Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Правило вычитания из числа суммыСтр 1 из 7Следующая ⇒
Правило вычитания из суммы числа (а+в)-с=(а-с)+в=а+(в-с) Дано: Доказать: (а+в)-с=(а-с)+в Доказательство: 1) а+в = п (АÈ В), где АÇ В={Æ } (по определению суммы на ). 2) (а+в)-с= п (АÈ В)- п (С)= п ((АÈ В)/C), где СÌ (АÈ В) (по определению разности на ). 3) а-с= n(А/С), где С Ì А(по определению разности на ). 4) (а-с)+в= n(А/С)+ п (В)= п ((А/C)È В), где ( А/C)Ç В={Æ }, (по определению суммы на ) 5) Сравним множества (АÈ В)/C и (А/C)È В Множества конечные и они равны, следовательно, равны и кол-ва элементов в них п ((АÈ В)/C)= п ((А/C)È В), а если правые части равенств равны, то равны и левые части равенств (а+в)-с=(а-с)+в. Правило вычитания из числа суммы а-(в+с)=(а-в)-с=(а-с)-в
Дано: Доказать: а-(в+с)=(а-в)-с Доказательство: 1) в+с = п (ВÈ С), где ВÇ С={Æ } (по определению суммы на ). 2) а-(в+с)= п (А)- п (ВÈ С)= п (А/(ВÈ C)), где (ВÈ С)Ì А (по определению разности на ). 3) а-в= n(А/В), где В Ì А(по определению разности на ). 4) (а-в)-с= n(А/В)- п (С)= п ((А/В)/С), где С Ì ( А/В), (по определению разности на ) Сравним множества А/(ВÈ C), и (А/В)/С Множества конечные и они равны, следовательно, равны и кол-ва элементов в них п (А/(ВÈ C))= п ((А/В)/С), а если правые части равенств равны, то равны и левые части равенств а-(в+с)=(а-в)-с.
|