Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Потеря кинетической энергии тел при неупругом ударе равна кинетической энергии этих тел, рассчитанной по потерянным скоростям”.




Доказательство этой теоремы для самого простого случая - удара тела о гладкую поверхность приведено выше. Очень длинное доказательство этой же теоремы для случая соударения двух движущихся до и после удара тел приведено в [5].

Рассматривая далее при тех же допущениях ударные явления в системе материальных точек можно доказать:

1. Изменение количества движения механической системы при ударных явлениях определяется импульсами только внешних ударных сил.

2. Изменение момента количества движения механической системы относительно некоторого центра при ударе равно геометрической сумме моментов импульсов внешних ударных сил.

( Ранее теорема об изменении кинетического момента механической системы записывалась только в дифференциальной форме. )

 

Доказательства теорем, выводы из них, некоторые примеры решения задач более подробно даны в других учебниках.

Закончим же краткий экскурс в теорию удара вопросами приближенной оценки ударных сил и получения желаемого эффекта при ударе одного тела по другому.

 

Исследования показывают, что примерный график изменения величины ударной силы за время удара имеет вид, приведенный на рисунке.

 

 

Для приближенной оценки величины ударной силы кроме ударного импульса, определяемого по “потерянной скорости”, необходимо знать и время удара.

Среднее значение ударной силы можно определить, разделив величину ударного импульса на время удара. Максимальное значение ударной силы примерно на 50 % больше.

 

Для получения желаемого эффекта при ударе одного тела по другому целесообразно знать решение следующей задачи.

Пусть тело массой m1 со скоростью V ударяется о неподвижное до удара тело массой m2 . Удар абсолютно неупругий. Найдем для разных соотношений масс соударяющихся тел их скорость после удара и потерю кинетической энергии в каждом из случаев.

После неупругого удара движущегося тела о неподвижное оба тела начнут двигаться со скоростью, которую можно определить на основании закона сохранения количества движения системы тел.

Из конечного выражения следует :

1. При m1 >> m2 DT » 0. Следовательно, несмотря на то, что удар является неупругим, потери кинетической энергии при ударе не происходит. Бывшее неподвижным тело после удара начинает двигаться с кинетической энергией, равной кинетической энергии первого тела до удара. Это важно знать при расчете массы копра для забивки свай, при подборе массы молота в зависимости от забиваемых гвоздей и во всех случаях, когда с помощью удара необходимо привести в движение другое тело.

2. При m1 << m2 DT » T0. В этом случае кинетическая энергия практически полностью расходуется на деформацию соударяющихся тел. Это важно знать при выборе соотношения между массой молота, детали и наковальни, на которой обрабатывается деталь. Масса наковальни должна быть во много раз больше массы молота. То же касается и выбора поддерживающей детали при клепке.



 

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал