Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение. При построении эпюр для балок с одним защемленным концом можно не определять опорные реак­ции






 

При построении эпюр для балок с одним защемленным концом можно не определять опорные реак­ции. Проводя сечение, будем рассматривать равновесие той части, к которой приложены только внешние (актив­ные) силы. Для балки по рис. 2.50, а такой частью будет левая.

Рассматривая равнове­сие левой отсеченной час­ти балки, выразим попе­речную силу и изгиба­ющий момент в произволь­ном сечении

Поперечная сила положи­тельна, так как внешняя нагрузка направлена сле­ва от сечения вверх, Qy постоянна на всем протяжении балки. Эпюра поперечных сил построена на рис. 2.50, б.

 

Оба слагаемых, входящих в выражение изгибающего момента, положительны, так как соответствующие внеш­ние силы изгибают балку выпуклостью вниз. Изгибающий момент выражается линейной функцией от абсциссы се­чения z. Поэтому для построения этой эпюры достаточно найти значения изгибающего момента только в двух се­чениях балки:

 

 

Эпюра моментов показана на рис. 2.50, в.

 

Пример 2. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балки, изображенной на рис. 2.52, а.

Решение

Определяем опорные реакции. Реакция V А направлена вверх, VB — вниз, так как эти реакции об­разуют пару сил, уравновешивающую пару с моментом т. Составляя суммы моментов относительно опорных точек Л и В, находим:

Для проверки опорных реакций составляем сумму проекций на вертикальную ось:

следовательно, реакции вычислены правильно.

Балка имеет два участка I, II. Проводим произволь­ное сечение на участке I на расстоянии z от опоры А и рассматриваем левую отсеченную часть. Поперечная сила на этом участке постоянна, равна реакции VА и положи­тельна, так как эта реакция направлена вверх и прило­жена слева от сечения.

Изгибающий момент в произвольном сече­нии участка I

Момент положите­лен, так как сила VA изгибает балку выпук­лостью вниз.

В произвольном се­чении участка II попе­речная сила будет та­кой же, как на участ­ке I:

Изгибающий момент в произвольном сечении участ­ка II

Вычислим изгибающий момент в начале и в конце участка II:

Эпюры Qy и Мх показаны на рис. 2.52, б, в. В сече­нии, где приложен сосредоточенный момент, в эпюре из­гибающих моментов имеется скачок, равный по величине внешнему моменту.

Пример 3. Для балки, изображенной на рис. 2.53, а, построить эпюры Qy и Мг.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.