В поле консервативных сил сумма кинетической и потенциальной энергии материальной точки остается постоянной, т.е. сохраняется

W_k1 + W_n1 = W_k2 + W_n2.=const (1.49)

Взаимопревращение потенциальной и кинетической энергии сопровождается работой сил, которая является мерой этого превращения.

Если в замкнутой системе, кроме консервативных сил действуют неконсервативные силы (например, сила трения), то полная механическая энергия изменяется. Тогда справедлив закон изменения механической энергии.

Изменение полной механической энергии замкнутой системы равно работе неконсервативных сил

. (1.50)

Заметим, что силы трения совершают отрицательную работу. Поэтому наличие силы трения в замкнутой системе приводит к уменьшению ее полной механической энергии.

Следует иметь в виду, что при исчезновении механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида, например тепла.

Таким образом, энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой.

В этом заключается физическая сущность закона сохранения и превращения энергии — сущность неуничтожимости материи и ее движения.

Закон сохранения энергии является фундаментальным законом природы. Он справедлив как для систем макротел, так и для систем микротел.

2. Движение тела в поле силы тяжести Земли (гравитационном поле) – движение тела с начальной скоростью v_o под углом a к горизонту.

1. Fсопр= 0 2. Проекции начальной скорости на оси координат: у: v0 sina × t х: v0 cosa × t 3. Движение сложное: по оси у – с ускорением; по оси х – равномерное.

Уравнение движения по оси Х имеет вид ( равномерное ):

х = S = v_xt = v₀cosat (1)

Уравнение движения по оси У ( равнопеременное с ускорением свободного падения ):

(2)

где а_полное=g – ускорение свободного падения. Знак минус показывает, что движение равнозамедленное (против направления g)

Скорости: имеют проекции на оси координат

1. По оси Х движение равномерное с постоянной скоростью

v_x=v_ocosa = const (3)

2. По оси Y движение равнозамедленное и скорость линейно убывает с высотой до h max

v_y=v_osina-gt (4)

3. Полная скорость

(5)

Ускорения:

, где r – радиус кривизны траектории

НАИБОЛЬШИЕ ВЕЛИЧИНЫ:

1. t_m – время подъема на высоту h_max

при t =tm v_y=0

(6)