Модуляция на импульсном переносчике

В качестве несущего переносчика возможно использование импульсной периодической последовательности. При передаче аналоговой (непрерывной) информации необходимо только соблюсти условия целостного отображения (без потери информации). Это, прежде всего, условия теоремы Котельникова по временной дискретизации и условия требуемой точности в отображаемом импульсном преобразовании. Периодическая последовательность видеоимпульсов характеризуется амплитудой, длительностью импульсов, частотой их следования, фазой (временным положением) импульсов. Использование этих параметров для переноса информационного сигнала (мгновенных значений его) позволяет создать несколько видов модуляции, так же как и для гармонического переносчика. Это амплитудно-импульсная модуляция АИМ, широтно-импульсная модуляция ШИМ, частотно-импульсная модуляция ЧИМ и фазо-импульсная модуляция ФИМ или ВИМ – время-импульсная модуляция.

Простейшим видом импульсной модуляции является АИМ – амплитудно-импульсная модуляция (см. рис. 4.19).

Несущая импульсная последовательность представлена на рис. 4.19а. Рис. 4.19б отображает информационный сигнал, на рис. 4.19в представлена промодулированная последовательность видеоимпульсов, несущих полезный информационный сигнал. Во время действия импульса переноса передаются и мгновенные значения информационного сигнала. Такую модуляцию называют АИМ-I – амплитудно-импульсной модуляцией первого рода. На рис. 4.19г импульсная промодулированная последовательность, в которой каждый импульс имеет постоянную амплитуду. Такая модуляция называется АИМ-II. При снижении длительности импульсов несущей последовательности параметры АИМ-I и АИМ-II сближаются.

а)

б)

в)

г)

Рис. 4.19

Немодулированная периодическая последовательность (рис. 4.19а) раскладывается в ряд Фурье (спектр):

. (4.15)

Для нахождения спектра АИМ нужно в спектр последовательности вместо U₀ внести амплитудную модуляцию:

U₀[1 + m× X(t)],

где m – глубина АМ модуляции

X(t) – нормированная по максимуму информационная функция [x(t)]≤ 1.

Если X(T) = cos Ω t (гармонический сигнал, как и ранее), то

. (4.16)

Раскрытие скобок в (4.16) приводит к определению последовательности АМ спектров (рис. 4.20б). Спектр немодулированной последовательности представлен на рис. 4.20а. Если x(t) – представляет сложный непериодический сигнал, например, телефонный сигнал в полосе 0, 3÷ 3, 4 кГц, то спектр также будет содержать гармоники с боковыми полосами, определяемыми исходным телефонным спектром (рис. 4.20в). На рис. 4.20 приведены амплитудные частотные спектры, т.е. спектр, взятый по модулю.

Модуляция АИМ осуществляется ключевой схемой (для АИМ-II с фиксацией), демодуляция, как следует из рассмотрения спектра полностью совпадает с методом Котельникова восстановления непрерывного сигнала использованием фильтра низких частот, выделяющего первый участок спектра, примыкающий к началу координат.

а)

б)

в)

Рис. 4.20

В ШИМ – широтно-импульсной модуляции информация о мгновенном значении (в точке отсчета по Котельникову) передается шириной (длительностью) импульсов. Различают ШИМ-I и ШИМ-II в зависимости от расположения импульса-переносчика относительно значащего момента отсчета (по Котельникову). На рис. 4.21а приведена несущая немодулированная последовательность, рис. 4.21б представляет передаваемый информационный сигнал. На рис. 4.21в отображается ШИМ-I, а на рис. 4.21г – ШИМ-II.

а)

б)

в)

г)

Рис. 4.21

Спектр ШИМ сигнала имеет много общего со спектром АИМ, но отличается более сложной структурой. В нем имеются неискаженные составляющие полезного сигнала и составляющие вида kω ₀ + nΩ. Участок спектра, занимаемый полезным сигналом может быть " засорен" комбинационными составляющими на частотах ω ₀ - nΩ, что может дополнительно исказить полезный информационный сигнал.

При фазо-импульсной модуляции (ФИМ, ВИМ) используется модуляционный параметр измерения временного положения несущих импульсов. Аналитическое выражение ФИМ сигнала имеет вид:

,

здесь U₀ – амплитуда импульса;

S_n(t) – функция, описывающая огибающую импульса;

τ _д – девиация временного положения импульса;

x(t) – передаваемый информационный сигнал.

На рис. 4.22а приведена немодулированная несущая импульсная последовательность. Рис. 4.22б отображает полезный информационный сигнал. На рис. 4.22в приведена промодулированная импульсная последовательность. Время задержки τ _з передает сведения о мгновенном значении сигнала (в смысле Котельникова) и зависит от амплитуды дискретного отсчета.

Модуляция и демодуляция ФИМ сигналов непосредственно невозможна, поэтому ФИМ сигналы сначала преобразуют в сигналы АИМ или ШИМ (аналогично при модуляции сначала получают сигналы АИМ или ШИМ, затем преобразуют их в ФИМ) и в дальнейшем детектируют уже в другой системе модуляции.

Спектральный состав ФИМ сигналов достаточно сложен, хотя занимаемая полоса частот определяется, в основном, исходной несущей импульсной последовательностью.

а)

б)

в)

Рис. 4.22

При ЧИМ – частотно-импульсной модуляции в качестве модулирующего параметра принимается частота следования несущих импульсов. Временные графики приведены на рис. 4.23.

На рис. 4.23а приведена немодулированная несущая импульсная последовательность. Рис. 4.23б отображает полезный информационный сигнал. На рис. 4.23в приведена промодулированная импульсная последовательность. Изменение частоты следования передает мгновенные значения (в смысле Котельникова) передаваемого информационного сигнала. По многим свойствам ЧИМ сигнал близок к ЧМ сигналу на гармонической несущей, что предопределяет близкие по причинам модуляцию и демодуляцию ЧИМ сигналов.

а)

б)

в)

Рис. 4.23

Литература:

[1] стр. 85-91. [2] стр. 112-115.

Контрольные вопросы:

1. Повторите условия теоремы Котельникова для дискретизации сигналов.

2. Дайте определение модуляции АИМ-I, АИМ-II.

3. Какова ширина спектра АИМ?

4. Дайте определение ШИМ-I, ШИМ-II модуляции.

5. Чем модуляция ФИМ отличается от АИМ?

6. Чем модуляция ЧИМ отличается от ФИМ?