Гидравлическая сеть

Для любой насосной трубопроводной системы закон сохранения энергии имеет вид:

где e_н - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в начальном сечении н-н, e_{к -} удельная (на единицу веса) энергия жидкости в конечном сечении к-к, H _потр - потребный напор насоса, а h _н-к - потери удельной энергии на преодоление гидравлических сопротивлений.

Чтобы получить уравнение гидравлической сети, необходимо:

1. Выбрать сечения для составления уравнения сети и горизонтальную плоскость О - О отсчета величин z, которую удобно совместить с начальным сечением.

2.Записать закон сохранения энергии (11), раскрывая содержание энергий e_н и e_к по уравнению Бернулли:

(12)

3. Из уравнения (12) определить потребный напор насоса:

(13)

4. Раскрыть содержание слагаемых уравнения (13) для данной гидравлической системы. Здесь:

z_н, p_н, J_н - соответственно вертикальная отметка относительно плоскости 0-0, абсолютное давление и средняя скорость в начальном сечении потока, а z_к, p_к, J_к -то же в конечном сечении. Если сечение расположено ниже плоскости 0-0, отметка z берется со знаком минус.

Потери энергии h_н-к представляют собой сумму потерь энергии на трение по длине и местных гидравлических сопротивлений:

(14)

где J - скорость движения жидкости в трубопроводе, коэффициенты местных сопротивлений x_i определяются по справочным данным, а коэффициент гидравлического трения l по следующим формулам:

5. Выразить скорости движения и число Re через расход жидкости:

где w_н, w_к, w_тр - площади соответствующих сечений потока, d - диаметр трубопровода, а n- кинематический коэффициент вязкости жидкости.

Результат выполнения пунктов 4 и 5, например, для схемы Рис.8”а” имеет вид:

.

(18)

6. Анализируем уравнение (18). Поскольку площади начального и конечного сечений много больше площади сечения трубопровода, первыми двумя слагаемыми в скобках уравнения (18) можно пренебречь. Тогда:

(19)

7. Изображаем уравнение сети (19) на том же графике, что и напорная характеристика насоса и находим точку их пересечения.

Для построения характеристики сети задаемся значениями расхода Q в диапазоне подач насоса, начиная от нуля, подставляем эти значения в уравнение (19) и определяем H. При решении задачи в общем виде (без численных значений), характеристику сети проводим качественно, по виду функции (19).

Рис.9

В нашем случае при Q=0, H=h (допустим 40м, Рис.9). Далее, при увеличении расхода Q до Q_кр имеет место ламинарный режим движения в трубе, коэффициент трения l обратно пропорционален расходу (определяется по формуле (15)). При этом в уравнении (19) первое слагаемое справа (h)- постоянно, второе слагаемое (потери по длине) пропорционально Q в первой степени, в третье слагаемое (местные потери) пропорционально Q². В итоге характеристика сети имеет вид параболы.

На пересечении характеристик насоса и сети определяется точка, в которой напор насоса равен потребному. Это и есть рабочая точка насоса в данной гидравлической сети. Её координаты - H_н и Q_н.

При подаче Q_н на кривой к.п.д. определяется коэффициент полезного действия насоса, и далее, мощность на валу насоса, по которой подбирается приводной двигатель.

На Рис.10 показаны характеристики гидравлических сетей, изображенных на Рис.8. Уравнения сетей имеют вид:

 

 

Сеть	Уравнение	Величина сi
а	.	h
б	.
в
г

H, м

в

C

Qc

а

Q, л/с

св

сa

г

б

сг

Рис.10.

Анализ показывает, что при ламинарном режиме движения жидкости в трубопроводе и при отсутствии местных гидравлических сопротивлений (сеть” б ”, Рис.8), характеристика сети представляет собой прямую линию (линия “ б ”, Рис.10).

Точка пересечения характеристики сети с осью абсцисс (точка С, линия г) определяет расход при движении жидкости самотеком, то есть за счет разности геометрических высот h (сеть “ г ”, Рис.8).

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒