Расчет фильтров 2-го порядка

Для ряда ФНЧ 2-го порядка передаточная функция имеет следующий вид:

(3.18)

где К – коэффициент передачи;

В и С – постоянные коэффициенты

Для функций более высокого порядка это уравнение описывает передаточную функцию одного звена 2-го порядка.

Коэффициенты В и С приводятся в справочнике.

Например:

N = 2 PRW B C

Баттерворт – 1.414214 1.000000

Чебышев 0, 1 2.372356 3.314037

0, 5 1.425625 1.516203

1, 0 1.097734 1.102510

2, 0 0, 803816 0.823060

3, 0 0.644900 0.707948

N = 4

Баттерворт – 0.765367 1.000000

– – 1.847759 1.000000

Чебышев 0, 1 0.528313 1.330031

0, 1 1.275460 0.622925

–

–

3, 0 0.9030870 0.170341

3, 0 0. 411239 0.195980

ФНЧ с многоконтурной обратной связью (схема рис. 3.8, а)

Эта схема реализует уравнение передаточной характеристики при следующих условиях:

Сопротивления, удовлетворяющие этим условиям, равны:

Где значения С ₁ и С ₂ выбираются произвольно с учетом рекомендаций:

ФНЧ на ИНУН (рис. 3.8, б)

Резисторы R ₃ и R ₄ образуют источник напряжения, управляющий напряжением (схема Саллена и Ки).

Эта схема реализует уравнение передаточной функции ФНЧ при условии:

Сопротивления, удовлетворяющие этим условиям, равны:

Значения емкостей С ₁ и С ₂ выбираются произвольно с учетом рекомендаций:

мкФ;

Кроме схем с МОС и на ИНУН используются также биквадратная схема. Эта схема содержит значительно больше элементов, но по характеристикам она лучше и имеет преимущества за счет настройки и лучшей стабильности. Биквадратная схема позволяет получать высокие значения добротности Q, вплоть до 100, и относительно легко формировать фильтры высокого порядка путем каскадного соединения звеньев [11].