Расчет коэффициента теплопередачи опалубки

В зависимости от условий постановки задачи расчет коэффициента теплопередачи опалубки при термосном выдерживании бетона можно выполняться различными способами:

1) Коэффициент теплопередачи опалубки или утеплителя укрытия неопалубленных поверхностей можно определить по формуле, задавшись определенным видом и толщиной различных слоев утеплителя:

(6.13)

где α - коэффициент теплоотдачи от поверхности опалубки во внешнюю среду, зависящий от скорости ветра (табл. 6.4), Вт/м² °С;

Таблица 6.4 – Коэффициент теплоотдачи от поверхности опалубки во внешнюю среду

λ _i δ _i – соответственно, коэффициент теплопроводности (Вт/м °С) и толщина i-го слоя опалубки, м.

Коэффициент теплопроводности λ характеризует способность материала пропускать тепло. Чем ниже его значение, тем хуже материал проводит тепло и тем выше его теплозащитные свойства. Коэффициенты теплопроводности и удельная теплоемкость различных материалов приведены в таблице 6.5.

Таблица 6.5 – Величины теплофизических характеристик различных материалов

№ п/п	Материал	Плотность в сухом состоянии, кг/ м3	Расчетная величина коэффициента теплопроводности, Вт/(м·°С)	Удельная теплоемкость С, кДж/(кг·°С)
	Железобетон ( =3%)		2, 03	0, 84
	Бетон ( =3%)	2200...2400	1, 86	0, 84
	Бетон влажный		2, 05	1, 05
	Керамзитобетон ( =10%)		0, 75 0, 23	0, 84 0, 84
	Шлак		0, 29	0, 75
	Плиты мягкие, полужесткие и жесткие минераловатные на синтетическом связующем ( =3%)		0, 052 0, 06	0, 76 0, 76
	Маты минераловатные прошивные		0, 048	0, 076
	Древесина (поперек вол.) - хвойные породы - лиственные породы		0, 17 0, 23	2, 52 2, 52
	Фанера клееная ( =13%)		0, 17	2, 52
	Плиты ДВП и ДСП ( =12 %)	200; 400; 600; 1000	0, 08; 014; 0, 16; 0, 29	2, 1
	Пенопласт плиточный	100; 150;	0, 043; 0, 049; 0, 06	1, 34
	Опилки		0, 24	1, 8

Теплозащитные свойства материала опалубки сильно зависят от его влажности и плотности. В сухом состоянии мельчайшие поры материала заполнены воздухом. В результате воздействия внутренней и наружной среды поры заполняются влагой, коэффициент теплопроводности которой в 20 раз больше, чем у воздуха, что приводит к резкому снижению теплоизоляционных характеристик (к увеличению коэффициента теплопроводности λ) материалов и конструкций. Поэтому при оценке теплозащитных свойств материалов необходимо использовать реальное значение коэффициента теплопроводности в условиях эксплуатации, а не в сухом состоянии.

2) С использованием уравнения теплового баланса Б.С. Скрамтаева.

Приближенно коэффициент теплопередачи опалубки можно рассчитать, зная время, которое потребуется бетону для набора критической прочности. При этом принимаем допущение, что бетон твердеет в изотермических условиях (при постоянной температуре t_cp). В зависимости от класса бетона и температуры твердения бетона по графикам нарастания прочности во времени (рис. 6.5) определяем продолжительность набора бетоном критической прочности. Значения критической прочности в процентах от проектной прочности бетона (прочность в возрасте 28 суток) в зависимости от класса бетона приведены в главе 1.

Рисунок 6.5 – Графики нарастания прочности бетона класса
В 15 в изотермических условиях

Выражаем из уравнения Б.С. Скрамтаева коэффициент теплопередачи опалубки α _n:

(6.14)

где τ – время, необходимое для набора критической прочности бетона при средней температуре твердения t_cp, ч.

Коэффициенты теплопередачи опалубок α _n и утеплителя укрытия неопалубленных поверхностей при различной скорости ветра приведены в таблице 6.6.

В таблице необходимо выбрать конструкцию и материал опалубки с коэффициентом теплопередачи меньше расчетного.

Таблица 6.6 – Коэффициенты теплопередачи опалубок α _n и утеплителя укрытия неопалубленных поверхностей

Толщину утеплителя можно определить, рассчитав термическое сопротивление опалубки R_оп, м² °С/Вт:

(6.15)

где α - коэффициент теплоотдачи от поверхности опалубки во внешнюю среду, зависящий от скорости ветра (табл. 6.4), Вт/м² °С;

При образовании разности температур между внутренней и наружной поверхностями утепленной опалубки, в материале возникает тепловой поток, направленный в сторону понижения температуры. При этом утепленная опалубка оказывает большее или меньшее сопротивление (R_oп) тепловому потоку. Чем выше значение R_oп, тем меньше тепла пропускает опалубка.

Термическое сопротивление опалубки складывается из термического сопротивления отдельных слоев (палубы и утеплителей):

(6.16)

Если опалубка двухслойная (палуба и утеплитель), то толщина утеплителя определяется по формуле:

, (6.17)

где λ _пал δ _пал – соответственно, коэффициент теплопроводности (Вт/м °С) и толщина палубы, м.

Термическим сопротивлением металлической опалубки можно пренебречь, тогда толщина утеплителя будет равна, м:

. (6.18)

3) С использование критериев подобия нестационарных тепловых процессов – чисел Био Bi и Фурье F₀.

В зависимости от условий постановки задачи задаемся коэффициентом теплопередачи опалубки, учитывающим термическое сопротивление утеплителя опалубки
(α _n, Вт/м²С) или начальной температурой бетона в конструкции с учетом теплопотерь на нагрев арматуры и опалубки (t₀).

Вычисляем максимальный подъем температуры в бетоне от экзотермии цемента в адиабатических условиях (без рассеивания теплоты), °С:

, (6.19)

где q – удельное тепловыделение цемента, кДж/кг, Вт-ч/кг (см. табл. 6.7);

ц – расход цемента, кг/м³;

с – удельная теплоемкость бетона, кДж/кг С, Вт-ч/кг С;

γ – плотность бетона, кг/м³.

Таблица 6.7 – Тепловыделение портландцементов q, кДж/кг, в зависимости от температуры и времени твердения

Вычисляем коэффициент, характеризующий степень гидратации цемента к моменту охлаждения бетона до заданной температуры (t_к≤ 0 С):

, (6.20)

где R% – требуемая прочность бетона к моменту охлаждения до 0 С;

Bi – число Био , (6.21)

где λ – коэффициент теплопроводности бетона, Вт/м С;

b – толщина конструкции типа стенки, м.

Число Био Bi характеризует отношение термического сопротивления температуропроводности бетона к термическому сопротивлению теплоотдачи на границе между опалубкой и окружающей средой .

Вычисляем безразмерную температуру θ ₁:

, (6.22)

где t_с – температура наружного воздуха, °С.

Безразмерная температура в точке выражается как функция от чисел Био и Фурье и безразмерной координаты точки. При известных Bi и θ ₁ по рис. 6.6 для поверхности конструкции определяем число Фурье F₀ (по правой части рисунка) и функцию θ _1τ (по левой части рисунка).

Число Фурье F₀ характеризует соотношение между временем протекания процесса и временем распространения тепловой волны.

а

б

Рисунок 6.6 – Графики функций θ ₁ и θ _1τ для расчета температуры: а – в центре конструкции, б – поверхности бетона.

Далее рассчитываем время охлаждения τ ₀ по формуле, ч:

, (6.23)

где а – коэффициент температуропроводности бетона, м²/ч

; (6.24)

Коэффициент температуропроводности характеризует скорость изменения (выравнивания) температуры вещества в неравновесных тепловых процессах.

Вычисляем среднюю температуру поверхности конструкции t_τ , С:

. (6.25)

По средней температуре поверхности конструкции t_τ и времени охлаждения τ ₀ с использованием графиков нарастания прочности в изотермических условиях (рис. 6.5) находим прочность бетона и сравниваем ее с требуемой. В случае их расхождения коэффициент теплопередачи опалубки (α _n, Вт/м²С) или начальная температура бетона (t₀) соответствующим образом корректируются и расчет повторяется.