Міри механічного руху та дії сили.

Математичний запис тереми про рух центра мас механічної системи. Закони збереження руху та координат центра мас.

_— математичний запис теореми

Теорема: Центр мас системи матеріальних точок рухається як вільна

матеріальна точка, маса якої дорівнює масі всієї системи і на яку діє сила, що

дорівнює головному вектору зовнішніх сил.

У випадку, коли , тобто матиме місце закон збереження руху центра мас механічної системи. Якщо початкова швидкість на певному напрямку по даній осі нульова, то матиме місце закон збереження відповідної координати центра мас системи.

;

Міри механічного руху та дії сили.

На практиці міри механічного руху підрозділяють на основні і допоміжні. У якості основних використовують наступні міри:

1) перша основна міра:

а) кількість руху матеріальної точки: векторна функція: ;

б) кількість руху механічної системи: векторна функція: ;

2) друга основна міра:

а) кінетична енергія матеріальної точки: скалярна функція: ;

б) кінетична енергія механічної системи: скалярна функція::

До допоміжних мір механічного руху відносять:

а) момент кількості руху матеріальної точки відносно полюса О: векторна функція ;

б) момент кількості руху механічної системи відносно полюса О: векторна функція

Кількість руху матеріальної точки. Елементарний та повний (за скінченний проміжок часу) імпульс сили. Математичний запис теореми про зміну кількості руху точки в інтегральній формі.

Кількістю руху матеріальної точки називається вектор, який дорівнює добутку маси точки на вектор її швидкості: .

Елементарним імпульсом називається вектор рівний добутку сили на елементарний час:

Імпульсом сили за скінченний проміжок часу від t₀ до t₁, є інтегральна сума елементарних імпульсів даної сили за цей проміжок часу: .

-математичний вираз теореми про зміну кількості руху в інтегральній формі.