Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Упражнения. 1.1. Запишите множество вариантов загорания двух светофоров, расположенных на соседних перекрёстках






1.1. Запишите множество вариантов загорания двух светофоров, расположенных на соседних перекрёстках.
Обозначим номера светофоров цифрами 1 и 2, а цвета их загорания — буквами З (зелёный), Ж (жёлтый) и К (красный).

1 светофор 2 светофор
З1 З2
З1 Ж2
З1 К2
Ж1 З2
Ж1 Ж2
Ж1 К2
К1 З2
К1 Ж2
К1 К2

 

1.2. Три человека, Иванов, Петров и Сидоров, образуют очередь. Запишите все возможные варианты образования этой очереди.

6 вариантов.

1) Иванов, Петров, Сидоров; 4) Петров, Сидоров, Иванов;
2) Иванов, Сидоров, Петров; 5) Сидоров, Иванов, Петров;
3) Петров, Иванов, Сидоров; 6) Сидоров, Петров, Иванов.

1.3. Назовите все возможные комбинации из двух различных нот (всего нот семь: до, ре, ми, фа, соль, ля, си).

42 комбинации

  до ре ми фа соль ля си
до   + + + + + +
ре +   + + + + +
ми + +   + + + +
фа + + +   + + +
соль + + + +   + +
ля + + + + +   +
си + + + + + +  

1.4. Пусть голосуют 3 человека (голосование " да" /" нет"). Запишите все возможные исходы голосования.

8 вариантов.

1 человек 2 человек 3 человек
да да да
да да нет
да нет да
да нет нет
нет да да
нет да нет
нет нет да
нет нет нет

1.5. Предположим, что имеются 3 автомобильные дороги, идущие от Парижа до Тулузы, и 4 — от Тулузы до Мадрида. Сколькими способами можно выбрать дорогу от Парижа в Мадрид через Тулузу? Попытайтесь найти систематический метод для последовательного нахождения решения так, чтобы можно было составить список способов, не пропустив ни одного из них.

12 способами

 

1.6. Поезд находится на одном из восьми путей. Сколько бит информации содержит сообщение о том, где находится поезд?

3 бита информации (8 = 23).

 

1.7. Сколько существует различных двоичных последовательностей из одного, двух, трех, четырёх, восьми символов?

бит последовательности
  21= 2
  22= 4
  23= 8
  24= 16
  28= 256


1.8. Каков информационный объём сообщения " Я помню чудное мгновенье" при условии, что один символ кодируется одним байтом и соседние слова разделены одним пробелом?
24 байта, или 192 бита.

1.9. Определите приблизительно информационный объём:

  • а) этой страницы книги – 15 кбайт;
  • б) всей книги– 45 кбайт;
  • в) поздравительной открытки.

1.10. Сколько бит необходимо, чтобы закодировать оценки: " неудовлетворительно", " удовлетворительно", " хорошо" и " отлично"? 2 бита

неудовлетворительно удовлетворительно хорошо отлично
       

1.11. Сколько различных символов, закодированных байтами, содержится в сообщении: 11010011 00011100 11010011 00011100 01010111?

3 символа

 

1.12. Сколько байт памяти необходимо, чтобы закодировать изображение на экране компьютерного монитора, который может отображать 1280 точек по горизонтали и 1024 точек по вертикали при 256 цветах?

Всего на экране монитора 1280х1024 = 1310720 точек. Для кодирования каждой из точек, которые могут быть окрашены в 256 цветов (256 = 28) требуется 8 бит или 1 байт. Т.о., для кодирования всего изображения требуется 1310720 байт = 1, 25 · 220 байт = 1, 25 Мбайт.

1.13. Решите уравнение: 8x (бит) = 32 (Кбайт).


8x (бит)= 218 бит = 23x (бит)= 218 бит => x=6

1.14. Решите систему уравнений æ 2х+2 (бит) = 8y-5 (Кбайт), í è 22y-1 (Мбайт) = 16x-3 (бит).

1 Кбайт = 213 бит и 1 Мбайт = 223 бит. Приводим оба уравнения к одному основанию 2.

2х+2 = 23(y-5) · 213, х+2 = 3y-15+13,
22y-1 · 223 = 24(x-3) 2y-1+23 = 4x-12,

откуда x = 11, y = 5.

 

1.15. Определите правила формирования приведённых ниже последовательностей и вставьте пропущенные числа:

а) 1, 3, 5,.7.., 9; ж) 128, 64, 32, 16., 8; н) 15 (27) 42
б) 20, 15,.10.., 5; з) 4, 9, 17, 35,.69.., 139; 30 (..25.) 55;
в) 1, 2, 4,.8., 16; и) 1, 2, 2, 4, 8,.32.., 256; о) 10 (50) 15
г) 1, 4, 9,.16., 25; к) 2, 3, 10, 15,.26.., 35; 17 (.74..) 20;
д) 1, 8, 27,.64.., 125; л) 1, 3, 3, 9,.81., 6561; п) 143 (56) 255
е) 1, 2, 6,.24.., 120; м) к, о, ж, з, г,.с.., ф; 218 (.52..) 114.


а) 7 (чтобы получить следующее число, нужно к предыдущему прибавить 2: а1= 1, ai = ai-1 + 2, i = 2, 3,...);
б) 10 (чтобы получить следующее число, нужно от предыдущего отнять 5: а1= 20, ai = ai-1 - 5, i = 2, 3,...);
в) 8 (чтобы получить следующее число, нужно предыдущее умножить на 2: а1= 1, ai = ai-1 · 2, i = 2, 3,...);
г) 16 (возвести в квадрат числа 1, 2, 3,...: ai = i2, i = 1, 2, 3,...);
д) 64 (возвести в куб числа 1, 2, 3,...: ai = i3, i = 1, 2, 3,...);
е) 24 (чтобы получить очередное число, нужно предыдущее умножить на номер числа: а1= 1, ai = ai-1 · i, i = 2, 3,...);
ж) 8 (чтобы получить следующее число, нужно предыдущее разделить на 2: а1= 128, ai = ai-1: 2, i = 2, 3,...);
з) 69 (чтобы получить следующее число, нужно предыдущее умножить на 2 и к полученному произведению поочерёдно прибавлять и вычитать единицу: а1= 4, ai = 2ai-1 + (-1)i, i = 2, 3,...);
и) 32 (а1= 1, а2= 2, ai = ai-1 · ai-2, i = 3, 4,...);
к) 26 (а1= 2, ai = i2 + (-1)i-1, i = 2, 3,...);
л) 81 (а1= 1, а2= 3, ai = а1·а2·....·ai-1, i = 3, 4,...)
м) с (выписаны первые буквы цветов радуги: с — " синий");
н) 25 (число в скобках есть разность между числами вне скобок);
о) 74 (удвоенная сумма чисел, стоящих вне скобок);
п) 52 (полу разность чисел, стоящих вне скобок).






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.