Деформации. При растяжении (сжатии) наблюдаются абсолютные и относительные деформации (рис

При растяжении (сжатии) наблюдаются абсолютные и относительные деформации (рис. 4.1, а):

l ₁ – l = Δ l - абсолютная продольная деформация (удлинение);

h ₁ – h = - Δ h - абсолютная поперечная деформация (сужение);

относительная продольная деформация:

относительная поперечная деформация:

Отношение

называется коэффициентом поперечной деформации (коэффициентом Пуассона).

Напряжения и деформации взаимосвязаны законом Гука

где Е - модуль упругости (модуль Юнга).

В общем случае удлинение стержня определяется по формуле

В частном случае, когда жесткость сечения ЕА = const и N_Z = F = const

При ступенчатом изменении нагрузки N_z и конфигурации сечения

В результате деформации бруса его поперечные сечения получают линейные перемещения U_(z). Так, перемещение сечения В, находящегося на расстоянии z от закрепленного конца, равно удлинению Δ l _z части бруса длиной z, заключенной между неподвижным и рассматриваемым сечением.

Взаимное перемещение двух сечений В и С бруса равно удлинению части бруса, заключенной между этими сечениями

U_(B-C)= Δ l _B-C (рис.4.2)

Рис. 4.2

Перемещение точек стержневой системы (BCD) (Рис. 4.3) происходит как за счет продольных деформаций (U_СВ = Δ l _BC, U_CD = Δ l _DC), так и за счет поворота деформированных стержней BC₁ и DC₂ относительно шарниров (B, D) как твердого тела по дугам С₁С₃ = δ ₁ и С₂С₃ = δ ₂, замененными перпендикулярами к радиусам поворота (ВС₁ и DС₂). Отрезок СС₃ = δ _с соответствует полному перемещению узла С в результате деформации стержней ВС и DС.

Рис. 4.3