Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Трение качения. Если рассматриваемое тело имеет форму цилиндрического катка и под действием активных сил может катиться по поверхности другого тела
Если рассматриваемое тело имеет форму цилиндрического катка и под действием активных сил может катиться по поверхности другого тела, то из-за деформации поверхностей этих тел в месте их соприкосновения возникают силы реакции, препятствующие как скольжению, так и качению катка. Примерами таких катков являются различные колеса, например, колеса локомотивов, электровозов, вагонов, автомашин и т.д. Пусть к оси катка весом , находящегося на горизонтальной плоскости, приложена горизонтальная сила (рис. 1.29). Соприкосновение катка с плоскостью из-за их деформации происходит не вдоль одной образующей цилиндра, как в случае абсолютно твердых тел, а по некоторой площадке . Точка приложения реакций и будет находиться в некоторой точке этой площадки. Из условий равновесия катка имеем
; ; .
На каток действуют две уравновешенные пары сил
.
Пара стремится привести каток в движение; пара препятствует движению. Момент пары называется моментом сопротивления качению. Итак, реакция плоскости на каток состоит из нормальной реакции , касательной реакции (силы трения качения), из пары трения качения с моментом сопротивления качению. Установлены следующие приближенные законы трения качения. Первый закон. Максимальный момент пары сил, препятствующий качению, в широких пределах не зависит от радиуса катка. Второй закон. Максимальный момент сопротивления качению пропорционален силе нормального давления катка на опорную плоскость и достигается в момент выхода катка из положения равновесия
;
(условие начала качения катка). Коэффициент называют коэффициентом трения качения или коэффициентом трения 2-го рода. Он имеет размерность длины. Коэффициент трения качения равен плечу пары сопротивления качения при предельном равновесии катка (рис. 1.29). Третий закон. Коэффициент трения качения зависит от материала катка, опорной плоскости, а также от физического состояния их поверхностей. В момент начала качения катка (выхода катка из положения равновесия) имеем (рис. 1.29)
; ; .
Коэффициенты трения качения устанавливаются экспериментально. Приведем значения коэффициентов трения качения для некоторых материалов (в см):
Стальной каток по стали............... 0, 005 Деревянный каток по стали............. 0, 03 – 0, 04 Деревянный каток по дереву............. 0, 05 – 0, 08 Колесо вагона по рельсу..............» 0, 05 Резиновая шина по шоссе..............» 0, 024
Коэффициент трения качения при качении можно считать не зависящим от угловой скорости качения катка и его скорости скольжения по плоскости. Законы трения качения, как и законы трения скольжения, справедливы для не очень больших давлений и не слишком легко деформируемых материалов катка и плоскости. Вычислим тяговую силу, необходимую для начала скольжения тела и для начала качения катка радиуса одинакового веса по горизонтальной плоскости
; .
Обычно . Следовательно, для начала качения требуется значительно меньшая сила, чем для начала скольжения тела одинакового веса по горизонтальной плоскости. С точки зрения затрат энергии выгодно заменять скольжение качением. Изобретение колеса примерно 5000 лет назад явилось огромным достижением человечества по пути борьбы с трением.
|