Задания к практической работе № 1.

Приложение 1.

Задание выбирается в зависимости от номера по журналу следующим образом:

Приложение 2

Задания к практической работе № 1.

1.Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по длинам а и b двух катетов.

2.Заданы координаты трех вершин треугольника (х_1, , у₁), (х₂, у₂), (х₃,.yз). Найти его периметр и площадь.

3.Вычислить длину окружности и площадь круга одного и того же заданного радиуса R.

4.Найти произведение цифр заданного четырехзначного числа.

5.Даны два числа. Найти среднее арифметическое кубов этих чисел и среднее геометрическое модулей этих чисел.

6.Вычислить расстояние между двумя точками с данными координатами (x₁, y₁) и (х₂ , у₂).

7.Даны два действительных числа х и у. Вычислить их сумму, разность, произведение и частное.

8.Дана длина ребра куба. Найти площадь грани, площадь полной поверхности и объем этого куба.

9.Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника, его высоту, радиусы вписанной и описанной окружностей.

10.Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.

11.Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен r, а внешний — R (R> r).

12.Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.

13.Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями а и b и углом а при большем основании а.

14.Вычислить корни квадратного уравнения aх²+ bх+ с = 0 с заданными коэффициентами a, b и с (предполагается, что а≠ 0 и что дискриминант уравнения положительный).

15.Дано действительное число х. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, сложения и вычитания, вычислить за минимальное число операций

2x⁴ – 3x³+4x² – 5x +6

16.Дано целое положительное число n. Присвойте переменной т последнюю цифру этого числа и выведите результат на экран.

17. Найдите значение суммы цифр заданного трехзначного числа.

18. Определите число, полученное выписыванием в обратном порядке цифр заданного целого трехзначного числа х. Присвойте это числопеременной т и выведите его на экран.

19. Пусть идёт к-я секунда суток. Определите, сколько целых часов h и целых минут m прошло к этому моменту.

20. Пусть даны длины сторон треугольника. Вычислите его площадь и периметр.

21. Найдите сумму п членов арифметической прогрессии, первый член которой равен а, а разность равна d.

22. Вычислите значение первой производной функции хⁿ в заданной точке а при заданном значении п.

23. Введите положительное число а. Вычислите: площадь равностороннего треугольника со стороной а; площадь квадрата со стороной а; площадь круга, радиус которого равен а.

24. Пусть даны числа а, b, у. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны а и b, а угол между этими сторонами равен у. Считайте, что у — это радианная мера угла.

25. Пусть дано натуральное число п, состоящее из шести цифр. Определите число сотен и тысяч в нем.

26. Введите два вещественных числа. Напечатайте коэффициенты приведенно­го квадратного уравнения, корнями которого являются эти числа,

27. Пусть дано число f—угол в градусах. Определите смежный к нему угол в ра­дианах.

28. Составьте алгоритм для решения системы двух линейных уравнений

с двумя неизвестными х, у. Значение неизвестных находятся по формулам:

Считайте, что А # 0.

29. Подсчитайте, сколько очков набрала команда «Динамо» в первом круге чем­пионата России по хоккею, если известно, что т встреч она выиграла, n встреч проиграла, k встреч закончились ничьими, полагая, что за выигрыш команда получает 2 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0 очков.

30. Пусть известны длины сторон а, b, с треугольника. Вычислите высоты этого треугольника по формулам:

где