Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Розподіл Стьюдента
При малому числі n вимірювань (2< n< 30) використовування формули для оцінки є некоректним. Це пов’язане с тим, що формально знайдена для цих випадків оцінка (вона позначається для цього випадку через у відповідності із співвідношенням ) буде мати дуже великий розкид, а знайдена квантільна оцінка розкиду середнього може мати велику похибку. В 1908р. англієць Госсет вивів, і опублікував під псевдонімом „Студент”, залежність коефіцієнта (Стьюдента) від кількості вимірювань n та заданою ймовірністю для цих випадків. Квантілі розподілу Стьюдента для двохстороннього симетричного довірчого інтервалу для кількості вимірювань n та 2-х значень має вигляд:
Суть використовування цих квантілів в тому, що при n< 30 довірче значення похибки оцінки відхилення (середнього арифметичного) знаходять як: (3.38) або (3.39) Тобто, при зменшенні об’єму даних (n), по якому знаходиться оцінка для , значення Стьюдента різко зростають, але вже при n 8 відмінності квантілів розподілу Стьюдента від нормального розподілу () складають вже менше 20%.
|