Концептуальні проблеми розв’язання багатоцільових та багатокритеріальних задач

Необхідно наголосити, що під час розв’язання багатоцільових та багатокритеріальних задач виникає низка специфічних проблем, що мають концептуальний характер. До них відносяться: вибір принципу оптимальності; визначення області компромісу; вибір методу нормалізації інформації; встановлення ступеня важливості (пріоритету) тих чи інших об’єктів (чи елементів); вибір схеми врахування пріоритету.

Вибір принципу оптимальності є основною концептуальною проблемою. Цей принцип визначає властивості оптимального (раціонального) рішення і дає відповідь на основне запитання – в якому аспекті оптимальне (раціональне) рішення є кращим за інші рішення. Відмітимо, що при побудові відповідних ієрархічних моделей обґрунтування рішень, може використовуватись як принцип абсолютної поступки (критерії зваженої сумарної ефективності), так і принцип відносної поступки (критерій зваженого середньогеометричного).

Область компромісу характеризується тим, що у ній існують суперечності між критеріями (та / чи цілями), а тому поліпшення якості одного рішення згідно з одним критерієм призводить до погіршення її якості згідно з іншими. Очевидно, що область компромісу співпадає з відповідною множиною Парето рішень (стратегій), а тому вибір оптимального (раціонального) рішення повинен здійснюватись лише з області компромісу.

Нормалізація критеріїв. Ця проблема виникає в тих задачах, де критерії якості рішень мають різні одиниці вимірювання або різні інгредієнти, або, у разі однорідних економічних показників, різні порядки величин. В результаті нормалі­зації інформація набуває однорідного характеру і, зазвичай, безрозмірного масштаб­бу вимірювання. Деякі методи нормалізації наведено в табл. 9.1.

Таблиця 9.1

Метод нормалізації	Математичний запис
Зміна інгредієнта
Відносної нормалізації
Порівняльної нормалізації
Природної нормалізації
Севіджа

Способи відображення пріоритету та схеми його відображення. Необхідно відмітити, що в межах однорідної групи об’єкти (критерії, інформаційні ситуації, функціонали оцінювання тощо) з точки зору СПР мають різну пріоритетність (різний ступінь важливості) в процесі обґрунтування найкращого (раціонального) рішення. Найпоширенішими моделями відображення пріоритетності об’єктів є такі: ряд пріоритету, ряд бінарних відношень пріоритету та вектор вагових коефіцієнтів пріоритету. При побудові ієрархічних моделей обґрунтування рішень, використовуються вектори вагових коефіцієнтів пріоритету стосовно критеріїв , інформаційних ситуацій та цільових функціоналів оцінювання .

Необхідно нагадати, що у випадку, коли порівнюються однорідні об’єкти , то компоненти вектора вагових коефіцієнтів задовольняють таким умовам нормування:

, .

Сутність компонентів вектора вагових коефіцієнтів пріоритету: – це ваговий коефіцієнт, що визначає відносну перевагу i -го об’єкту однорідної групи над рештою об’єктів (з цієї групи).