Глава 5 Некоторые современные достижения интеллектуальных информационных систем и программных средств в области анализа связи величин

МЕТОДОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ,

МОДЕЛИРОВАНИЯ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ

ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

Рекомендовано

Учёным советом Вятского государственного

университета в качестве

учебного пособия

Киров

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Вятского государственного университета

ББК 34.5 + 22.172

П23

Рецензент: доктор технических наук, старший научный сотрудник С.Г. Хаютин (ФГУП ММПП «Салют», г. Москва)

Певзнер, М.З. Методология исследования, моделирования и совершенствования производственных процессов: курс лекций/ М.З. Певзнер. - Киров: Изд-во ВятГУ, 2013. - 165 с.

Курс лекцийвключает сведения из методологии познания, теории статистики, в частности корреляционный, дисперсионный регрессионный анализы и оптимизация математических моделей, теории планирования экспериментов, а также способы и технические приёмы по решению рассматриваемых задач с использованием современных программных средств.

Рекомендуется для студентов специальности 151001 (120100) «Технология машиностроения» по дисциплинам «Методология научных исследований» и «Основы научных исследований».

Редактор А.В. Куликова

Подписано в печать Усл. печ. л. 4, 4

Бумага для офисной техники Печать цифровая

Заказ № Тираж 30 экз. Бесплатно

Текст напечатан с оригинала-макета, представленного автором

610000, г. Киров, ул. Московская, 36

Оформление обложки, изготовление ПРИП ВятГУ

© Певзнер М.З., 2012

© Вятский государственный университет, 2011

Оглавление

Введение………………………………………………………………….5

Глава 1 Общие сведения о методологии научного познания……………….6

Глава 2 Моделирование как метод научного познания………………………11

2.1 Этапы построения, свойства, цели и классификациямоделей………………11

2.2 Концепции и инструменты оптимизации математических моделей……14

2.3 Принципы анализа математических моделей……………………………17

Глава 3 Исследование взаимосвязи случайных величин…………….22

3.1 Основные представления о корреляционном, дисперсионном и

регрессионном анализах…………………………………………………..24

3.2 Корреляционный анализ………………………………………………30

3.2.1 Обзор характеристик «тесноты» связи …………………………….30

3.2.2. Формулы расчёта основных характеристик связи………………..34

3.2.3. Области определения и способы оценки достоверности

коэффициентов связи случайных величин……………………….……….36

3.2.4 Методы корреляции порядковых (ординальных) и номинальных

(категориальных) переменных ………………………….…………………40

3.2.5 Функции и инструменты MS EXCEL, предназначенные для

расчёта коэффициентов ковариации, корреляции и детерминации……..49

3.3 Дисперсионный анализ…………………………………………………51

3.3.1. Виды классическогодисперсионного анализа…………………….52

3.3.2. Инструменты программы MS EXCEL, предназначенные

для дисперсионного анализа……………………………………………….57

3.3.2.1. «Однофакторный дисперсионный анализ»……………………….57

3.3.2.2. «Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений»……..59

3.3.2.3. «Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями»…….61

3.3.3. Представление о ступенчатом дисперсионном анализе…………..64

3.4 К установлению математической модели связи случайных величин 67

3.4.1. Виды регрессионных моделей…………………………………….68

3.4.2. Способы, принципы и признаки оптимизации регрессии……….69

3.4.3 Опции программы MS EXCEL, предназначенные

для регрессионного анализа……………………………………………….71

3 4.3.1 Использование инструмента анализа «Регрессия»………………71

3.4.3.2. Функции EXCEL, связанные с инструментом «Регрессия»…….76

3.4.3.3 Возможности использования графических опций программы

MS EXCEL для решения задач регрессионного анализа…………………..85

Глава 4 Способы экспериментальных исследований…………………88

4.1 Пассивный эксперимент…………………………………………………….89

4.1.1 Методы анализа результатов пассивного эксперимента………………….89

4.1.2. Информативность результатов пассивного производственного

эксперимента…………………………………………………………………… 92

4.2 Активный эксперимент……………………………………………………..96

4.2.1 Методология планирования эксперимента……………………………..97

4.2.2 Полный факторный эксперимент……………………………………102

4.2.3 Дробный факторный эксперимент…………………………………..109

4.2.4 Центральные композиционные планы…………………………….112

4.3 Оптимизация работы объекта управления………………………………..124

для одного и нескольких параметров оптимизации

для одно- и многоэкстремальной поверхности отклика

методы случайного и направленного поиска экстремума (покоординатного, градиентного и симплексного восхождения)

4. 4 Алгоритмы решения задач установления функциональных зависимостей и оптимизации

Глава 5 Некоторые современные достижения интеллектуальных информационных систем и программных средств в области анализа связи величин

5.1 Понятие о нейронных сетях: классификация, архитектура, возможности

5.2 Программа STATISTICA, основные опции и преимущества в сравнении с MS EXCEL и другими программными средствами в областях:

- корреляционного, дисперсионного и регрессионного анализа

- планирования эксперимента,

- нейронных сетей,

- промышленной статистики