Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Метод амперметра и вольтметра при измерении сопротивлений






Саратовский государственный технический университет

 

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Методические указания

к выполнению лабораторных работ

по курсу «Метрология, стандартизация, сертификация»

для студентов специальностей 180500 и 100400

 

Одобрено редакционно-издательским советом

Саратовского государственного технического университета

 

 

Саратов 2005

Цель работы: изучить

1) методику измерения сопротивлений методом амперметра и вольтметра;

2) методику измерения сопротивлений одинарным мостом;

3) методы оценки точности результатов измерения с помощью вероятностных характеристик.

Основные понятия

 

Диапазон измеряемых на практике сопротивлений достаточно широк (от 10-9 до 1016 Ом), поэтому условно его делят на три части — малые (менее 10 Ом), средние (от 10 до 106 Ом) и большие (свыше 106 Ом) сопротивления, в каждой из которых измерение имеет свои особенности.

Если при поверке образцовых мер сопротивлений погрешность измерений не должна превышать десятитысячных долей процента, то при измерении переходного сопротивления контактов, сопротивления заземления или сопротивления изоляции вполне допустима погрешность 5 – 10 %.

Различны и допустимые мощности рассеяния для разных измеряемых сопротивлений – от микроватт (для элементов микросхем, малогабаритных термисторов) до сотен ватт (для обмоток мощных электромашин и трансформаторов). Точные измерения выполняются с помощью приборов сравнения (мостов и компенсаторов).

Особенности измерения малых сопротивлений. При исследовании явлений сверхпроводимости, измерении удельного сопротивления, сопротивления обмоток трансформаторов, шунтов, заземления, подгонке образцовых резисторов низкоомных декад магазинов и мостов приходится измерять малые сопротивления. Измерения проводятся обычно на постоянном токе. На рис. 1 показана схема подключения малых сопротивлений к измерительной цепи. На этой схеме Rn соединительные провода, Rк – переходные сопротивления контактов, образующиеся в местах подключения соединительных проводников к измеряемому сопротивлению Rх. Значение Rп зависит от материала, длины и сечения соединительного провода, значение Rк – от площади соприкасающихся частей, их чистоты и силы сжатия.

Если соединительные провода выполнены коротким медным проводом с сечением в несколько квадратных миллиметров, а контактные поверхности не загрязнены и хорошо прилегают друг к другу, то для приближенных оценок можно принять 2 (Rn+Rк) ≈ 0, 01 Ом.

Другая особенность измерения малых сопротивлений заключается том, что значение напряжения на потенциальных зажимах часто бывает малым – единицы милливольт, поэтому приходится считаться с возможностью появления в местах контактов термоЭДС.

ТермоЭДС образуется в местах соединения двух разнородных проводников; она зависит от материалов проводников и температуры места их соединения и в ряде случаев достигает сотен микровольт. ТермоЭДС потенциальных зажимов (е1 и е2 нарис. 2) суммируются с напряжением, снимаемым с потенциальных зажимов, и могут вносить значительную погрешность в результат измерения. Основные приемы борьбы с термоЭДС заключаются в выравнивании температур потенциальных зажимов (если разность температур между потенциальными зажимами равна нулю, то и термоЭДС между ними отсутствует), а также в проведении двух измерений напряжения U при разных направлениях тока I. ТермоЭДС и ее полярность не зависят от направления тока I, а направление Ux зависит (рис. 2). В результате измерения получают два значения напряжения:

U' = Ux + e1 - e2;

U" =Ux - e1 + e2.

 

Рис. 2. Эквивалентная схема действия термоЭДС в цепи потенциальных зажимов резистора
Рис. 1. Схема соединений при измерении малых сопротивлений

 

Полусумма получаемых результатов свободна от термоЭДС:

U= (U'+ U") / 2 =Ux.

Как правило, малые сопротивления измеряются универсальными мостами постоянного тока, включенными по схеме двойного моста либо одинарного — при четырехзажимной схеме подключения измеряемого резистора.

Особенности измерений больших сопротивлений. При измерении сопротивления изоляции, определении характеристик полупроводниковых и изоляционных материалов, подгонке сопротивлений высокоомного делителя напряжений или высокоомных декад магазинов сопротивлений и в других подобных случаях измеряемые сопротивления находятся в пределах от 106 до 1016 Ом и более.

Измерения больших сопротивлений имеют свои особенности. Значение измеряемого сопротивления становится соизмеримым с сопротивлением изоляции, поэтому необходимы специальные меры борьбы с токами утечки. На результат измерений сильное влияние оказывают внешние условия: температура окружающей среды, влажность, значение напряжения, приложенного к резистору, сопротивление которого измеряется, длительность воздействия этого напряжения и др., а также необходимость использования в процессе измерения источников питания высокого напряжения и чувствительных средств измерений.

 

Метод амперметра и вольтметра при измерении сопротивлений

Среди косвенных методов измерения сопротивлений широкое применение нашел метод амперметра и вольтметра, который отличается широким диапазоном измеряемых сопротивлений (от 10-6 до 1013 Ом) и простотой. При измерении больших сопротивлений вместо амперметров используются гальванометры.

Измерив напряжение и ток по одной из схем, приведенных на рис. 3 а значение измеряемого сопротивления находят из выражения Rx=UV/IA, где UV, IA – напряжение и ток по показаниям вольтметра и амперметра.

Погрешность метода зависит от мощности, потребляемой приборами, и схемы их включения. Для схемы, изображенной на рис. 3, а, показание вольтметра соответствует падению напряжения на резисторе Rx, сопротивление которого измеряется, а показание амперметра обусловлено как током через резистор Rx, так и потреблением вольтметра.

Значение сопротивления, полученное при использовании данной схемы, обозначим :

(1)

где IA, Ix, IV токи через амперметр, сопротивление и вольтметр соответственно.

Разделив почленно числитель и знаменатель на Ix, получим:

(2)

 

 

 

а б

 

Рис. 3. Схема измерения сопротивления методом амперметра и вольтметра

 

Относительная погрешность метода для этого случая

(3)

Значение сопротивления, полученное при использовании схемы, изображенной на рис. 3 б, обозначим :

, (4)

где UV, UA, Ux — напряжения на вольтметре, амперметре и Rx соответственно.

Относительная погрешность метода для этого случая

(5)

Сравнение (3) и (5) позволяет записать:

(6)
при

при

Если выполняется неравенство Rx/RA> RV/Rx, что соответствует измерению сопротивления высокоомных резисторов, то применяют схему рис. 3 б, а если Rx/RA< RV/Rx (справедливо при низких значениях Rx)то схему рис. 3 а.

Погрешность метода можно устранить полностью, если определить Rx с учетом тока вольтметра и падения напряжения на амперметре. Для схемы рис. 3 а

Rx=UV/ (IA-IV)(7)

Для схемы рис. 3 б

Rx= (UV-UA) /IA. (8)

Приборы непосредственной оценки для измерения сопротивления постоянному току. Прямые методы измерения электрического сопротивления постоянному току связаны с применением приборов непосредственной оценки (омметров), измерителей сопротивлений как аналоговых, так и цифровых, и приборов сопротивления (мостов постоянного тока и компенсаторов). В данном пункте рассмотрим электромеханические омметры. В зависимости от диапазона измерений измерители сопротивлений подразделяются на миллиомметры (с нижним пределом в десятые доли миллиом), омметры (с нижним пределом в единицы Ом), килоомметры (с верхним пределом около 1 МОм), мегаомметры (с верхним пределом до 1000 МОм), тераомметры (с верхним пределом больше 109 Ом).

На рис.4 показаны принципиальные схемы электромеханических омметров для измерения больших и малых сопротивлений. В схеме рис.4 а резистор с измеряемым сопротивлением Rx включен последовательно с измерительным механизмом ИМ, а в схеме рис, 4 б – параллельно с ним. Если внутреннее сопротивление ИМ равно RA, то ток I при разомкнутом ключе SA для схемы рис.4 a принимает значение

, (9)

причем Rx =0 при I=U/ (RA+R0Rx= ∞ при I =0.

 

а б

 

Рис. 4. Схемы аналоговых омметров для измерения больших и малых сопротивлений

 

Для схемы на рис. 4 б при замкнутом ключе SA

, (10)

 

причем Rx = при I=U/ (RA+R0Rx= 0 при I =0.

Если в процессе измерения приложенное напряжение U поддерживать постоянным, то ток I, а следовательно, и угол отклонения указателя измерителя в обоих случаях является функцией Rx.

Из приведенных предельных значений тока I для измерения значения Rx от 0 до следует, что шкала прибора в схеме, показанной на рис. 4, а, должна быть обратной, а в схеме рис. 4 б – прямой. Схему, изображенную на рис. 4 а, применяют для измерения больших сопротивлений (Rx> 1Ом), а схему рис, 4 б – для малых сопротивлений. Ключи SA служат для проверки правильности градуировки шкалы прибора. Возможность применения этих схем предусмотрена в конструкции комбинированных приборов Ц4313, Ц4315, Ц4354 и др. В качестве ИМ используется магнитоэлектрический микроамперметр. Основной недостаток таких омметров — зависимость показаний от значения напряжения U, поэтому перед измерением проверяется правильность градуировки шкалы в Омах и выполняется соответствующая подгонка омметра регулируемыми резисторами измерительной схемы. От этого недостатка свободны логометрические омметры (логометры). Их показания не зависят от значения напряжения.

 

На рис. 5 представлена схема магнитоэлектрического логометрического омметра. В этой схеме резистор с измеряемым сопротивлением Rx соединяют либо последовательно с одной из рамок логометра, либо параллельно. Если токи I1 и I2 в рамках выразить соответственно как I1=U/ (R0+Rx); I2=U/ (R0+R2), где R0 сопротивление рамок, то уравнение шкалы омметра запишется так:

α =F (I1/I2) =F [(R0+R2) / (R0+Rx)] =F1 (Rx). (11)

Логометрические омметры – приборы невысокого класса точности (1, 5; 2, 5; 4, 0). Погрешность омметра указывают в процентах длины рабочей шкалы.

 

Рис. 5. Схема логометрического омметра

 

Особенности измерения сопротивления изоляции. Для измерения сопротивления изоляции экранированного кабеля, не находящегося под рабочим напряжением, преимущественно применяют электромеханические логометрические мегаомметры. Особенность таких измерений заключается в необходимости устранения влияния токов поверхностной утечки Is (рис. 6) на результат измерения объемного сопротивления изоляции. Для этого на изоляцию концов кабеля накладывают металлические защитные кольца К (несколько витков голой медной проволоки), которые подключают к зажиму З мегаомметра. В этом случае по поверхности изоляция кабеля проходит между защитными кольцами К и экраном Э кабеля, минуя рамки логометра. Разность потенциалов между защитными кольцами и жилой кабеля пренебрежимо мала по сравнению рабочим напряжением мегаомметра (практически она равна падению напряжения на рамке логометра), и на этом участке поверхности изоляции ток практически не проходит. Таким образом, показания мегаомметра зависят лишь от тока IV в объеме изоляции между жилой и экраном кабеля (т. е. пропорциональны объемному сопротивлению изоляции кабеля). З и Л — входные зажимы мегаомметра, Г – генератор повышенного (до 500 В) напряжения с ручным приводом.

 

Рис. 6. Схема измерения сопротивлений изоляции экранированного кабеля

 

Измерение сопротивления заземления. Измерение сопротивления заземления осуществляется методом амперметра и вольтметра или с помощью логометра. Во всех случаях измерения осуществляют на переменном токе, поскольку на постоянном токе может возникнуть явление поляризации в местах контакта заземлителя с влажной землей, что существенно влияет на результат измерения.

На рис.7 изображена схема измерения сопротивления заземления методом амперметра и вольтметра. В этой схеме применяют два дополнительных заземлителя: токовый ЗI, который служит для создания контура с током, и потенциальный ЗU, к которому подключают один из полюсов вольтметра, предназначенного для измерения падения напряжения на исследуемом заземлении.

 

Рис. 7. Схема измерения сопротивления заземления методом амперметра и вольтметра

 

Расстояние от исследуемого до потенциального заземлителя 20 м, а до токового – от 40 до 60 м.

Сопротивление заземления Rx=UV /IA, где UV – показание вольтметра; IА – показание амперметра.

Это выражение справедливо при условии RV> > RЗV, поэтому для таких измерений применяют электростатический или электронный вольтметр с большим входным сопротивлением.

Схема (рис.7) получила дальнейшее развитие в измерителях заземления с логометрическим измерительным механизмом. По принципу рис. 7 построен измеритель заземления типа МС-08, шкала которого градуируется в Омах, а пределы измерения составляют 10, 100 и 1000 Ом. Для этой же цели используются схемы с компенсационным принципом измерения на переменном токе (измеритель сопротивления заземления М 1103).

Измерение емкости и индуктивности. Сопротивление элементов электрической цепи имеет комплексный характер. Не существует таких элементов, которые бы в чистом виде содержали только один из параметров: емкость С, индуктивность L, взаимную индуктивность М, сопротивление R. Например, любой конденсатор помимо емкости характеризуется также сопротивлением потерь и сопротивлением изоляции между его обкладками; катушка индуктивности имеет активное сопротивление обмотки и межвитковую емкость.

Однако на практике эти элементы электрической цепи часто представляют упрощенными схемами замещения, содержащими только два наиболее существенных элемента (R и С, R и L).

 

а б

 

Рис. 8. Эквивалентные схемы замещения и векторные диаграммы конденсаторов

 

На рис.8 показаны две наиболее распространенные эквивалентные схемы и векторные диаграммы конденсаторов: последовательная и параллельная. В конденсаторе ток опережает напряжение на угол, меньший 90°. Угол δ, дополняющий угол между током и напряжением в цепи конденсатора до 90 °, называется углом диэлектрических потерь.

Конденсаторы принято характеризовать двумя параметрами: емкостью С и тангенсом угла диэлектрических потерь tgδ. Как видно из рис.8, а, в последовательной схеме tgδ отражает отношение падений напряжения на активном сопротивлении и емкости (применяется для конденсаторов с малыми потерями), а в параллельной схеме (рис.8, б) – отношение токов (для конденсаторов с большими потерями).

При измерении параметров катушки индуктивности в ней обычно выделяют и измеряют значение индуктивности L и сопротивление потерь Rx (рис.9) или добротности Q, под которой понимают отношение индуктивного сопротивления катушки к активному,

Q = ω L/R.

Рис. 9. Схема замещения катушки индуктивности

 

Таким образом, для измерения параметров конденсаторов и катушек индуктивностей необходимы методы и аппаратура, позволяющие производить раздельное измерение активной и реактивной составляющих комплексного сопротивления.

К наименее точным методам относятся метод амперметра и вольтметра для промышленных частот (схемы включения приборов выбираются из условия получения наименьшей методической погрешности) и резонансные методы на повышенных частотах.

Наиболее точные измерения параметров конденсаторов и катушек индуктивностей производятся с помощью мостов переменного тока.

Мосты для измерения емкости и угла потерь конденсаторов. На рис. 10 показаны мостовые схемы для измерения параметров конденсаторов с последовательной и параллельной эквивалентными схемами.

Допустим, что конденсатор, параметры которого измеряются, включен в первое плечо моста и мост уравновешен.

Тогда справедливо равенство:

(12)

Для схемы рис. 10, а

 

а б

 

Рис.10. Мостовые схемы для измерения параметров конденсаторов

 

Подставив эти значения в (12), получим:

. (13)

Приравняв отдельно действительные и мнимые части (13), найдем:

R1=R3 (R2/R4); C1=C3 (R4/R2). (14)

Для схемы рис. 10 б

Подставив эти выражения в (12), получим:

(15)

Из (15) следует:

При испытании изоляции кабелей высокого напряжения мост питают от высоковольтного источника. В таком случае применяется схема, показанная на рис.11. Эта схема обеспечивает не только возможность измерения интересующих параметров, но и безопасность работы с мостом, так как регулируемые параметры R4, C4 находятся под низким напряжением. Повторив действия, описанные формулами (12) — (15), получим:

 

(16)

Для уменьшения влияния паразитных емкостных проводимостей между отдельными элементами схемы моста осуществляют эквипотен-циальное экранирование тех участков схемы моста, токи утечки которых могут иметь наибольшее влияние на результат измерений. Это становится необходимым при измерении малых емкостей (0, 001 мкФ и менее).

 

Рис. 12. Схема моста для измерения параметров катушек индуктивности
Рис. 11. Схема высоковольтного моста для измерения параметров конденсатора

 

Мосты для измерений индуктивности. Катушка индуктивности, параметры которой измеряются, включается в одно из плеч четырехплечевого моста, например в первое плечо Чтобы мост можно было уравновесить, по крайней мере одно из оставшихся плеч должно содержать реактивность в виде индуктивности или емкости. Чаще применяют емкость, так как катушки индуктивности по точности изготовления уступают конденсаторам, а стоят дороже.

Схема такого моста показана на рис. 12.

Для этой схемы

При равновесии моста

. (17)

Приравняв отдельно действительные и мнимые части, получим два условия равновесия:

(18)

 

Добротность катушки Q определяется выражениями R1 L1 или значениями R4, C4:

Q =ω L1/R1=ω R4C4. (19)

Уравновешивается такой мост регулировкой R3 и R4. Значение R3 пропорционально индуктивности, а R4 – добротности измеряемой катушки.

Недостаток рассматриваемой схемы – плохая сходимость моста при измерении параметров катушек с низкой добротностью. Если Q = l, процесс уравновешивания уже затруднен, а при Q < 0, 5 уравновешивание моста практически невозможно.

Измерение параметров катушек индуктивности с низкой добротностью производят с помощью шестиплечевого моста (рис. 13). Условия его равновесия можно найти, преобразовав треугольник R4, R5 и С в звезду. При этом мост становится четырехплечевым, уравнение равновесия для которого известно.

 

 

 

Рис. 13. Схема шестиплечевого моста для измерения параметров

катушек индуктивности

 

После преобразований найдем условия равновесия моста.

Мост уравновешивается регулировкой R4 и R5. Значение R1 не зависит от R5, поэтому регулировка R5 не нарушает хорошей сходимости моста.

Измерение взаимной индуктивности. Для измерения взаимной индуктивности М можно пользоваться каким-либо методом измерения индуктивности, определяя индуктивность при встречном и согласном включениях.

Полная индуктивность при согласном включении

L' = L1 + L2 + 2 М,

при встречном

L'' = L1 + L2 - 2 М,

где L1 и L2 —индуктивности индуктивно связанных обмоток исследуемой катушки.

Взаимная индуктивность

M = (L' — L")/4. (20)

Для более точного измерения М применяют специальные мостовые или компенсационные схемы.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.