Расчёты валов и осей

Основным критерием работоспособности валов и осей являются сопротивление усталости материала и жёсткость. Расчёт валов выполняется в два этапа: предварительный (проектный) и окончательный (проверочный).
Проектировочный расчёт вала выполняют как условный расчёт только на кручение для ориентировочного определения посадочных диаметров. Исходя из условия прочности на кручение

получим формулу проектировочного расчёта

где Мk – крутящий момент в расчётном сечении, Н*м; Н/мм2 – допускаемое напряжение при кручении
Проверочный расчет для валов - расчёт на сопротивление усталости - является основным расчётом на прочность. Основными нагрузками на валы являются силы от передач через насаженные на них детали: зубчатые или червячные колёса, звёздочки, шкивы. Проверочный расчет вала производится с применением гипотез прочности.Условие прочности в этом случае имеет вид:

где Мэкв — так называемый эквивалентный момент.
При гипотезе наибольших касательных напряжений (иначе — третья гипотеза)

При гипотезе потенциальной энергии формоизменения (иначе — пятая гипотеза)

где в обеих формулах Мк и М„ — соответственно крутящий и суммарный изгибающий моменты в рассматриваемом сечении вала. Числовое значение суммарного изгибающего момента равно геометрической сумме изгибающих моментов, возникающих в данном сечении от вертикально и горизонтально действующих внешних сил, т. е.

При проектировочном расчёте оси ее рассматривают как балку, свободно лежащую на опорах и нагруженную сосредоточенными словами, вызывающими изгиб. Устанавливают опасное сечение, для которого требуемый диаметр оси определяют из условия прочности на изгиб

откуда
где Ми – максимальный изгибающий момент, Н*м;
- допускаемое напряжение изгиба, Н/мм2.
Выбор допускаемых напряжений . Оси изготовляемые из среднеуглеродистых сталей Во вращающихся осях
Проверочный расчёт осей - частный случай расчёта валов при крутящем моменте Мк = 0.
Алгоритм проверочного расчета вала

1. Привести действующие на вал нагрузки к его оси, освободить вал от опор, заменив их действие реакциями в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
2. По заданной мощности Р и угловой скорости? определить вращающие моменты, действующие на вал.
3. Вычислить нагрузки F1, Fr1, F2, Fr2, приложенные к валу.
4. Составить уравнения равновесия всех сил, действующих на вал, отдельно в вертикальной плоскости и отдельно в горизонтальной плоскости и определить реакции опор в обеих плоскостях
5. Построить эпюру крутящих моментов.
6. Построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (эпюры Mx и Мy).
7. Определить наибольшее значение эквивалентного момента (3.1.4), (3.1.5),:

8. Положив экв = [ ], определить требуемый осевой момент сопротивления: Wx = Мэкв/[ ]
Учитывая, что для сплошного круглого сечения

определяем d по следующей формуле:

24)Соединения деталей, применяемые в машино-и приборостроении, принято делить на подвижные, обеспечивающие перемещение одной детали относительно другой, и неподвижные, в которых две или несколько деталей жестко скреплены друг с другом (рис. 88).

Виды соединений деталей:

Рис. 88

Каждый из этих двух типов соединений подразделяют на две основные группы: разъемные и неразъемные. Разъемными называются ТАКИЕ соединения, которые позволяют производить многократную сборку и разборку сборочной единицы без повреждения деталей. К разъемным неподвижным соединениям относятся резьбовые, штифтовые, шпоночные, шлицевые, а также соединения, осуществляемые переходными посадками. Разъемные подвижные соединения имеют подвижные посадки (посадки с зазором) по цилиндрическим, коническим, винтовым и плоским поверхностям.

Неразъемными называются ТАКИЕ соединения, которые могут быть разобраны лишь путем разрушения или недопустимых остаточных деформаций одного из элементов конструкции. Неразъемные неподвижные соединения осуществляются механическим путем

7. Кинематическая схема позволяет определить последовательность передачи крутящего момента от источника вращения (двигателя) к рабочему органу станка, автомобиля или другого оборудования. С составления кинематической схемы начинается проектирование любого оборудования, и именно она позволяет максимально быстро отремонтировать оборудование, вышедшее из строя.
1. Основными критериями работоспособности машин являются прочность, жесткость и износостойкость, а в некоторых случаях теплостойкость и виброустойчивостъ.
5. Коэффициентом полезного действия или КПД механической системы называют отношение работы сил полезного сопротивления к работе движущих сил за цикл (или целое число циклов) установившегося режима работы.

6. КПД механизма характеризует его эффективность при преобразовании энергии, определяет соотношение полученной на выходе полезной энергии и энергетических потерь в механизме на трение, перемешивание масла, вентиляцию, деформацию звеньев и др.
8. При необходимости получения больших передаточных отношений применяют сложные зубчатые механизмы, состоящие из нескольких простых цилиндрических, конических, червячных зубчатых механизмов, соединенных последовательно, т.е. применяют многоступенчатую передачу.передаточное отношение многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений всех простых зубчатых передач, входящих в механизм. Зависимость можно выразить через числа зубьев колес. Для схемы, представленной на рис. 1, а, она примет вид:
i1n = (–1)k(z₂/z₁)∙ (z₃/z_2" )∙ …∙ (z_n/z_(n–1)" ),
где z₁, z_2" , …, z_n – числа зубьев колес передачи; k – число внешних зацеплений. Множитель (–1)k позволяет определить знак передаточного отношения сложного многоступенчатого механизма, т.е. направление вращения выходного звена по отношению к направлению вращения ведущего.
4. Наиболее значительная часть потерь вызвана трением в цилиндре, меньшая – трением в хорошо смазываемых подшипниках и приводом необходимого для работы двигателя оборудования. Потери, связанные с поступлением воздуха в двигатель (насосные потери), весьма важны, так как они возрастают пропорционально квадрату частоты вращения двигателя. Потери мощности, необходимые для привода оборудования, обеспечивающего работу двигателя, включают мощность на привод механизма газораспределения, масляного, водяного и топливного насосов, вентилятора системы охлаждения.
9. По паспортным данным электродвигателя можно определить его вращающий момент и усилие, развиваемое на шкиве.

Рисунок 1. Пара сил, действующих на шкив двигателя
На рисунке 1. показано, каким образом приложено усилие в виде пары сил Р к вращающемуся шкиву радиусом г. Вращающий момент Мвр—мера этого усилия, изменяющего угловую скорость
ω =2π n / 60 (1)
где п — частота вращения двигателя, об/мин.
Между мощностью двигателя Р (Вт), угловой скоростью ω (рад/с), силой F (Н), радиусом шкива г (м),
и вращающим моментом Мвр (Н·м) существует следующая зависимость:
Mвр=P / ω =Fr (2)
Подставив в (2) значение угловой скорости ω из
(1), получим:
Mвр=P / ω =P / 2π n / 60=60P / 2π n=9, 554P / n (3)

2. Передаточное отношение, которое можно воспроизвести одной парой зубчатых колес (исключая червячную передачу) невелико, так как минимальное и максимальное значения чисел зубьев колес ограничены и лимитируются определенными технологическими факторами. При необходимости получения больших передаточных отношений применяют сложные зубчатые механизмы, состоящие из нескольких простых цилиндрических, конических, червячных зубчатых механизмов, соединенных последовательно, т.е. применяют многоступенчатую передачу. Передача вращающего момента осуществляется последовательно с одного вала на другой через зубчатые колеса, причем на каждом промежуточном валу размещают по два колеса, одно из которых является ведомым по отношению к предыдущему, другое – ведущим по отношению к последующему. т.е. передаточное отношение многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений всех простых зубчатых передач, входящих в механизм. Зависимость можно выразить через числа зубьев колес. Для схемы, представленной на рис. 1, а, она примет вид: i1n = (–1)k(z2/z1)∙ (z3/z2')∙ …∙ (zn/z(n–1)'),

3. Передаточное число привода реализуют применением в силовой цепи многоступенчатых однотипных передач, а также передач разных видов (рис.7). Нагруженность деталей зависит от места установки передачи в силовой цепи и распределения общего передаточного числа между отдельными передачами. По мере удаления по силовом потоку от двигателя в понижающих передачах нагруженность деталей растет. Следовательно, в области малых частот вращения n(и соответственно больших вращающих моментов Т) целесообразно применять передачи с высокой нагрузочной способностью (например, зубчатые, цепные). Так, в приводе на рис. 7, состоящем из ременной, зубчатой и цепной передач, вариант размещения «двигатель – ременная – зубчатая – цепная передача – исполнительный орган» предпочтительнее других вариантов.

Окончательное решение вопроса о распределении общего передаточного числа и между передачами разных типов требует сопоставления результатов расчетов на основе технико – экономического анализа нескольких вариантов.

Передача мощности от ведущего вала к ведомому всегда сопровожда­ется потерей части передаваемой мощности вследствие наличия вредных со­противлений (трения в движущихся частях, сопротивления воздуха и др.).

Если Р₁ — мощность на ведущем валу, Р₂ — на ведомом валу, то Р₁ > Р₂.

Отношение значений мощности на ведомом валу к мощности на веду­щем валу называют механическим коэффициентом полезного действия (КПД) и обозначают буквой :

. (4)

Общий КПД многоступенчатой последовательно соединенной переда­чи определяют по формуле

, (5)

где — КПД, учитывающие потери в отдельных кинематических парах передачи.

КПД характеризует качество передачи. Потеря мощности – показатель непроизводительных затрат энергии – косвенно характеризует износ деталей передачи, так как потерянная в передаче мощность превращается в теплоту и частично идет на разрушение рабочих поверхностей.

С уменьшением полезной нагрузки КПД значительно снижается, так как возрастает относительное влияние постоянных потерь (близких к потерям холостого хода), не зависящих от нагрузки;

Окружная скорость ведущего или ведомого звена, м/с,

(6)

где – угловая скорость, с^-1; n – частота вращения, мин^–1; d – диаметр, мм (колеса, шкива и др.)

Окружные скорости обоих звеньев передачи при отсутствии скольжения равны: ;

Окружная сила, Н,

(7)

где Р –мощность, кВт; – м/с; Т– Н· м; d – мм;

Вращающий момент, Нм,

(8)

где Р – кВт; F_t – H; d –мм.

Вращающий момент Т₁ ведущего вала является моментом движущих сил, его направление совпадает с направлением вращения вала. Момент Т₂ ведомого вала – момент сил сопротивления поэтому его направление противоположно направлению вращения вала;

22) Управляемые муфты позволяют соединять или разъединять ва­лы с помощью механизма управления. По принципу работы все эти муфты можно разделить на две группы: муфты, основанные на зацеплении (кулачковые или зубчатые); муфты, основанные на тре­нии (фрикционные).

Муфты кулачковые. На торцах полумуфтимеются выступы (кулачки). В рабочем положении выступы одной полумуфты входят во впадины другой. Для включения и выключе­ния муфты одну из полумуфтустанавливают на валу подвижно в осевом направлении. Подвижную полумуфту перемещают с помо­щью специального устройства — отводки. Вилку отводки распола­гают в пазу. На чертеже штриховой линией показано выключен­ное положение полумуфты. Кольцослужит для центровки валов. Несоосность валов резко снижает работоспособность кулачковых муфт. Чаще всего кулачковые и зубчатые сцеп­ные муфты располагают на одном валу и используют для переклю­чения скоростей.

Муфты, нашедшие наибольшее применение (шарнирные, с упругой торообразной оболочкой, втулочно-пальцевые и ряд других), стандартизованы. Главной паспортной характеристикой стандартной муфты является величина максимального момента [T] (указывается в стандарте), который она способна передать. Поэтому стандартизованные муфты подбираются в соответствии с величиной передаваемого вращающего момента по условию

23) Жесткие компенсирующие муфты компенсируют радиальные, угловые и осевые смещения. Машины выполнены из отдельных узлов или агрегатов. Взаимная установка таких узлов не может быть идеально точной вследствие погрешностей изготовления и монтажа, особенности конструкции узлов и деформации валов при работе. Применение компенсирующих муфт позволяет понизить требования к точности расположения валов и уменьшить дополнительные нагрузки на валы и опоры.. Компенсацию отклонения от номинального положения достигают в жестких компенсирующих муфтах. Муфта кулачково-дисковая. Кулачково-дисковая муфта состоит из двух полумуфт и промежуточного диска. На внутреннем торце каждой полумуфты образовано по одному диаметрально расположенному пазу. На обоих торцах дис­ка выполнено по одному выступу, которые расположены по взаим­но перпендикулярным диаметрам. У собранной муфты выступы диска располагаются в пазах полумуфт.

компенсирующие муфты, предназначенные для соединения валов при наличии перекоса и осевого смещения и содержащие упругий элемент заданной жесткости

Муфты, нашедшие наибольшее применение (шарнирные, с упругой торообразной оболочкой, втулочно-пальцевые и ряд других), стандартизованы. Главной паспортной характеристикой стандартной муфты является величина максимального момента [T] (указывается в стандарте), который она способна передать. Поэтому стандартизованные муфты подбираются в соответствии с величиной передаваемого вращающего момента по условию