Эпюры моментов 1-го вала

	Fм1
			Mx, Hxмм
			My, Hxмм
			Mм1, Hxмм
			MS=
			Mкр(max)= Ткр, Hxмм

3.9 Расчёт 1-го вала

Крутящий момент на валу Tкр.= T1= 35036, 431 H·мм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности sb= 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

s-1= 0, 43 · sb= 0, 43 · 780 = 335, 4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

t-1= 0, 58 · s-1= 0, 58 · 335, 4 = 194, 532 МПа.

1 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 32 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

St=, где: (11.12)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

tv= tm= = 0, 5 · = 2, 987 МПа, (11.13)

здесь

Wкнетто= (11.14)

Wкнетто= = 5864, 451 мм3

где b=10 мм - ширина шпоночного паза; t1=5 мм - глубина шпоночного паза;

- yt= 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- kt= 1, 7 - находим по таблице 8.5[1];

- et= 0, 77 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

St= 27, 409.

Радиальная сила муфты, действующая на вал, найдена в разделе " Выбор муфт" и равна Fм1= 191 Н. Приняв у вала длину посадочной части равной длине l = 191 мм, Находим изгибающий момент в сечении:

Mизг.= Tм1· l / 2 = 528 · 191 / 2 = 50424 Н·мм. (11.15)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss=, где: (11.16)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

sv= 19, 046 МПа, (11.17)

здесь

Wнетто= (11.18)

Wнетто= = 2647, 46 мм3,

где b=10 мм - ширина шпоночного паза; t1=5 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm= 0 МПа, где (11.19)

Fa= 0 МПа - продольная сила в сечении,

- ys= 0, 2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- ks= 1, 8 - находим по таблице 8.5[1];

- es= 0, 88 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

Ss= 8, 351.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 7, 988 (11.20)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2, 5. Сечение проходит по прочности.

2 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 35 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss= (11.21)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

sv= 15, 053 МПа, (11.22)

здесь

Wнетто= 4209, 243 мм3 (11.23)

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm= 3, 064 МПа, (11.24)

здесь: Fa= 2948, 119 МПа - продольная сила,

- ys= 0, 2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- s= 3, 102 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

Ss= 6, 88.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

St= где: (11.25)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

tv= tm= (11.26)

tv= tm= = 2, 081 МПа,

здесь

Wк нетто= 8418, 487 мм3 (11.27)

- yt= 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- = 2, 202 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

St= 39, 441.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 6, 778 (11.28)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2, 5. Сечение проходит по прочности.

3 - е с е ч е н и е.

Червячный вал порверять на прочность не следует, так как размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчёта геометрических характеристик (d1=80мм, da1=90мм, df1=68мм), значительно превосходят те, которые могли бы быть получены расчётом на кручение.

Проверим стрелу прогиба червяка (расчёт на жёсткость).

Приведённый момент инерции поперечного сечения червяка:

Jпр= (11.29)

Jпр= = 1261782, 205 мм4

(формула известна из курса 'Сопротивления материалов' и 'Детали машин')

Стрела прогиба:

f = (11.30)

f = = 0, 0029 мм,

где l = 300 мм - расстояние между опорами червяка; Fx=875, 911H, Fy=1073, 028H - силы, действующие на червяк; E=2, 1 · 105Н·мм2.

Допускаемый прогиб:

[f] = (0, 005...0, 01) · m = 0, 025...0, 05 мм.

Таким образом, жёсткость червяка обеспечена, так как

f £ [f]

3.10 Расчёт моментов 2-го вала

Mx1= 0 Н · мм

My1= 0 Н · мм

M1= = = 0 H · мм (11.31)

Mx2' = (11.32)

Mx2' = = -113498, 885 H · мм

Mx2" = (11.33)

Mx2" = = -222987, 76 H · мм

My2' = (11.34)

My2' = = 182472, 217 H · мм

My2" = (11.35)

My2" = = 182472, 217 H · мм

M2' = = = 214890, 918 H · мм (11.36)

M2" = = = 288131, 309 H · мм (11.37)

Mx3= (11.38)

Mx3= = -258210, 997 H · мм

My3= (11.39)

My3= = 141259, 728 H · мм

M3= = = 294325, 041 H · мм (11.40)

Mx4= 0 Н · мм

My4= 0 Н · мм

M4= = = 0 H · мм (11.41)