Статика массообменных процессов

В химической технологии чрезвычайно важное значение имеют процессы массопередачи. Их сущность состоит в переходе веще­ства из одной фазы в другую в направлении достижения равнове­сия. В промышленности широко распространены следующие про­цессы массопередачи: абсорбция, перегонка, ректификация, ад­сорбция, сушка, экстракция и кристаллизация. Во многих случаях массообменные процессы сопровождаются выделением или по­глощением теплоты, что оказывает влияние на их скорость.

Для определения направления и скорости массообменного про­цесса необходимо знать состав веществ. Пусть смесь состоит из двух компонентов — А и В. Для этой системы способы выражения состава фаз представлены в табл. 17.1.

Равновесие между фазами. Перенос массы из одной фазы в дру­гую происходит до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие между фазами — термодинамическое состояние системы, при котором скорости прямого и обратного процессов равны.

В общем виде связь между составом фаз при равновесии может быть выражена зависимостью Таблица 17.1

Рис. 17.1. Линия равновесия и рабочая линия массообменного аппарата:

^— начальная и конечная относительные мольные доли целевого компо­нента в газовой фазе; — начальная и конечная относительные мольные доли этого компонента в жидкой фазе; — его равновесная относительная мольная доля в газовой фазе; — коэффициент распределения

где — равновесная относительная мольная доля целевого ком­понента в газовой (паровой) фазе. Графическое изображение этой зависимости называется линией равновесия (рис. 17.1).

Отношение составов фаз при равновесии

называется коэффициентом распределения.

Коэффициент распределения — это тангенс угла наклона линии равновесия. Если она имеет форму кривой, то является танген­сом угла наклона касательной к данной точке этой линии.

Пусть в процессе массопередачи целевой компо­нент переходит из газовой фазы в жидкую, причем относительная мольная доля этого компонента в га­зовой фазе уменьшается от (на входе в аппарат) Рис. 17.2. К выводу уравнения материального баланса: — мольный расход газовой и жидкой фаз соответственно; — начальная и конечная относительные мольные доли целевого компонента в газовой фазе; — начальная и ко­нечная относительные мольные доли этого компонента в жид­кой фазе; Ж — жидкая фаза; Г газовая фаза

до Y_K (на выходе из аппарата). Соответственно относительная мольная доля этого же компонента в жидкой фазе увеличивается (на входе в аппарат) до (на выходе из аппарата). Тогда мольный расход компонента, перешедшего из газовой фазы,

M'_r= (17.1)

где — мольный расход газовой фазы, а мольный расход

компонента, перешедшего в жидкую фазу,

, (17.2)

где — мольный расход жидкой фазы.

Поскольку речь идет о переходе одного и того же компонента справедливо приравнять правые части уравнений (17.1) и (17.2):

Для произвольного сечения аппарата, в котором текущие со­ставы целевого компонента равны Y и X, уравнение материального баланса для верхней части аппарата имеет вид:

Отсюда получаем

(17.3)

Выражение (17.3) называется уравнением линии рабочих концен­траций (рабочей линией) и представляет собой уравнение прямой линии с тангенсом угла наклона . Рабочая линия для всего аппарата ограничена точками с координатами и (см. рис. 17.1).