Моль. Количество вещества эквивалента (эквивалент) и молярная масса эквивалента (эквивалентная масса) простых и сложных веществ. Закон эквивалентов

ВАРИАНТ ПРИМЕР

Моль. Количество вещества эквивалента (эквивалент) и молярная масса эквивалента (эквивалентная масса) простых и сложных веществ. Закон эквивалентов

Моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов (молекул, атомов, ионов, электронов и т.д.), сколько атомов содержится в 0, 012 кг углерода-12 массой. При использовании термина «моль» структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц. Например, моль молекул водорода, моль атомов водорода, моль ионов водорода.

0, 012 кг углерода-12 содержит 6, 02∙ 10²³ атомов углерода (постоянная Авогадро Na = 6, 022045∙ 10²³ моль^-1). Следовательно, моль – это такое количество вещества, которое соответствует постоянной Авогадро, т.е. содержит 6, 02∙ 10²³ структурных элементов.

Масса одного моля вещества называется молярной массой (М). Единицей измерения молярной массы является г/моль или кг/моль.

Относительная молекулярная масса M_r – это молярная масса вещества, отнесенная к молярной массы атома углерода – 12.

Относительная атомная масса А_r – это молярная масса атома вещества, отнесенная к молярной массы атома углерода – 12.

Пример 1. Выразите в молях: а) 6, 02∙ 10²¹ молекул СО₂; б) 1, 20∙ 10²⁴ атомов кислорода; в) 2, 00∙ 10²³ молекул воды. Чему равна молярная масса указанных веществ?

Решение. Моль- это количество вещества, в котором содержится число частиц любого определенного сорта, равное постоянной Авогадро Na = 6, 02∙ 10²³ моль^-1. Отсюда а) 6, 02∙ 10²¹, т.е. 0, 01 моль; б) 1, 20∙ 10²⁴,
т.е. 2 моль; в) 2, 00∙ 10²³, т.е. 1/3 моль.

Масса моля вещества выражается в кг/моль или г/моль. Молярная масса вещества в граммах численно равна его относительной молекулярной (атомной) массе.

Так как молекулярные массы СО₂ и Н₂О и атомная масса кислорода соответственно равны 44; 18 и 16, то их молярные массы равны:
а) 44 г/моль; б) 18 г/моль; в) 16 г/моль.

Пример 2. Определите эквивалент (Э) и молярную массу эквивалента m_Э азота, серы и хлора в соединениях NH₃, H₂S и НС1.

Решение. Масса вещества и количество вещества — понятия неидентичные. Масса выражается в килограммах (граммах), а количество вещества — в молях.

Эквивалент элемента (Э) — это такое количество вещества, которое взаимодействует с 1 моль атомов водорода в химических реакциях. Масса эквивалента элемента называется молярной массой эквивалента (т_Э). Таким образом, эквиваленты (количество вещества эквивалента) выражаются в молях, а молярная масса эквивалента — в г/моль.

В данных соединениях с 1 моль атомов водорода соединяется
1/3 моль азота, 1/2 моль серы и 1 моль хлора. Отсюда Э(N) = 1/3 моль, Э(S) = 1/2 моль, Э(С1) = 1 моль.

Исходя из молярных масс этих элементов, определяем их молярные массы эквивалентов:
m_Э(N) = ∙ 14= 4, 67 г/моль; m_Э(S) = ∙ 32 = 16 г/моль, m_Э(С1) = 1∙ 35, 45 = 35, 45 г/моль.

Пример 3. На восстановление 7, 09 г оксида двухвалентного металла требуется 2, 24 л водорода (н.у.). Вычислите молярную массу эквивалента оксида и молярную массу эквивалента металла. Чему равна атомная масса металла?

Нормальные условия по Международной системе единиц (СИ): давление 1, 013 • 10⁵ Па (760 мм рт. ст. = 1 атм), температура 273 К или 0° С.

Решение. Согласно закону эквивалентов массы (объемы) реагирующих веществ m₁ и m₂ пропорциональны их молярным массам (объемам):

; (1)

. (2)

Если одно из веществ находится в газообразном состоянии, то, как правило, его количество измеряется в объемных единицах (см³, л, м³).

Объем, занимаемый при данных условиях молярной массой эквивалента газообразного вещества, называется молярным объемом эквивалента этого вещества. Молярный объем любого газа при н.у. равен 22, 4 л. Отсюда эквивалентный объем водорода, молекула которого состоит из двух атомов, т.е. содержит два моля атомов водорода, равен:
= 22, 4 / 2 = 11, 2 л. В формуле (2) отношение заменяем равным ему отношением , где - объем водорода, - эквивалентный объем водорода:

(3)

Из уравнения (3) находим молярную массу эквивалента оксида металла :

; г/моль.

Согласно закону эквивалентов m_Э(МеО)=m_Э(Me)+m_Э(О₂). Отсюда

m_Э(Ме) = m_Э(МеО) – m_Э(О₂) =35, 5 – 8 =27, 45 г/моль.

Молярная масса металла определяется из соотношения
m_Э = А/В, где m_Э -молярная масса эквивалента, А - молярная масса металла, В – стехиометрическая валентность элемента;

А = m_Э∙ В = 27, 45∙ 2 = 54, 9 г/моль.

Так как относительная атомная масса численно равна относительной молярной массе, выраженной в г/моль, то искомая атомная масса металла рана 54, 9.

Пример 4. Сколько г металла, эквивалентная масса которого равна 12, 16 г/моль, взаимодействует с 310 см³ кислорода (н.у.)?

Решение. Так как молярная масса О₂ (32 г/моль) при н.у. занимает объем 22, 4 л, то объем молярной массы эквивалента кислорода (8 г/моль) будет равен 22, 4: 4 = 5, 6 л = 5600 см³. По закону эквивалентов:

или ,

откуда г.

Пример 5. Вычислите количество вещества эквивалентов и молярные массы эквивалентов H₂SO₄ и А1(ОН)₃ в реакциях:

H₂SО₄ + КОН = KHSО₄ + Н₂О (1)

H₂SO₄ + Mg = MgSO₄ + Н₂ (2)

А1(ОН)₃ + НС1 = Al(OH)₂C1 + H₂O (3)

Al(ОН)₃ + 3 HNO₃ = A1(NO₃)₃ + 3 H₂O (4)

Решение. Молярная масса эквивалента сложного вещества, как и молярная масса эквивалента элемента, может иметь различные значения и зависит от того, в какую реакцию обмена вступает это вещество. Молярная масса эквивалента кислоты (основания) равна молярной массе (М), деленной на число атомов водорода, замещенных в данной реакции на металл (на число вступающих в реакцию гидроксильных групп). Следовательно, эквивалентная масса H₂SO₄ в реакции (1):
= 98 г/моль, а в реакции (2): /2 = 49 г/моль. Эквивалентная масса А1(ОН)₃ в реакции (3): = 78 г/моль, а в реакции (4): /3 = 26 г/моль.

Задачу можно решить и другим способом. Так как H₂SO₄ взаимодействует с одной молярной массой эквивалента КОН и двумя молярными массами эквивалента магния, то ее молярная масса эквивалента равна в реакции (1): (М/1) г/моль и в реакции (2): (M/)2г/моль. А1(ОН)₃ взаимодействует с одной молярной массой эквивалента НС1 и тремя молярными массами эквивалента НNОз, поэтому его молярная масса эквивалента в реакции (3) равна (М/1) г/моль, a в реакции (4) (М/3) г/моль. Количество вещества эквивалента H₂SO₄ в уравнениях (1) и (2) сoответственно равны 1 моль и 1/2 моль, количество вещества эквивалента А1(ОН)₃ в уравнениях (3) и (4) соответственно равны 1 моль и 1/3 моль.

Пример 6. Из 3, 85 г нитрата металла получено 1, 60 г его гидроксида. Вычислите молярную массу эквивалента металла m_Э(Mе).

Решение. При решении задачи следует иметь в виду: а) молярная масса эквивалента гидроксида равна сумме молярных масс эквивалентов металла и гидроксильной группы; б) молярная масса эквивалента соли равна сумме молярных масс эквивалентов металла и кислотного остатка. Вообще молярная масса эквивалента химического соединения равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих его частей.

Учитывая сказанное, подставляем соответствующие данные в уравнение (1) примера 3:

откуда m_Э(Me) = 15 г/моль.

Пример 7. В какой массе Са(ОН)₂ содержится столько же эквивалентных масс, сколько в 312 г А1(ОН)₃?

Решение. Молярная масса эквивалента А1(ОН)₃ равна 1/3 его молярной массы, т.е. 78/3 = 26 г/моль. Следовательно в 312 г А1(ОН)₃ содержится 312/26 = 12 эквивалентов. Молярная масса эквивалента Са(ОН)₂ равна 1/2 его молярной массы, т.е. 37 г/моль. Отсюда 12 эквивалентов составляют
37 г/моль x 12 моль = 444 г.

Пример 8. Вычислите абсолютную массу молекулы серной кислоты в граммах.

Решение. Моль любого вещества (см. пример 1) содержит постоянную Авогадро N_A структурных единиц (в нашем примере молекул). Молярная масса H₂SO₄ равна 98, 0 г/моль. Следовательно, масса одной молекулы 98/(6, 02∙ 10²³) = 1, 63∙ 10^-22г.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Определите количество вещества эквивалента и молярную массу эквивалентов фосфора, кислорода и брома в соединениях РН₃, Н₂О, НВг.

2. В какой массе NaOH содержится то же количество эквивалентов, что и в 140 г КОН.
Ответ: 100 г.

3. Из 1, 35 г оксида металла получается 3, 15 г его нитрата. Вычислите молярную массу эквивалента этого металла.
Ответ: 32, 5 г/моль.

4. Из 1, 3 гидроксида металла получается 2, 85 г его сульфата. Вычислите молярную массу эквивалента этого металла.
Ответ: 9 г/моль.

5. Оксид трехвалентного элемента содержит 31, 58% кислорода. Вычислите молярную массу эквивалента, молярную и атомную массы этого элемента.

6. Чему равен при н.у. эквивалентный объем водорода? Вычислите молярную массу эквивалента металла, если на восстановление 1, 017 г его оксида израсходовалось 0, 28 л водорода (н.у.).
Ответ: 32, 68 г/моль.

7. Вычислите в молях: а) 6, 02∙ 10²² молекул С₂Н₂; б) 1, 80∙ 10²⁴ атомов азота; в) 3, 01∙ 10²³ молекул NH₃. Какова молярная масса
указанных веществ?

8. 8. Вычислите количество вещества эквивалента и молярную массу эквивалента Н₃РО₄ в реакциях образования:
а) гидрофосфата; б) дигидрофосфата; в) ортофосфата.

9. В 2, 48 г оксида одновалентного металла содержится 1, 84 г металла. Вычислите молярную массу эквивалента металла и его оксида. Чему равна молярная и относительная атомная масса этого металла?

10. Чему равен при н.у. эквивалентный объем кислорода? На сжигание 1, 5 г двухвалентного металла требуется 0, 69 л кислорода (н.у.) Вычислите молярную массу эквивалента, молярную массу и относительную атомную массу этого металла.

11. Из 3, 31 г нитрата металла получается 2, 78 г его хлорида. Вычислите молярную массу эквивалента этого металла.
Ответ: 103, 6 г/моль.

12. Напишите уравнение реакций Fe(OH)₃ с хлороводородной (соляной) кислотой, при которых образуются следующие соединения железа: а) хлорид дигидроксожелеза; б) дихлорид гидроксожелеза;
в) трихлорид железа. Вычислите количество вещества эквивалента и молярную массу эквивалента Fe(OH)₃ в каждой из этих реакций.

13. Избытком гидроксида калия подействовали на растворы:
а) дигидрофосфата калия; б) нитрата дигидроксовисмута (III). Напишите уравнение реакций этих веществ с КОН и определите количество вещества эквивалентов и молярные массы эквивалента.

14. В каком количестве Сг(ОН)₃ содержится столько же эквивалентов, сколько в 174, 96 г Mg(OH)₂?
Ответ: 205, 99 г.

15. Избытком хлороводородной (соляной) кислоты подействовали на растворы:
а) гидрокарбоната кальция; б) дихлорида гидроксоалюминия. Напишите уравнения реакций этих веществ с НС1 и определите количество вещества эквивалентов и молярные массы эквивалента.

16. При окислении 16, 74 г двухвалентного металла образовалось 21, 54 г оксида. Вычислите молярные массы эквивалента металла и его оксида. Чему равны молярная и относительная атомная массы металла?
Ответ: 27, 9 г/моль; 35, 9 г/моль; 55, 8г/моль; 55, 8.

17. При взаимодействии 3, 24 г трехвалентного металла с кислотой выделяется 4, 03 л водорода (н.у.). Вычислите молярную массу эквивалента, молярную и относительную атомную массы металла.

18. Исходя из молярной массы углерода и воды, определите абсолютную массу атома углерода и молекулы воды в граммах.
Ответ: 2, 0∙ 10^-23 г; 3, 0∙ 10^-23 г.

19. На нейтрализацию 9, 797 г ортофосфорной кислоты израсходовано 7, 998 г NaOH. Вычислите количество вещества эквивалента, молярную массу эквивалента и основность НзРО₄ в этой реакции. На основании расчета напишите уравнение реакции.
Ответ: 0, 5 моль; 49 г/моль; 2.

20. На нейтрализацию 0, 943 г фосфористой кислоты Н₃РО₃ израсходовано 1, 291 г КОН. Вычислите количество вещества эквивалента, молярную массу эквивалента и основность кислоты. На основании расчета напишите уравнение реакции.
Ответ: 0, 5 моль; 41 г/моль; 2.

Строение атома

Пример 1. Что такое квантовые числа? Какие значения они могут принимать?

Решение. Движение электрона в атоме имеет вероятностный характер. Околоядерное пространство, в котором с наибольшей вероятностью (0, 9-0, 95) может находиться электрон, называется атомной орбиталью (АО). Атомная орбиталь, как любая геометрическая фигура, характеризуется тремя параметрами (координатами), получившими название квантовых чисел ( n, l, m_l ). Квантовые числа принимают не любые, а определенные, дискретные (прерывные) значения. Соседние значения квантовых чисел различаются на единицу. Квантовые числа определяют размер (п), форму (/) и ориентацию (m_l) атомной орбитали в пространстве. Занимая ту или иную атомную орбиталь, электрон образует электронное облако, которое у электронов одного и того же атома может иметь различную форму (рис. 1). Формы электронных облаков аналогичны АО. Их также называют электронными или атомными орбиталями. Электронное облако характеризуется четырьмя числами (п, l, m_lm_s ). Эти квантовые числа связаны с физическими свойствами электрона. Число п (главное квантовое число) характеризует энергетический (квантовый) уровень электрона; число l (орбитальное) — момент количества движения (энергетический подуровень); число m_l (магнитное) — магнитный момент; m_s — спин. Спин электрона возникает за счет вращения его вокруг собственной оси. Электроны в атоме должны отличаться хотя бы одним квантовым числом (принцип Паули), поэтому в АО могут находиться не более двух электронов, различающихся своими спинами
(m_s = ± 1/2). В табл. 1 приведены значения и обозначения квантовых чисел, а также число электронов на соответствующем энергетическом уровне и подуровне.

Таблица 1. Значение квантовых чисел и максимальное число электронов на квантовых уровнях и подуровнях

Пример 2. Составьте электронные формулы атомов элементов с порядковыми номерами 16 и 22. Покажите распределение электронов этих атомов по квантовым (энергетическим) ячейкам.

Решение. Электронные формулы отображают распределение электронов в атоме по энергетическим уровням, подуровням (атомным орбиталям). Электронная конфигурация обозначается группами символов пl ^Z, где п — главное квантовое число, l — орбитальное квантовое число (вместо него указывают соответствующее буквенное обозначение — s, p, d, f) z — число электронов на данном подуровне (орбитали). При этом следует учитывать, что электрон занимает тот энергетический подуровень, на котором он обладает наименьшей энергией — меньшая сумма п+l (правило Клечковского). Последовательность заполнения энергетических уровней и подуровней следующая:

1s ® 2s ® 2р ® 3s ® Зр ® 4s ® 3d ® 4р ® 5s ® 4d ® 5p ® 6s ® (5d¹) ® 4f ® 5d ® 6р ® 7s ® (6d^1-2) ® 5f ® 6d ® 7p

Так как число электронов в атоме элемента равно его порядковому номеру в таблице Д.И. Менделеева, то для элементов № 16 (сера) и № 22 (титан) электронные формулы имеют вид:

₁₆ S 1s²2s²2p⁶3s²3p⁴ ; ₂₂ Ti 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d²4s².

Электронная структура атома может быть изображена также в виде схем размещения электронов в квантовых (энергетических) ячейках, которые являются схематическим изображением атомных орбиталей (АО).

Квантовую ячейку обозначают в виде прямоугольника, кружка или линейки, а электроны в этих ячейках обозначают стрелками.

В каждой квантовой ячейке может быть не более двух электронов с противоположными спинами. Орбитали данного подуровня заполняются сначала по одному электрону с одинаковыми спинами, а затем по второму электрону с противоположными спинами (правило Хунда):

1s²2s²2p⁶3s²3p⁴

Пример З. Изотоп 101-го элемента — менделевия (256) был получен бомбардировкой a-частицами ядер атомов эйнштейния (253). Составьте уравнение этой ядерной реакции и напишите его в сокращенной форме.

Решение. Превращение атомных ядер обусловливается их взаимодействием с элементарными частицами или друг с другом. Ядерные реакции связаны с изменением состава ядер атомов химических элементов. С помощью ядерных реакций можно из атомов одних элементов получить атомы других.

Превращение атомных ядер как при естественной, так и при искусственной радиоактивности записывают в виде уравнений ядерных реакций. При этом следует помнить, что суммы массовых чисел (цифры, стоящие у символа элемента вверху слева) и алгебраические суммы зарядов (цифры, стоящие у символа элемента внизу слева) в левой и правой частях равенства должны быть равны. Данную ядерную реакцию выражают уравнением:

Es + He = Md + n.

Часто применяют сокращенную форму записи. Для приведенной реакции она имеет вид: ²⁵³Es (a, n) ²⁵⁶Md. В скобках пишут бомбардирующую частицу, а через запятую — частицу, образующуюся в данном процессе. В сокращенных уравнениях частицы ⁴₂He; ¹₁H; ²₁D; ¹₀n обозначают соответственно α, р, d, п.

Пример 4. Исходя из сокращенных уравнений ядерных реакций
(табл. 2), напишите их полные уравнения.

Решение. Ответ на вопрос см. табл. 2.

Таблица 2. Сокращенные и полные уравнения ядерных реакций

Сокращенные уравнения	Полные уравнения
27Al(p, a) 24Mg	Al + H = Mg + He
9Be(a, n) 12C	Be + He = C + n
59Co(n, a) 56Mn	Co + n = Mn + He
14N(n, p) 14C	N + n = C + H
32S(d, a) 30P	S + D = P + He

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

21. Напишите электронные формулы атомов элементов порядковыми номерами 9 и 28. Покажите распределение элементов этих атомов по квантовым ячейкам. К какому электронному семейству относится каждый из этих элементов?

22. Напишите электронные формулы атомов элементов с порядковыми номерами 16 и 26. Распределите электроны этих атомов по квантовым ячейкам. К какому электронному семейству относится каждый из этих элементов?

23. Какое максимальное число электронов могут иметь s-, р-, d- и f- орбитали данного энергетического уровня? Почему? Напишите электронную формулу атома элемента с порядковым номером 31.

24. Напишите электронные формулы атомов элементов с порядковыми номерами 25 и 34. К какому электронному семейству относится каждый из этих элементов?

25. Какие орбитали атома заполняются электронами раньше: 4s или 3d; 5s или 4р? Почему? Напишите электронную формулу атома элемента с порядковым номером 21.

26. Изотоп никеля-57 образуется при бомбардировке α - частицами ядер атомов железа-54. Составьте уравнение этой ядерной реакции и напишите его в сокращенной форме.

27. Какие орбитали атома заполняются электронами раньше: 4d или 5s; 6s или 5р7 Почему? Напишите электронную формулу атома элемента с порядковым номером 43.

28. Что такое изотопы? Чем можно объяснить, что
большинства элементов периодической системы атомные массы выражаются дробным числом? Могут ли атомы разных элементов иметь одинаковую массу? Как называются подобные атомы?

29. Изотоп кремния-30 образуется при бомбардировке α - частицами ядер атомов алюминия-27. Составьте уравнение этой ядерной реакции и напишите его в сокращенной форме.

30. Напишите электронные формулы атомов элементов с порядковыми номерами 14 и 40. Сколько свободных Зd- орбиталей у атомов последнего элемента?

31. Изотоп углерода-11 образуется при бомбардировке протонами ядер атомов азота-14. Составьте уравнение этой ядерной реакции и напишите его в сокращенной форме.

32. Напишите электронные формулы атомов элементов с порядковыми номерами 15 и 28. Чему равен максимальный спин p- электронов у атомов первого и d- электронов у атомов второго элемента?

33. Напишите электронные формулы атомов элементов с порядковыми номерами 21 и 23. Сколько свободных Зd -орбиталей в атомах этих элементов?

34. Сколько и какие значения может принимать магнитное квантовое число m₁ при орбитальном числе l = 0, 1, 2 и 3? Какие элементы в периодической системе называют s—, p-, d- и f- элементами? Приведите примеры.

35. Какие значения могут принимать квантовые числа п, l, m₁ m_s, характеризующие состояние электронов в атоме? Какие значения они принимают для внешних электронов атома магния?

36. Какие из электронных формул, отражающих строение невозбужденного атома некоторого элемента, неверны:
а) 1s²2s²2p⁵3s¹ б) Is²2s²2p⁶; в) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁴; г) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²;
д) Is²2s²2p⁶3s²3d²? Почему? Атомам каких элементов отвечают
правильно составленные электронные формулы?

37. Напишите электронные формулы атомов элементов c порядковыми номерами 24 и 33, учитывая, что у первого происходит «провал» одного
4s-электрона на Зd-подуровень. Чему равен максимальный спин
d-электронов у атомов первого и р-электронов у атомов второго элемента?

38. Квантовые числа для электронов внешнего энергетического
уровня атомов некоторых элементов имеют следующие значения:
п = 4; l = 0; т_l = 0; m_s= ± 1/2. Напишите электронные формулы атомов этих элементов и определите, сколько свободных 3d- орбиталей содержит каждый из них.

39. В чем заключается принцип Паули? Может ли быть на каком-нибудь подуровне атома р⁷- или d ¹²-электронов? Почему? Составьте электронную формулу атома элемента с порядковым номером 22 и укажите его валентные электроны.

40. Составьте электронные формулы атомов элементов с порядковыми номерами 32 и 42, учитывая, что у последнего происходит «провал» одного 5s-электрона на 4d -подуровень. К какому электронному семейству относится каждый из этих элементов?