Методы качества Г.Тагути

(функция потерь Тагути)

Японский ученый Г. Тагути в 1960 г. высказал мысль, что каче­ство не может более рассматриваться просто как мера соответствия требованиям проектной/конструкторской документации. Соблю­дения качества в терминах границ допусков недостаточно. Необхо­димо постоянно стремиться к номиналу, к уменьшению разброса даже внутри границ, установленных проектом.

Приведем пример из американской автопромышленности.

Автомобили «Форд АТХ» 1983 г. комплектовались трансмиссиями с коробками передач из двух источников. Фордовский завод трансмиссий в Батавиа, штат Огайо, производил большинство из них, а остальные изго­тавливались на заводе фирмы «Мазда» в Японии. Хотя трансмиссии как из Батавиа, так и из «Мазды» производились в соответствии с одними и теми же чертежами, обратная связь от потребителей ясно давала знать, что имеются вполне определенные различия между этими двумя продуктами. По­требители машин с трансмиссией от «Мазды» выражали большее удовлетво­рение, а доля рекламаций на трансмиссии, сделанные «Маздой», также была значительно меньше, чем для трансмиссий, изготовленных в Батавиа.

Вследствие этих различий компания «Форд» провела детальное изуче­ние десяти трансмиссий, изготовленных в Батавиа, и десяти — «Маздой».

Работа каждой трансмиссии оценивалась на испытательном стенде перед их разборкой. Буквально каждая характеристика функционирования и каждый физический параметр, который был оговорен в спецификации, были измерены. Результаты выглядели хорошо: как обнаружилось, все двадцать трансмиссий соответствуют требованиям документации.

Однако гистограммы, которые были построены для характеристик и этих двух выборок, были совсем не похожи. Результаты измерений на многих фордовских изделиях, оставаясь в пределах границ допусков, были распределены почти по всему интервалу допустимых значений. Даже некоторые из наиболее критичных размеров имели гистограммы, которые покрывали более 70% диапазона допуска. В контрасте с этим, гистограммы различных характеристик трансмиссий, сделанных на Мазде, были в общем случае сгруппированы в пределах 25% среднего значе­ния внутри границ спецификаций (допусков), в то время как некоторые из более критичных значений вообще не проявляли заметных (измери­мых) отклонений.

Видеофильм, который компания «Форд» сделала на основе этой ис­тории («Непрерывное улучшение в качестве и производительности»), рас­сказывает об одной группе так называемых критических размеров: калиб­рованных отверстиях в определенных станинах.

Диаметры этих отверстий контролировались цеховым контролером с использованием сложного воздушно-электронного приспособления с точностью до одной десятитысячной доли дюйма. Станина контролиро­валась путем поочередного помещения каждого из отверстий на калибро­ванную насадку и затем вращением ее вокруг этой оси. Вращение позво­ляло приспособлению измерить диаметр во всех направлениях, так как круглые отверстия выполнить невозможно. Для того, чтобы отверстие мог­ло быть оценено как удовлетворительное, оно не только должно было по­падать в границы допуска, но также и разность между минимальным и мак­симальным диаметрами (эксцентриситет) должна была быть меньше оп­ределенного значения. Несмотря на наблюдавшиеся отклонения, все от­верстия на всех коробках, изготовленных в Батавиа, были классифициро­ваны как удовлетворительные.

Инспектор был, однако, изумлен, когда начал исследовать станины, изготовленные «Маздой». В то время как он вращал первый из образцов, чтобы определить диаметр отверстия, показания прибора не менялись. Удивленный, он попробовал измерить следующую деталь. Получилось то же самое. Он попробовал третью, четвертую. Естественно, инспектор был теперь уверен, что прибор неправильно работает, поэтому он вызвал пред­ставителя его изготовителя для починки и настройки. Как уже, наверное, догадался читатель, ремонтник не нашел никаких неполадок, что, есте­ственно, подтвердилось, когда они вновь измерили детали, изготовлен­ные в Батавиа. Все было очень просто.

С точностью до одной десятитысячной доли дюйма отверстия во всех деталях в станинах, изготовленных на «Мазде», былии: (а) — круглыми и (б) — абсолютно идентичными.

Г. Тагути предположил, что удовлетворение требований допус­ков — отнюдь не достаточный критерий, чтобы судить о качестве. В самом деле, такой подход находится в противоречии с настоятель­ным требованием постоянных улучшений, которое является одним из фундаментальных в философии качества. Пример — японские технологии, процессы которых часто бывают отработаны до такой степени, что измеряемые характеристики качества занимают толь­ко половину, треть или даже одну пятую от интервала допуска. Ка­ковы выгоды такого подхода?

Во-первых, это улучшение репутации в глазах потребителя, что естественным образом создает тенденцию расширения спроса. Но есть и много других причин. Работа, проводимая таки образом, при­водит к получению знаний, позволяющие улучшить другие процес­сы и операции.

Во-вторых, это также облегчает введение модификаций, улуч­шений — не только потому, что больше времени высвобождается для исследований и разработок, но и потому, что уменьшается само время, необходимое для запуска их результатов в дело, поскольку технические возможности для этого гораздо более развиты. Как ре­зультат, процессы протекают гладко, без «сучка и задоринки». Даже если процесс выходит из статистически управляемого состояния и проблему нельзя преодолеть быстро и легко, производство часто мо­жет осуществляться нормально, так как, если процесс с большим запасом находится в границах допуска, то весьма возможно, что его выход из-под контроля не даст «выброса», сколько-нибудь близко­го к границам допуска.

В конце концов, минимальными оказываются затраты на об­служивание продукта после его получения потребителем, т. е. ми­нимизируются переделки, наладки и расходы по гарантийному об­служиванию. Управление, нацеленное лишь на достижение соот­ветствия требованиям допусков, приводит к своим специфичным проблемам. Вместе с тем, нельзя не отметить, что допуски служили верную службу на протяжении многих лет: они позволяли произво­дить предметы, которые были достаточно хороши для потребите­лей в соответствующую эпоху.

Если мы мысленно вернемся далеко в прошлое, то там допус­ки были не нужны. Это было во времена, предшествовавшие мас­совому производству, когда детали можно было индивидуально об­рабатывать, так, чтобы они соответствовали друг другу. Но прише­ствие массового производства покончило с этой возможностью.

Какова же была альтернатива? Было бы очень хорошо, конечно, если бы некто мог установить номинальное значение и затем полу­чить всю продукцию, соответствующую этому значению. Но реаль­ный мир немыслим без отклонений.

Почти автоматическим решением в данной ситуации было ус­тановление допуска от номинала, крайние значения которого зада­ют границы нормы. Единицы продукции, параметры которых на­ходятся внутри интервала, т. е. между границами допуска (в поле допуска), принимаются как приемлемые, а те, что не попадают в поле допуска, — отбраковываются. Конечно, это полезный и целе­сообразный подход. Он гарантирует, что измерения, близкие к но­миналу, принимаются, в то время как далеко отстоящие от номина­ла — отвергаются.

Рассмотрим некоторые из проблем, которые вызываются вве­дением допусков. Ограничимся достаточно простым и легко пони­маемым примером и рассмотрим производство валов и цилиндри­ческих отверстий, к которым, как предполагается, должны хорошо подходить эти валы — не слишком туго и не слишком свободно.

Рассмотрим некоторые из проблем, которые могут возник­нуть, если соответствие валов и отверстий не идеально. Если их сочленение соответствует более плотной посадке, в процессе ра­боты машины возникнет избыточное трение. Для его преодоле­ния потребуется большая мощность или расход топлива. При этом возможно возникновение локального перегрева, могущего при­вести к некоторым деформациям и плохой работе. Если посадка слишком свободная, то может происходить утечка смазки, могу­щая вызвать повреждение в других местах. Самое малое — замена смазки — может оказаться дорогостоящей процедурой как из-за стоимости самого смазывающего состава, так и из-за необходи­мости более частой остановки машины для проведения техобслу­живания. Слабая посадка может также привести к вибрациям, вызывающим шум, пульсирующие нагрузки, которые, весьма ве­роятно, приведут к уменьшению срока службы из-за отказов, вызванных напряжениями. В общем случае такие потери будут увеличиваться прогрессивно в соответствии с несовершенством посадки. Определенная доля таких потерь будет возникать даже в том случае, если обе детали находятся внутри любым образом определенных границ допусков.

Очевидно, необходим другой, качественно другой подход, ко­торый не требует искусственного определения годного и негодного, хорошего и плохого, дефектного — бездефектного, соответству­ющего — несоответствующего. Такой подход, в свою очередь, пред­полагает, что существует наилучшее (или «номинальное») значение, и что любое отклонение от этого номинального значения вызывает некоторого вида потери или сложности в соответствии с типом за­висимости, который был рассмотрен на примерах для диаметров валов и отверстий.

Функция потерь Тагути как раз и предназначена для этого. Гра­фически функция потерь Тагути обычно представляется в форме, подобной показанной на рис. 17.

Рис.17. Функция потерь Тагути

Значение показателя качества откладывается на горизонталь­ной оси, а вертикальная ось показывает «потери», или «вред», или «значимость», относящиеся к значениям показателей качества. Эти потери принимаются равными нулю, когда характеристика каче­ства достигает своего номинального значения.

Математически вид функции Тагути следующий:

Ь(х) = с(х — х0) ² где х — измеряемое значение показателя качества;

х₀ — ее номинальное значение,

Ь(х) — значение функции потерь Тагути в точке х;

с — коэффициент масштаба (подбираемый в соответствии с используемой денежной единицей при измерении потерь).

Это наиболее естественная и простая математическая функ­ция, пригодная для представления основных особенностей фун­кции потерь Тагути. Отметим, например, такой факт, что выше­приведенная формула предполагает одинаковый уровень потерь при отклонениях от номинала в обе стороны. Вместе с тем, хотя данная модель часто служит разумным приближением для пока­зателя качества в пределах его допусков и на не слишком боль­шом удалении от границ допуска, она, очевидно, не подходит для больших отклонений от номинального значения. Однако если рассматриваемые процессы не столь плохи, чтобы нам требова­лось рассматривать такие большие отклонения, параболический вид функции является вполне подходящим.

Каковы же преимущества функции потерь Тагути по сравне­нию с использованием системы допусков?

1. Прежде всего, функция потерь Тагути постоянно поддержи­вает в нашем сознании необходимость постоянных улучшений.

2. Даже очень грубая оценка функции потерь дает чрезвы­чайно полезную информацию для ранжирования приоритетов в программе улучшений. Последовательность приоритетов долж­на быть обоснована: наиболее злободневные задачи должны ре­шаться первыми, а другие, хотя и необходимые, могут немного подождать. Есть большой смысл в том, чтобы рассчитывать на­столько, насколько это возможно, функцию потерь Тагути для вы­деленных процессов, с тем, чтобы сконцентрироваться на тех из них, которые имеют наиболее крутую функцию потерь в диапа­зоне их обычных рабочих условий.

3. Использование функции потерь дает основу для количе­ственных оценок значимости мероприятий по улучшению качества.