Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Максимизация прибыли фирмы
|
|
Задача максимизации прибыли – определение объема выпуска Q*, при котором фирма получает максимальную прибыль. Q* - оптимальный объем выпуска
p(Q)= [TR(Q) – TC(Q)] ® max
|
Предположение: функция p(Q) имеет единственный экстремум – максимум
|
Тогда условие максимизации прибыли I порядка:
(необходимое условие)
Для максимизации прибыли фирме необходимо выбрать такой объем выпуска, при котором предельная выручка равна предельным издержкам
Eсли при некотором объеме выпуска Q
· MR(Q) > MC(Q) - для получения большей прибыли фирме следует увеличить объем выпуска;
· MR(Q) < MC(Q) - для получения большей прибыли фирме следует уменьшить объем выпуска;
· MR(Q) = MC(Q) – объем выпуска фирмы оптимален (Q = Q*), т.е. соответствует максимальной прибыли
 |
max p = max (TR – TC)= TR (Q*) – TC(Q*)
MR = tga
MC= tg b
при Q = Q* a = b Þ MR(Q*) = MC (Q*)
p(0) = -FС
p(Q1) = p(Q2) = 0
p(Q*) - максимальна
MR(Q*) = MC (Q*)
Условие I порядка – необходимое, но не достаточное для максимизации прибыли.
Если функция p(Q) имеет как максимум, так и минимум, то выполнение условия MR = MC достигается при Q = Q* и Q = Q’, где p(Q*) максимальна, а p(Qэ) – минимальна.
Тогда, условие максимизации прибыли II порядка (достаточное условие):
или
Графически: при оптимальном объеме выпуска Q* тангенс угла наклона MR должен быть меньше тангенса угла наклона MC
Замечание: производные сравниваются с учетом знака, т.е. рассматривается угол наклона с положительным направлением оси Q
 |
MR(Q*) = MC(Q*)
MR(Q’) = MC(Q’)
p(Q*) – максимальна
p(Q’) – минимальна
Таким образом, если при выполнении условия I порядка MR = МС
· МС возрастает, то при данном объеме выпуска достигается максимум прибыли (условие II порядка выполняется автоматически);
· МС убывает, то при данном объеме выпуска
- достигается максимум прибыли если MС пересекает MR снизу;
- достигается минимум прибыли если MC пересекает MR сверху;
|
|