Витрати теплоти

Тепловміст металу та шлаку розраховується наступним чином.

Визначається кількість тепла яке необхідно для:

1. Нагріву металу та шлаку від 25^оС до температури плавлення;

2. Плавлення;

3. Перегріву рідкого металу та шлаку до температури 1850^оС.

2.2.1. Атомна теплоємність заліза

В проміжку температур розраховується наступним чином:

Від 273 до 1050 К С_р = 4, 13 + 6, 38 · 10^-3 Т

Від 1050 до 1181 К С_р = 11, 50 + 12, 00 · 10^-3 Т

Від 1181 до 1674 К С_р = 7, 00 + 4, 00 · 10^-3 Т

Від 1674 до 1803 К С_р = 11, 0

Для рідкого заліза С_р = 8, 15

Тепловміст при нагріві від Т₁ до Т₂ отримуємо шляхом інтегрування теплоємності в межах температур

Q = C_p dT

Тепловміст заліза, таким чином, складається з:

Q_Fe1 = 4, 13 dT + 6, 38 ·10^-3 ТdT = 6338 кал.

Q_Fe2 = 11, 5 dT + 12, 00 ·10^-3 ТdT = 3237 кал.

Q_Fe3 = 7, 005 dT + 4, 00 ·10^-3 ТdT = 6266 кал.

Q_Fe4 = 11, 0(1803 – 1674) = 1419 кал.

Q_Fe5 = 8, 15(2123 - 1803) = 2608 кал.

Теплота перетворення, кал:

Fe_α у Fe_β Q_Fe6 = 165 кал

Fe_β у Fe_γ Q_Fe7 = 345 кал

Fe_γ у Fe_δ Q_Fe8 = 245 кал

Fe_δ у Fe_р Q_Fe9 = 3560 кал

Повний атомний тепловміст заліза:

Q_Fe = Q_Fe1 + Q_Fe2 + Q_Fe3 + Q_Fe4 + Q_Fe5 + Q_Fe6 + Q_Fe7 + Q_Fe8 + Q_Fe9 =

6338 + 3237 + 6266 + 1419 + 2608 + 165 + 345 + 245 + 3560 = 24183 кал/моль.

Тепловміст 1 кг заліза дорівнює:

24183 · 1000/56 = 431, 8 ккал = 1805 кДж.

2.2.2.Тепловміст титану

Q_{Ti 1} = 5, 25 dT + 2, 52 · 10^-3 ТdT = 6010кал = 25121, 8 Дж.

Q_{Ti 2} = 7, 5 (2123 – 1150) = 7300кал = 30514 Дж.

Теплота перетворення:

Ti_α в Ti_β Q_{Ti 3} = 950 кал = 3971 Дж.

Ti_β в Ti_р Q_{Ti 4} = 4353 кал = 18195, 5 Дж.

Повний атомний тепловміст титану:

Q_Ti = Q_Ti1 + Q_Ti2 + Q_Ti3 + Q_Ti4 = 25121, 8 + 30514 + 3971 + 18195, 5 = =77802, 3 Дж/моль.

Тепловміст 1 кг титану дорівнює:

(Q_Ti · 1000)/А_Ti =7802, 3 · 1000/48 = 1620, 9 кДж.

2.2.3. Атомна теплоємність твердого алюмінію

С_р = 4, 8 + 3, 22 ·10^-3 Т в температурному проміжку 298 – 932 К;

Для рідкого алюмінію С_р = 7, 00

Теплота плавлення алюмінію Q_{Al, пл} = 2550 кал = 10659 Дж

Атомний тепловміст твердого алюмінію при 932 К:

Q_{Al 1} = 4298 кал = 17965, 5 Дж

Нагрів рідкого алюмінію до 1850^оС:

Q_{Al 2} = 8337 кал = 34848, 7 Дж

Повний атомний тепловміст алюмінію:

Q_Ti = Q_Al1 + Q_Al2 + Q_{Al, пл} = 10659 + 17965, 5 + 34848, 7 = 63473, 2 Дж.

Тепловміст 1 кг алюмінію дорівнює:

(Q_Al · 1000)/А_Al = 63473, 2 · 1000/27 = 2350, 9 кДж.

2.2.4. Атомна теплоємність кремнію

Q_Si1 = 5, 74 dT + 0, 617 · 10^-3 ТdT – 1, 01 · 10^-5 dT/T² = 5167кал = =21598 Дж.

Q_Si2= 5, 33 dT + 1, 058 10^-3 ТdT = 3517кал = 14701 Дж.

Q_Si3 = 6, 62·(2123 – 1687) = 2886 кал = 12063, 5 Дж.

Теплота плавлення кремнію Q_{Si, пл} = 9460 кал = 39542, 8 Дж.

Повний атомний тепловміст кремнію:

Q_Si = Q_Si1 + Q_Si2 + Q_Si3 + Q_{Si, пл} = 21598 + 14701 + 12063, 5 + 39542, 8 = 87905, 3 Дж.

Тепловміст 1 кг кремнію дорівнює:

(Q_Si· 1000)/А_Si = 87905, 3 · 1000/28 = 3139, 5 кДж.

Тепловміст 1 кг феротитану при 1850^оС, що має склад відповідно до табл.1.2. дорівнює:

1620, 9 · 0, 2842 + 1805 · 0, 6064 + 2350, 9 · 0, 0645 + 3139, 5 · 0, 0315 = 460, 66 + 1094, 55 + 151, 63 + 98, 89 = 1805, 73 кДж.

2.2.5.Тепловміст 65, 765 кг сплаву дорівнює

1805, 73 · 65, 765 = 118753, 83 кДж.

2.2.6.Тепловміст шлаку приблизно розраховується згідно формули

q = 0, 28t + 50 Для t = 1850^оС q = 568 ккал/кг = 2374, 24 кДж/кг

Тепловміст 96, 4 кг шлаку дорівнює: 2374, 24 · 96, 4 = 228876, 73 кДж.