Механическое напряжение

В теоретической механике известна аксиома связей, согласно которой замена связей силами, равными реакциям связей, не нарушает равновесия твердого тела. В сопротивлении материалов вводится понятие внутренних связей, объединяющих множество структурных элементов в единое твердое тело. Применение аксиомы связей в сопротивлении материалов основано на методе сечений. Пусть имеется нагруженный прямоосный призматический стержень (рис.2.2.а). В стержне мысленно проводится сечение и рассматривается одна (любая) отсеченная часть. Если в проведенном сечении вместо связей приложить силы, равные реакциям связей, то отсеченная часть будет находиться в равновесии. Выделим в проведенном сечении площадку конечных размеров (рис.2.2.б). Равнодействующую реакций связей, действующих в пределах выделенной площадки, обозначим . Тогда интенсивность внутренних сил, действующих в пределах площадки , определяет напряжение:

,

где ‑ среднее напряжение;

‑ истинное напряжение.

а)	б)
Рис.2.2

Принято вектор полного напряжения раскладывать на составляющие по координатным осям:

,

где ‑ нормальное напряжение,

- касательные напряжения (рис.2.3.а),

- единичные вектора.

Напряжения непрерывно распределяются по сечению и вместе с действующими внешними силами обеспечивают равновесие отсеченной части.