Теории работы устройства для измерения удельной электрической проводимости

Аналогичный подход можно использовать при разработке дифференциального измерителя удельной электрической проводимости, основанного на применении трансформаторных накладных датчиков с магнитопроводом. Теоретическое описание работы и окончательные соотношения рассматриваемого устройства существенно упрощаются, если ввести допущение d< a, то есть, когда толщина изделия больше ширины полюса магнитопровода датчика.

Поскольку, как правило, представляет интерес определение абсолютного значения величины σ изделия, то, в данном случае, используя дифференциальный метод, необходимо расположить рабочий и компенсационный датчики как показано на рис.2.4. При этом рабочий датчик расположен на изделии, а компенсационный имеет воздушный зазор. Магнитный поток в этом зазоре обозначен Фв. Предполагается, что он ограничен размером полюса магнитопровода d. Тогда

5.18

При указанном выше условии магнитный поток в изделии можно записать как

5.19

Для определения разностного магнитного потока воспользуемся формулами (5.18) и (5.19). После преобразований выражение для мгновенного значения разностного магнитного потока можно записать в виде

5.20

В случае низких частот (т.е. d/δ < 1) последнее выражение существенно упрощается, при этом комплексную величину ∆ Ф для μ _r = 1 (немагнитное изделие) запишем как

5.21

тогда модуль разностной э.д.с, вызванной этим потоком, определим из соотношения

5.22

Из формулы (5.22) следует выражение для определения удельной электрической проводимости по измеренному значению разностной э.д.с, которое имеет вид

5.23

Как видно, зависимость σ = f(∆ Е_σ ) имеет параболический характер.

К достоинству рассматриваемой модели (при условии d< а) следует отнести практическое отсутствие влияния на результаты измерений изменения толщины одного и того же изделия при контроле σ в разных точках, либо при переходе от одного изделия к другому. Последнее связано с тем, что зондирующий магнитный поток пронизывает не всю деталь, а только часть ее, ограниченную шириной полюса магнитопровода. Правомерность используемого условия доказывают экспериментальные результаты, которые состоят в том, что, начиная с некоторых толщин (а ≈ d), разностный сигнал ∆ Е_σ не изменяется с ростом толщины одного и того же изделия.

Что касается требований к величине напряженности магнитного поля, то здесь по-прежнему остается в силе ранее приведенное компромиссное решение, основанное на достижении сравнительно высокой чувствительности и слабого влияния тепловых эффектов зондирующих вихревых токов, практически не вызывающих изменение удельной электрической проводимости. Это решение основано на том, что плотность вихревых токов в изделии должна быть меньше предельно допустимой. В данном случае это условие является менее жестким, поскольку толщина изделия всегда больше ширины магнитопровода, а применяемые частоты низкие.

Пример использования таких датчиков.

В экспериментах использовались Ш-образные датчики, схема включения которых показана на рис.5.1.

Для измерения приращений толщин изделий применялись датчики с параметрами: W₁ = 810; W₂ = 4000; d= 14∙ 10^{-3 м}; с = 14∙ 10^{-3 м}; b = 19, 8∙ 10^{-3 м}. Измерения проводились при величине намагничивающего тока 0, 08 А. Для уменьшения влияния тепловых эффектов на характеристики изделий величина напряженности магнитного поля в зазоре датчиков выбиралась из условия j_т< j_доп. Средняя напряженность магнитного поля составляла 4963, 0 А/м. В качестве образцов выбирались трубчатые изделия из сплава Д16 с величиной удельной электрической проводимости 1, 72 ∙ 10⁷ См/м. Трубчатые изделия имели наружный диаметр D= 0, 146 м. При уменьшении толщины исследуемого изделия относительно образцового толщина изделия а была равной 10^{-2 м} и изменялась на величины ∆ а, равные 0, 5∙ 10^{-3 м; ∙ 10-3} м; 1, 5∙ 10^-3 м; 2∙ 10^{-3 м; 2, 5∙ 10-3 м; 3∙ 10-3 м}. При увеличении толщины изделия относительно образцового ∆ а изменялась на те же величины, а толщина изделия а = 6∙ 10^{-3 м}.

Вычисленное по формуле (5.14) значение оптимальной частоты будет равно 57Гц, что подтверждается экспериментальными данными. Чувствительность устройства не сильно изменится, если использовать промышленную частоту 50Гц, что позволит упростить электрическую схему преобразователя.

Расчетные кривые зависимости выходного сигнала от толщины трубчатого изделия при работе устройства на частоте 50 Гц, а также экспериментальные результаты приведены на рис.5.13. Кривые 1 рассчитаны для случая уменьшения толщины исследуемого изделия относительно образцового, 2 - для увеличения. Выбор частоты f = 50 Гц обусловлен удобством работы с преобразователем, поскольку при измерениях целесообразно поддерживать частоту намагничивающего тока постоянной и близкой к оптимальной.

Рис.5.13. Расчетные кривые и экспериментальные данные величины разностной э.д.с. для различных Δ а при измерениях трубчатых изделий * - уменьшение толщины, о - увеличение толщины.

Величина удельной электрической проводимости измерялась датчиками с параметрами: W₁ = 740; W₂ = 3600; d =6, 0∙ 10^{-3 м}; c = 12, 0∙ 10^{-3 м}; b = 20, 0∙ 10^{-3 м}. Измерения проводились на частоте 50 Гц при величине тока в намагничивающей цепи Iн= 0, 08 А, при этом напряженность возбуждающего магнитного поля составляла 7133, 6 А/м. Величина удельной электрической проводимости определялась как для трубчатых, так и для листовых образцов, выполненных из различных материалов.

В таблице приведены результаты измерений удельной электри­ческой проводимости σ указанными выше преобразователями для листовых и цилиндрических изделий, выполненных из различных материалов. Здесь же даны данные контрольного метода (мостового) σ ^′ , полученные на образцах из тех же материалов.

Погрешность определения удельной электрической проводимости материалов не превышает 2% по сравнению с данными контрольного метода.

6. КОМБИНИРОВАНЫЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ.