Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Проверим условие равновесия балки-стенки






МО РБ

Полоцкий государственный университет

 

 

Кафедра механики

 

Расчетно-графическая работа №1

 

Расчет балки - стенки методом конечных разностей.

 

 

Выполнила: Карабань Е.А.

студентка гр. 10ПГС–5

 

 

Проверил: Щербо А.Г.

 

 

Новополоцк, 2012г

 

Исходные данные

Численный вариант задания – 5, номер схемы16.

 

Дано:

L=2.9м; α =0, 7; β =0, 5; q1=1.6т/м; q2=1.7т/м; q3=1.3т/м; qi=q3

 

λ x=λ y=L/3

 

 

Проверим условие равновесия балки-стенки

-q1∙ L+q3∙ α · L+q2∙ L∙ 2 =0

-1, 6·2, 9+1, 3·0, 7·2, 9+2·2, 9· q2 =0

q2·5, 8=1, 6·2, 9-1, 3·0, 7·2, 9

q2·5, 8=4, 64-2, 639

q2·5, 8=2, 001

q2 =0, 345т/м

2.Рассматриваем рамный аналог и строим эпюры M, N в стержнях контура рамы:

Звено 1-4

 

 

Определим опорные реакции:

RА=RВ=1, 6∙ 2, 9/2=2, 32 т в силу симметрии приложенной нагрузки

Участок 1 (0≤ х≤ 2, 9м):

M=RА∙ x-q1∙ х∙ х/2

M=2, 32∙ x-1, 6∙ х∙ х/2

 

x=0 М=0

x=2, 9 M=6, 728-6, 728=0

x=1, 45 M=1, 682 Т∙ м

 

Эпюра изгибающих моментов балки будет иметь симметричный вид в силу симметрично приложенной внешней нагрузки.

Звено 13-16:

RС=RD=(- 1, 3·2, 03∙ (2, 03/2+0.435))/2, 9=-1, 3195 Т

 

Участок 1 (0≤ х≤ 0, 435м):

M=-RС∙ x

M=-1, 3195∙ x

 

x=0 M=-1, 3195·0=0

x=0, 435 M=-1, 3195·0, 435=-0, 574 Т∙ м

 

Участок 2

0≤ x≤ 2, 03

M=-RС∙ (0.435+x)+q3∙ х∙ х/2

M=-1, 3195·(0, 435+x)+1, 3·x·x/2

x=0 M=-1, 3195·0, 435=-0, 574 Т∙ м

x=2, 03 M=-1, 3195·2, 465+1, 3·2, 03·2, 03/2=-0, 574 Т∙ м

x=0, 532 М=-1, 3195·0, 967+1, 3·0, 532·0, 532/2=1, 092 Т∙ м

 

Участок 3

Эпюра изгибающих моментов балки будет иметь симметричный вид в силу симметрично приложенной внешней нагрузки.

Звено 1-13:

Проверим равновесие стержня и, как следствие, правильность нахождения предыдущих реакций:

-2, 32+1, 3195=-0, 345·2, 9

-1, 0005=-1, 0005

Стержень находится в равновесии.

Определим закон изменения продольной силы N вдоль оси стержня под действием внешней нагрузки:

N=

N=-1, 3195-0, 345·x

X=0 N=-1, 32

X=2, 9 N=-2, 32

X=0, 967 N=-1, 653

X=1, 933 N=-1, 986

 

Как видно, закон изменения продольной силы – линейный.

Внутренние усилия в стержне 4-16 будут такие же в силу симметрии приложенной нагрузки.

 

На рисунке представлена расчётная схема балки-стенки:

 

Покажем эпюры в соответствии с рамной аналогией:


 

 

 







© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.