Проверка гипотезы нормальности распределения

Некоторое представление о близости эмпирического распределения к нормальному дает анализ показателей асимметрии и эксцесса. Показатель асимметрии определяют по формуле:

(1.8)

где - (1.9)

третий центральный момент;

- (1.10)

среднее квадратическое отклонение.

Показатель эксцесса определяют по формуле:

(1.11)

где - (1.12)

четвертый центральный момент.

Для симметричных распределений m₃ = 0, m₄/s_e⁴ = 3, следовательно, А = 0 и Э = 0.

Несмещенные оценки для показателей асимметрии и эксцесса находят по формулам:

(1.13)

(1.14)

Для проверки гипотезы нормальности распределения следует также вычислить среднеквадратические отклонения для показателей асимметрии и эксцесса:

(1.15)

(1.16)

Если выполняются условия и , то гипотезу нормальности исследуемого распределения принимают.

Пример выполнения проверки гипотезы