Теория работы преобразователя

Рассмотрим индуктивный преобразователь с разомкнутым магнитопроводом для измерений толщин немагнитных листовых и трубчатых изделий. Чувствительность одного датчика к измеряемому параметру оказывается низкой. Для ее увеличения два одинаковых датчика включены по дифференциальной схеме (рис.5.1)

Рис.5.1. Электрическая схема включения преобразователей

Рабочий РД и компенсационный КД датчики имеют по две идентичные намагничивающие и измерительные обмотки, размещенные на магнитопроводах с зазорами. Рабочий датчик устанавливается на испытуемое изделие ИИ, а компенсационный - на образцовое ОИ. Намагничивающие обмотки с числами витков W₁ включаются последовательно-согласно и питаются от генератора G. Величина тока в намагничивающей цепи регулируется сопротивлением Rс и измеряется амперметром РА. Измерительные обмотки с числами витков W2 включаются после­довательно-встречно, разностный сигнал э.д.с. ∆ Е измеряется вольтметром PV. Знак приращения толщины изделия определя­ется при помощи фазочувствительного вольтметра.

Рис.5.2 а, б. Размещение магнитопроводов рабочего и компенсационного датчиков на листовом и трубчатом изделиях.

На рис.5.2 а, б показано размещение магнитопроводов рабочего и компенсационного датчиков на листовом и трубчатом изделиях. Даны обозначения: Фа±∆ а, Фа₁±∆ а и Фр₁ - мгновенные значения потоков в исследуемом изделии, в слое воздуха за изделием и рассеяния; Фа, Фа₁, и Фр₂, - мгновенные значения потоков в образцовом изделии, в слое воздуха за ним и рассеяния; а и а₁ - толщины изделия и слоя воздуха за ним, ограничивающие соответствующие потоки; ∆ а - изменение толщины изделия; знаки ± соответствуют увеличению и уменьшению толщины изделия; b - толщина магнитопровода; С - расстояние между полюсами магнитопровода; d - ширина полюса магнитопровода.

Назовем Фа±∆ а + Фа₁±∆ а эффективным потоком рабочего датчика, а Фа + Фа₁ - эффективным потоком образцового датчика. Примем некоторые допущения. Поскольку воздушный зазор в магнитопроводе сравнительно велик, эффективный магнитный поток будет определяться магнитным сопротивлением зазора, а не сопротивлением магнитопровода. Кроме эффективного потока существуют потоки рассеяния. Будем считать, что практически весь эффективный поток ограничивается размером ширины полюса магнитопровода d = a+a₁. Последнее подтверждается теоретическими и экспериментальными данными.

Выражение для мгновенного значения разностной э.д.с. во вторичных обмотках датчиков имеет вид

5.1

Так как рабочий и компенсационный датчики выполнены идентичными и включаются по дифференциальной схеме, можно считать, что потоки рассеяния будут одинаковыми (то есть Фр₁= Фр₂) и в выражении (5.1) взаимно компенсируются.

В основу расчета эффективных потоков датчиков положены законы распространения электромагнитного поля в случае падающей плоской электромагнитной волны. Воспользовавшись выражением для напряженности магнитного поля в теле эталонного и исследуемого изделий и за ними, с учетом изменения толщины последнего, определим соответствующие магнитные потоки. При этом выражения для них имеетвид:

5.2

5.3

5.4

5.5

где H _o - средняя напряженность магнитного поля в воздушном зазоре датчика;

μ _о - магнитная постоянная (4π ∙ 10^-7 Гн/м);

μ _r - относительная магнитная проницаемость изделия;

ω – циклическая частота;

- глубина проникновения магнитного поля в среду;

σ - удельная электрическая проводимость материала изделия

Данные соотношения получены при условии равенства относительных магнитных проницаемостей (μ _r =1) и удельных электропроводностей материалов исследуемого и образцового изделий. Это можно выполнить на практике с помощью подбора образцовых изделий по значению σ, соответствующей удельной электрической проводимости исследуемого изделия. Если размеры изделия достаточно велики, то оба датчика можно разместить на нем, но при этом должна быть известна толщина изделия в месте размещения образцового датчика.

выражение для величины средней напряженности магнитного поля в воздушном зазоре датчика можно получить на основании расчета воздушных проводимостей участков между полюсами магнитопровода. Формула для расчета Н₀ будет иметь вид:

5.6

(I_H - величина тока в намагничивающей цепи).

Подставив значений магнитных потоков (5.2 - 5.5) в выражение (5.1), получим формулу для мгновенного значения разностной э.д.с., которая значительно упрощается при условии ∆ а/δ < < 1, что соответствует небольшим изменениям толщины исследуемого изделия относительно образцового или малым частотам питающего тока. В этом случае формула для эффективного значения разностной э.д.с. имеет вид

5.10

Величина ρ рассчитывается из следующих соотношений, при уменьшении толщины исследуемого изделия относительно образцового

5.11

при ее увеличении

5.12