Лабораторная работа. Моделирование трехзвенной схемы

5.1 Цель работы: моделирование трехзвенной схемы и расчет ее основных характеристик.

5.2 Подготовка к работе

5.2.1 Изучить и освоить теоретический материал о многозвенных коммутационных схемах, методах расчета её основных характеристик.

5.2.2 Изучить материал для предварительной подготовки о моделировании трехзвенной схемы в программе NetCracker.

5.3 Задание к работе

5.3.1 Выполнить моделирование трехзвенной схемы, представленной на рисунке 5.1, с заданными параметрами ПРВ трафика.

5.3.2 Определить среднюю нагрузку, создаваемую в промежуточных линиях одним входом коммутатора первого звена.

5.3.3 Определить вероятность потерь и среднее число потерянных вызовов для коммутатора первого звена.

5.3.4 Сравнить полученные результаты моделирования с результатами расчетов.

5.3.5 Изменить параметры ПРВ трафика таким образом, чтобы общее число потерь на коммутаторе первого звена в течении 600 с не превышало 1%.

5.3.6 Составить отчет о проведенных исследованиях.

5.4 Порядок выполнения работы

5.4.1 Получить задание и вариант работы у преподавателя.

5.4.2 Для создания модели трехзвенной схемы выполнить по шагам все задания пункта 5.5.2.

5.4.3 Сделать выводы по полученным данным расчетов и моделирования.

5.4.4. Подготовить отчет о выполненной работе, где представить свою модель, результаты моделирования и анализ полученных данных.

5.5 Материал для предварительной подготовки

5.5.1 Теоретические сведения

Рассмотрим простую трехзвенную схему, представленную на рисунке 5.1а), которую можно смоделировать в программе NetCracker с помощью четырех телефонов (Telephone) и четырех офисных АТС (PBX) как показано на рисунке 5.1б.

а) – структурная схема;

б) – реализация структурной схемы в программе NetCracker

Рисунок 5.1 - Трехзвенная коммутационная схема

Узел «Telephone» генерирует голосовой трафик к узлам «Telephone (3)» и «Telephone (4)». Аналогично, узел «Telephone (2)» передает голосовые сообщения узлам «Telephone (3)» и «Telephone (4)». Таким образом, устройства «Telephone» и «Telephone (2)» соответствуют коммутаторам первого звена структурной схемы (рисунок 5.1, а.).

Основными характеристиками многозвенных схем являются вероятность потерь поступившего вызова и величина загрузки промежуточных линий связи.

Для того, чтобы определить эти характеристики необходимо знать законы распределения вероятностей для длительности разговора и интервала времени между соседними вызовами. Исследования телефонного трафика показали, что в качестве этих распределений хорошо подходит экспоненциальная плотность распределения вероятностей (ПРВ), которая описывается следующим выражением

w(x) = λ e^{-λ x} , x ≥ 0

где λ = 1/m - величина обратная математическому ожиданию (МО) m, определяющая интенсивность потока.

Обозначим через m_t среднюю длительность разговора, а через m_z средний интервал времени между разговорами. В этих обозначениях величина нагрузки, создаваемая одним абонентом определяется по формуле

Z₁ =

Учитывая, что число абонентов на входе коммутатора первого звена равно двум, а входной поток является простейшим, то общая нагрузка будет Z=2Z₁.

Вычислим вероятность потерь для данной трехзвенной схемы. Очевидно, что блокировки вызова возможны только в том случае, когда поступивший вызов застает занятой либо промежуточную линию между соответствующими коммутаторами первого и второго звеньев, либо занятой промежуточную линию между коммутаторами второго и третьего звеньев. Так как эти два события совместны, т.е. могут произойти одновременно, но независимы, то вероятность занятости хотя бы одной промежуточной линии будет определяться по формуле:

В последнем выражении величина занятости промежуточной линии определялась средней величиной нагрузки проходящей через нее.

Вероятность потерь находится путем умножения вероятности p на вероятность поступления очередного вызова. Учитывая экспоненциальное распределение, входной поток заявок можно считать простейшим, и тогда вероятность поступления очередного вызова равна 1. В результате вероятность потерь определяется выражением

Соответственно среднее число потерянных вызовов для одного входа коммутатора за время t можно найти по формуле

N_B = p_B .

Общее число потерянных вызовов на коммутаторе первого звена будет складываться из потерь на каждом его входе, и равно 2N_B.

5.5.2 Методические указания по выполнению работы

Для создания трехзвенной схемы, представленной на рисунке 5.1, б, в браузере программы NetCracker нужно перейти на закладку «Audio equipment» и в панели устройств выбрать «Telephone». Разместить четыре телефона, как показано на рисунке 5.1, б и перейти на закладку «PBX». В панели устройств выбрать офисную АТС «PBX» и с помощью указателя разместить их на рабочей области в соответствии с рисунком 5.1, б. Затем в режиме «Link devices» необходимо соединить телефоны с «PBX», в появившемся диалоговом окне выбрать порты «Phone Line» и «Station Line» и нажать кнопку «Link». Связи между офисными АТС строятся аналогичным образом с той лишь разницей, что в диалоговом окне выбираются порты «Trunc». Построенная сеть связи будет иметь каналы связи с телефонами с пропускной способностью 56 Кбит/с.

Будем полагать, что голосовой трафик в анализируемой системе движется от первого и второго телефонов к третьему и четвертому, которые обозначены «Telephone», «Telephone (2)», «Telephone (3)» и «Telephone (4)» соответственно.

Для этого выбирается режим «Set Voice Calls» и с помощью указателя мыши отмечается сначала первый, а затем третий телефоны (это будет означать, что трафик движется от первого к третьему телефону). В появившемся диалоговом окне нажмем кнопку «Edit». В новом диалоговом окне (рисунок 5.2) выберем экспоненциальные распределения для времени разговора «Session Length» и времени между вызовами «Time Between Calls». Здесь же установим равными нулю время соединения «Connection Setup Time» и время разъединения «Connection Shutdown Time».

Рисунок 5.2 - Диалоговое окно настроек параметров голосового трафика

Выполним аналогичные операции для установления голосового трафика между первым и четвертыми телефонами, вторым и третьим и вторым и четвертым.

Перед началом моделирования для первого и второго телефонов в окне «Statistical Items» (рисунок 4.6) отметим пункт «Calls blocked». Запустим процесс моделирования сформированной схемы на 10000 шагов. При этом на экране будет отображаться общее число потерянных вызовов соответствующими u1090 телефонами.

5.6 Варианты заданий

Т а б л и ц а 10

5.7 Контрольные вопросы

5.7.1 Дайте определение многозвенных схем.

5.7.2 Как вычисляется нагрузка голосового трафика?

5.7.3 Запишите и объясните формулу для расчета вероятности блокировок.

5.7.4 Как определяется среднее число потерянных вызовов для одного входа?

5.7.5 Какая ПРВ используется для описания процессов в голосовом трафике?

5.7.6 Приведите несколько примеров структур трехзвенных схем.