Решение задачи № 535.

(Наводящие вопросы при решении задачи:

• Почему

• Сформулируйте теорему, на основании которой если Ð 1=Ð 2, то

• Поясните, на каком основании из равенства следует равенство .)

3. Решить задачи № 536 (б), 541.

Задача № 536 (б)

Решение (рис. 1):

Так как Ð C = Ð BDC, то DBDC - равнобедренный с основанием CD, следовательно, ВС = BD = 16.

Так как BD - биссектриса D АВС, то ,

Ответ:

Наводящие вопросы:

- Как биссектриса треугольника делит противолежащую сторону?

Ð C= 180° - (Ð A + Ð B) = 180° - (106°+34°)= 40°.

В DDEF Ð E = 106°, Ð F = 40°,

Ð D = 180° - (Ð E + Ð F) = 180° - 146° = 34°.

По определению подобных треугольников, два треугольника называют правильными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

В DАВС и DDEF Ð A = Ð E= 106°; Ð B = Ð D = 34°;

Ð C= Ð F = 40°; ВС: DF= 7, 6: 22, 8 =1: 3;

AC: EF = 4, 4: 13, 2=1: 3;

AB: DE= 5, 2: 15, 6=1: 3, следовательно DABC ~ DDEF.

Ответ: DABC ~ DDEF.

Наводящие вопросы:

- Когда два треугольника подобны?