Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Интегралы
|
|
201 – 210. Найти неопределенные интегралы. В пп. «а» и «б» результаты проверить дифференцированием.
| 201. | a)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  ;
| |
д)  ;
| е)  .
| |
| 202. | a)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  ;
| |
д)  ;
| е)  .
| |
| 203. | a)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  ;
| |
д)  ;
| е)  .
| |
| 204. | a)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  ;
| |
д)  ;
| е)  .
| |
| 205. | a)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  ;
| |
д)  ;
| е)  .
| |
| 206. | a)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  ;
| |
д)  ;
| е)  .
| |
| 207. | a)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  ;
| |
д)  ;
| е)  .
| |
| 208. | a)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  ;
| |
д)  ;
| е)  .
| |
| 209. | a)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  ;
| |
д)  ;
| е)  .
| |
| 210. | a)  ;
| б)  ;
|
в)  ;
| г)  ;
| |
д)  ;
| е)  .
|
211 – 220. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
| 211. | а)  ;
| б).  .
|
| 212. | а)  ;
| б).  .
|
| 213. | а)  ;
| б).  .
|
| 214. | а)  ;
| б).  .
|
| 215. | а)  ;
| б).  .
|
| 216. | а)  ;
| б).  .
|
| 217. | а)  ;
| б).  .
|
| 218. | а)  ;
| б).  .
|
| 219. | а)  ;
| . б).  .
|
| 220. | а)  ;
| б).  .
|
Дифференциальные уравнения
231 – 240. Найти общее решение дифференциального уравнения.
| 231. | а)  ;
| б)  .
|
| 232. | а)  ;
| б)  .
|
| 233. | а)  ;
| б)  .
|
| 234. | а)  ;
| б) 
|
| 235. | а)  ;
| б)  .
|
| 236. | а)  ;
| б) 
|
| 237. | а)  ;
| б)  .
|
| 238. | а)  ;
| б)  .
|
| 239. | а)  ;
| б)  .
|
| 240. | а)  .
| б)  .
|
251 – 260. Найти частное решение дифференциального уравнения 
, удовлетворяющее начальным условиям y (0) = y 0,
y' (0)= y' 0. (Задача Коша).
251. y'' – y' 
; 
, 
.
252. y'' + y 
; y (0) = 4; 
;
253. y'' +7 y' +12 y = 
; y (0) = 1, y' (0) = 1;
254. y'' –2 y' = x 2–1; y (0) = 1, y' (0) = 1;
255. y''- 
; y (0) = 1, y' (0) = 1.
256. y'' + 9 y 
y (0) = 
; y' (0) = 0.
257. y'' – 4 y' +8 y 
; y (0) = 2, y' (0) = 3.
258. y'' – 2 y' = 
; y (0) = 2, y' (0) = 2.
259. y '' +2 y ' +10 y 
; y (0) = 0, y' (0) = 
.
260. y'' – 6 y' +9 y = 
; y (0)=1, y' (0)=3.
9. Кратные, криволинейные
И поверхностные интегралы
281 – 290. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость xOy.
| 281. |  ;
|  .
|
| 282. | 
|  .
|
| 283. |  ,
|  .
|
| 284. |  ,
|  .
|
| 285. |  ,
|  .
|
| 286. | ,
|  .
|
| 287. | 
|  .
|
| 288. |  ,
|  .
|
| 289. |  ,
|  .
|
| 290. |  ,
|  .
|
Ряды
301 – 310. Исследовать сходимость числового ряда 
.
301. 
; 302. 
.
303. 
; 304. 
.
305. 
; 306. 
307. 
; 308. 
.
309. 
; 310. 
.
311–320. Найти область сходимости ряда.
311. 
; 312. 
.
313. 
; 314. 
.
315. 
; 316. 
317. 
; 318. 
319. 
; 320. 
.
331 – 340. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд решения 
дифференциального уравнения 
, удовлетворяющего начальному условию 
.
| 331. |  .
| 332. | 
|
| 333. | 
| 334. | 
|
| 335. | 
| 336. | 
|
| 337. | 
| 338. | 
|
| 339. | 
| 340. | 
|
341 – 350. Разложить данную функцию f (x) в ряд Фурье в интервале [ a; b ].
| 341. | 
| 342. | 
|
| 343. | 
| 344. | 
|
| 345. | 
| 346. | 
|
| 347. | 
| 348. | 
|
| 349. | 
| 350. | 
|
|
|