олардың айналу ө сіне қ атысты моменті нө лге тең.