Вычисление дирекционных углов, румбов сторон полигона и горизонтальных проложений линий

1.) Вычисление дирекционных углов. Дирекционный угол () — это горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки (градация от 0° до 360°) между северным направлением осевого меридиана или линии, параллельной ему и направлением на заднюю точку.

По исходному дирекционному углу вычисляем дирекционные угла последующих сторон полигона по формуле:

+ 180° - , где - предыдущий дирекционный угол. Дирекционный угол последующего направления равен дирекционному углу предыдущего направления, плюс 180° и минус угол справа по ходу. Контролем правильности вычисления дирекционных углов является.получение исходного дирекционного угла. При заполнении ведомости углы должны быть меньше 360°. Если вычисленное значение дирекционного угла превышает 360°, то из данного значение вычитается 360°.

= 134°44' +180° - 92°29' = 222°15'

= 222°15' +180° - 213°36'=188°39'

= 188°39' +180° - 79°58' =288°41'

= 288°41' +180° - 115° 16' = 353°25'

= 353°25' +180° - 128°46' - 360 =44°39'

= 44°39' +180° - 89°55' = 134°44'

Четверть	Пределы четверти, градусы	Назва- ние румба	Знак	Формула зависимости r от
X	Y
I	0°-90°	СВ	+	+
II	90°-180°	ЮВ	-	+
III	180°-270°	ЮЗ	-	-
IV	270°-360°	СЗ	+	-

2.) Вычисление румбов сторон полигона. Румб - острый горизонтальный угол, отсчитывающийся от ближайшего осевого меридиана до линии заданного направления (градация от 0° до 360°)

При переводе дирекционных углов в румбы используем зависимости, приведенные в таблице 1.

= 134°44' = 180° - 134°44' = 45°16'

= 222°15' = 222°15' – 180 = 42 15ꞌ

= 188°39' - 180 = 8°39'

= 288°41' = 360° - 288°41' = 71°19'

= 353°25' = 360° - 353°25' = 6°35'

= 134°44' = 180° - 134°44' = 45°16'

3.) Вычисление горизонтальных проложений. Горизонтальные проложения сторон хода а определяют по измеренным длинам сторон на местности D и углам наклона к горизонту -𝝂. Для нахождения горизонтальных проложений в длину стороны D вводят поправку за наклон AD_𝝂 , т.е.:

= D - D_𝝂 , где D_𝝂 =2Dsin² 𝝂 /2

Величины поправок D_𝝂 вычисляют или выбирают из специальных таблиц, во всех случаях, если углы 𝝂 > l°30'

= 2 • 120, 02 sin² 3°30'/2 = 119, 80

= 2 • 90, 01 sin² 2°50'/2 = 89, 90

Полученные значения горизонтальных проложений записываем в ведомость, после чего вычисляем периметр теодолитного хода:

Р = d₁ + d₂+ d₃ +...+ d_n

P = 528, 06 m.