Внутренние силовые факторы при кручении

Кручением называется нагружение, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент.

Внешними нагрузками также являются две противоположно на­правленные пары сил.

Рассмотрим внутренние силовые факторы при кручении круг­лого бруса (рис. 26.1). Для этого рассечем брус плоскостью I и рассмотрим равновесие отсеченной части (рис. 26.1а). Сечение рассматриваем со стороны отброшенной части.

Внешний момент пары сил разворачивает участок бруса про­тив часовой стрелки, внутренние силы упругости сопротивляются повороту. В каждой точке сечения возникает поперечная сила dQ (рис. 26.1б). Каждая точка сечения имеет симметричную, где возни­кает поперечная сила, направленная в обратную сторону. Эти силы образуют пару с моментом

dm = pdQ;

р — расстояние от точки до центра сечения. Сумма поперечных сил в сечении равна нулю:

С помощью интегрирования получим суммарный момент сил упругости, называемый крутящим моментом:

Практически крутящий момент определяется из условия равно­весия отсеченной части бруса.

Крутящий момент в сечении равен сумме моментов внешних сил, действующих на отсеченную часть (рис. 26.1 в):