Элементы кинематики

Лекция №1 Механика

МЕХАНИКА - часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механическое движение состоит в изменении взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени.

Механика делится на три раздела: кинематику, динамику и статику.

Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение вызывают. Динамика изучает законы движения тел и причины, которые обусловливают это движение. Статика изучает законы равновесия системы тел.

ЭЛЕМЕНТЫ КИНЕМАТИКИ

Для описания реальных движущихся тел в механике пользуются, в зависимости от условий каждой конкретной задачи, различными физическими моделями.

Простейшей моделью являются МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА - тело, форма и размеры которого несущественны в условиях данной задачи.

Положение тела в пространстве можно определить только по отношению к другим телам, которые в с овокупности с Системой Координат, снабженной Часами, называют СИСТЕМОЙ ОТСЧЕТА.

В качестве системы координат наиболее часто используют декартову систему с ортонормированным базисом. Положение произвольной точки М характеризуется радиус-вектором , соединяющим начало координат 0 с точкой М (рис. 1.1)

(1.1)

где , , – единичные векторы вдоль осей OX, OY и OZ, соответственно.

При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. Уравнение движения имеет вид: ………(1.2), а линия которую описывает при движении в пространстве материальная точка, называют ТРАЕКТОРИЕЙ. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движение. ДЛИНОЙ ПУТИ называется длина DS участка траектории АВ, пройденного материальной точкой за рассматриваемый промежуток времени. Путь – величина скалярная.

Вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в ее положение в данный момент времени, называется ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ.

В общем случае При прямолинейном движении модуль вектора перемещения равен пройденному телом пути –

В международной системе единиц (СИ) расстояние принято измерять в метрах [м].

Для характеристики движения тел вводится векторная величина – скорость, которая показывает, насколько быстро изменяется положение тела в пространстве и указывает направление движения

Отношение перемещения к времени за которое это перемещение произошло наз. средней скоростью:

(1.3)

При неограниченном уменьшении продолжительность интервала времени средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется МГНОВЕННОЙ СКОРОСТЬЮ (или просто скоростью)

. (1.4)

СКОРОСТЬ – векторная величина, равная первой производной радиус-вектора движущейся точки по времени.

При стремлении Δ t ® 0 различие между Δ r и Δ S уменьшается и можно записать

(1.4¢)

Единицей измерения скорости в системе СИ является .