Триангуляционная модель рельефа

Нерегулярная триангуляционная сеть (Triangulated irregular network – TIN) – служит эффективной и точной моделью для описания непрерывных поверхностей. Программное обеспечение, работающее с TIN, включает многие функции анализа поверхностей. TIN представляет поверхности в виде совокупности не перекрывающихся треугольных граней. Значения высотных отметок для любого местоположения определяются с помощью простой или полиномиальной интерполяции. Поскольку высоты для создания этого представления поверхности представлении берутся нерегулярным образом, можно использовать переменную плотность точек, повышая их количество на участках резких изменений рельефа и добиваясь тем самым улучшения качества моделирования поверхности.

Для создания TIN используются объекты векторной карты - линии, точки и полигоны, причем вертексы (вершины) линий и полигонов могут рассматриваться как массовые точки. Необходимо только задать в специальном поле атрибутивной таблицы значения высотных отметок. У линий и полигонов значения высотных отметок будут совпадать для всех вершин. Для построения поверхности TIN по топографической карте можно отрисовать по ее изображению все горизонтали, задать для них в атрибутах высотные отметки. Добавить в этот слой отметки высот в виде точек (в покрытиях ArcGIS разрешается держать в одном слое точки и линии), аналогично задав для них высоты, и, с помощью специального расширения 3D Analyst, построить поверхность.

В ArcGIS для оптимального моделирования поверхности треугольниками применяется алгоритм триангуляции Делоне, основной принцип которого состоит в том, чтобы построить треугольники близкие к равносторонним. При такой интерполяции значения высот для новых точек будут наиболее близки к известным исходным точкам.

На планиметрической (плоской) карте TIN отображается цветами, показывающими высоту, уклон и экспозицию граней (рисунок 7.1). Кроме этого, можно изобразить это представление в виде треугольников (рисунок 7.2).

Рисунок 7.1 – Поверхность TIN, показанная градацией цветов

Рисунок 7.2 – Поверхность TIN в виде треугольников

С помощью дополнительного модуля ArcGIS можно получить трехмерные перспективные виды поверхности, на которые можно накладывать горизонтали, растровые изображения, картографическую сетку и другие объекты. Средства ГИС позволяют с помощью TIN выполнять следующие операции: вычисление высот, уклонов и экспозиций для точек поверхности, построение изолиний по сети триангуляции, определение диапазона высот поверхности, построение вертикальных профилей поверхности (рисунок 7.3.), расчеты объемов земляных работ при строительстве различных объектов, определение участков поверхности, видных из заданной точки, вычисление статистики по поверхности.

Рисунок 7.3 – Сечение водохранилища, изображенного на рисунке 7.2.

В геоинформационной системе ArcGIS поверхность сначала моделируется с помощью триангуляционной нерегулярной сети, а затем по этой модели можно получить как растровые (в виде матрицы высотных отметок, уклонов, экспозиций склонов) с нужным разрешением или шагом сетки, так и векторные (в виде слоя горизонталей или изолиний какой-нибудь величины) представления земной поверхности (рисунок 7.4).

Рисунок 7.4 – Схема применения различных представлений

Сравнивая различные способы представления рельефа земной поверхности, можно сказать, что ИЗОЛИНИИ или ГОРИЗОНТАЛИ в наших условиях представляют собой наиболее доступное средство получения данных о рельефе. РАСТРЫ имеют больше всего реализованных алгоритмов обработки и моделирования. TIN производит наиболее точное моделирование реальной поверхности.