Основные проблемы гидродинамического моделирования

Известно, что энергетическое состояние нефтяного или нефтегазового резервуара характеризуется полем давлений, а градиент давлений является основной движущей силой процессов фильтрации флюидов. Поэтому расчет и анализ полей давлений – обязательные атрибуты гидродинамического моделирования. Поля давлений, направления и скорости фильтрации флюидов необходимо также анализировать при выборе гидродинамических регулирующих воздействий и других методов повышения нефтеотдачи, включая гидроразрыв пласта, а также при проектировании и бурении вертикальных и наклонных, горизонтальных и многозабойных горизонтально - ветвящихся скважин.

Расчет полей давлений в резервуарах с произвольными системами гидродинамически взаимосвязанных скважин различных профилей представляет существенные трудности для большинства вычислительных методов и их программных реализаций. Эти трудности еще более возрастают при решении задач для резервуаров с тектоническими нарушениями.

При решении задач математического моделирования полей давлений в нефтяных резервуарах с системами скважин используются две технологии:

· Инженерный подход к формированию и анализу карт изобар, который может быть реализован вручную или с привлечением компьютерных технологий. В условиях реального нефтедобывающего производства карты изобар являются регламентными и формируются с периодичностью 3–6 месяцев. По ним производится оперативный анализ падения и роста давлений в отдельных зонах пласта, оцениваются скорости и направления фильтрации флюидов с возможными перемещениями контуров нефтеносности, производится расчет средневзвешенных пластовых давлений по объемам или площадям зон отбора, нагнетания и всей залежи, а также для блоков блочных систем разработки. Процедуру формирования карт изобар можно условно отнести к графо -аналитическим методам моделирования полей давлений.

Одна из основных проблем использования такого метода исследования – низкая информативность используемых исходных данных. В самом деле, для расчетов и построений карт изобар в качестве исходных данных используются, в основном, результаты обработки гидродинамических исследований специально останавливаемых скважин. Однако, сознательно недобирая остановленными скважинами нефть, за период 3 – 6месяцев удается оценить пластовые давления не более чем для 25 – 40% всего работающего фонда скважин. По этим накопившимся данным и формируется карта изобар в предположении, что все данные получены одновременно и адекватно характеризуют состояние резервуара на день её построения.

Другая группа проблем связана с применяемыми методами расчета. Формирование карт изобар обычно сводится к решению классической задачи вычислительной математики – интерполяции значений математической функции – пластовых давлений, заданных в нерегулярно расположенных точках – скважинах. Однако известные методы интерполяции сплайнами, полиномами и т.п. здесь не вполне годятся, так как получаемые результаты зачастую противоречат физическому смыслу решаемой задачи. Так, например, при использовании таких формальных методов можно получить локальные максимумы пластовых давлений между нагнетальными скважинами, а минимумы – между нефтяными скважинами, но не в них. Поэтому на практике обычно используются более простые и надежные, но менее совершенные методы, основанные на триангуляции расчетной области.

Такое графо-аналитическое моделирование затруднено для горизонтальных и горизонтально-ветвящихся скважин, для скважин с трещинами гидроразрыва пласта, для пластов с тектоническими нарушениями. Оно неадекватно отражает поле давлений в системе работающих скважин, где изменения пластовых давлений между нефтяными и нагнетательными скважинами, в соответствии с теорией фильтрации, изменяются по логарифмическому закону и существуют «воронки депрессии», «воронки регрессии». Заметим, что и проведение даже самого простого вычислительного эксперимента, например, какое будет поле давлений, если изменить режим работы одной или нескольких скважин, по этой технологии также невозможно.

· Математическое моделирование процессов фильтрации в нефтяном резервуаре с системой нефтяных, нагнетательных, пьезометрических и других скважин. Такое моделирование имеет значительно более широкие возможности и состоит в постановке и решении систем дифференциальных уравнений, описывающих процессы многофазной фильтрации флюидов в пористой среде. Решение производится одним из численных методов – обычно методом конечных разностей или конечных элементов. Такое моделирование производится в условиях научных или проектных организаций с использованием исследовательских или коммерческих версий соответствующих программных систем. Они являются системообразующим элементом так называемых постоянно действующих геолого - технологических моделей месторождений и остаются уникальными научно - техническими разработками, а их эксплуатация по-прежнему остается более искусством, нежели ремеслом.

Для математического моделирования необходим большой объем достоверных данных о геологической модели залежи, ее фильтрационных свойствах, порядке разбуривания, системе размещения, истории и режимах работы скважин, их интерференции, наличии водонасыщенных и газонасыщенных зон пласта и других факторах. Одним из основных результатов такого моделирования является расчетное поле пластовых давлений. Заметим, что расчет именно этих полей отнимает значительную часть вычислительных ресурсов компьютера: оперативную память и время работы процессора.

Основные проблемы математического моделирования полей пластовых давлений в нефтяных резервуарах с произвольными системами гидродинамически взаимосвязанных скважин:

1. Привлечение математического моделирования для решения задач оптимизации систем разработки нефтегазовых месторождений требует использования гидродинамических моделей, уровень детализации которых позволяет рассматривать скважину в качестве объекта управляющих воздействий. При этом становится возможным имитировать на моделях резервуара различные гидродинамические управляющие воздействия, связанные с изменением схем закачки и отбора жидкости скважинами: перенос фронта нагнетания, изменение направлений фильтрационных потоков, использование очаговых заводнений, перераспределение отборов по рядам скважин и участкам пласта, добуривание нагнетательных и эксплуатационных скважин, переход к более интенсивным системам разработки и др.

Вместе с тем для адекватного описания процесса эксплуатации месторождений, находящихся в разработке длительное время, необходимо иметь полноразмерные модели, способные имитировать работу большого числа гидродинамически взаимосвязанных скважин. Современные программные системы позволяют моделировать до 1500 – 2000 скважин, что становится недостаточно, так как ряд месторождений, например, Повховское, Мамонтовское, Самотлорское и другие месторождения Тюменской области имеют более 3500, 5000, 15000 скважин.

2. Интенсификация разработки нефтяной залежи может достигаться не только за счет создания более высоких градиентов давлений в системах нагнетательных и эксплуатационных скважин, но также и снижением фильтрационных сопротивлений в их призабойных зонах. Для этих целей могут использоваться бурение и эксплуатация скважин с повышенной поверхностью вскрытия продуктивного пласта: горизонтальные, наклонные, горизонтально - ветвящиеся или многозабойные. Большое разнообразие геолого - технических условий, различное состояние разработки месторождений, условия и способы эксплуатации требуют различных профилей, числа и протяженности стволов многозабойных скважин.

Для обоснованного применения горизонтальных и горизонтально–ветвящихся скважин и технологий разработки месторождений с их использованием необходимо исследование взаимодействия многозабойно - горизонтальных скважин как между собой, так и в системе с традиционными вертикальными и наклонно - ориентированными скважинами. В этих случаях расчет технологических показателей процессов разработки и моделирование фильтрационных процессов не могут быть выполнены при помощи обычных формул и моделей, применяемых для расчета взаимодействия более привычных вертикальных скважин. Поэтому создание теоретических основ проектирования разработки месторождений скважинами сложного профиля актуально и сводится, по существу, к разработке методов расчета дебитов и перепадов давлений в работе групп этих скважин.

3. Одним из наиболее эффективных методов повышения продуктивности скважин любого профиля в низкопроницаемых коллекторах является гидроразрыв пласта. При гидроразрыве в призабойных зонах нефтяных и нагнетательных скважин образуется одна или несколько вертикальных трещин, способствующих существенному снижению фильтрационных сопротивлений и увеличению притока жидкости.

Оценка эффективности и влияния гидроразрыва пласта на динамику обводнения скважин связана с анализом сложных фильтрационных процессов в окрестности скважин и вблизи высокопроводящих трещин сложных конфигураций с ускоренным продвижением флюидов по ним.

4. Для большего соответствия реальности математическое моделирование надо проводить для пластов сложных конфигураций, с нетривиальными условиями на внутренних и внешних границах пласта – контурах питания, при наличии тектонических и других нарушений в строении пластов.

5. Попытки учета вышеназванных факторов при математическом моделировании нефтегазовых резервуаров сталкиваются с общими проблемами используемых вычислительных методов.

Прежде всего, эти проблемы связаны с наличием у искомых решений соответствующих математических задач особых точек (в случае вертикальных и наклонно–ориентированных скважин), линий и кривых (для горизонтальных и горизонтально–ветвящихся скважин) или особых поверхностей (для фронтов вытеснения, различных геологических нарушений строения пласта, трещин гидроразрыва, образований макроцеликов).

Так, например, для сеточных методов расчета эти особенности побуждают сгущать расчетные сетки и требуют решения проблем пересечения особых линий и поверхностей нескольких ячеек разностной сетки под произвольными углами. Это затрудняет автоматизацию постановок и решений задач моделирования, приводит к увеличению времени счета и требуемого объема оперативной памяти компьютера, ограничивает сложность решаемых задач вплоть до принципиальной невозможности их решения данным методом.

Поэтому скважины сложного профиля, трещины гидроразрыва – объекты повышенной сложности для численного моделирования. Они требуют отказа от регулярных сеток и перехода к методам конечных элементов, граничных элементов, граничных интегральных уравнений и им подобным.

6. Математическое моделирование предполагает проведение вычислительных экспериментов. Они необходимы для многовариантных расчетов при адаптации (настройке) моделей по известной истории разработки месторождений и при решении оптимизационных задач. Поэтому методы расчета, алгоритмы и их программные реализации должны быть предельно быстрыми, а результаты математического моделирования должны быть надежными и физически содержательными. Это позволит математические модели использовать не только в исследовательских центрах, но и в условиях нефтедобывающего предприятия при формировании, например, карт изобар по ограниченному набору технологических параметров скважин – дебитов, приемистостей и давлений.

Сформулированные выше проблемы не могут быть решены инженерными методиками и трудноразрешимы в рамках привычных математических моделей, включая известные коммерческие программные системы типа ECLIPSE, MORE, VIP и др. Их решение возможно на пути разумных упрощений постановок задач, развития известных численных и численно - аналитических методов и разработки новых подходов.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Сущность моделирования процессов фильтрации флюидов в пластах.

2. Прямые задачи.

3. Обратные задачи.

4. Прямые активные задачи.

5. Прямые пассивные задачи.

6. Обратные активные задачи.

7. Обратные пассивные задачи.

8. Причины необходимости идеализации математической модели.

9. Область использования двухфазной математической модели.

10. Область использования трехфазной математической модели.

11. Область использования композиционной математической модели.

12. Сущность адаптации математической модели к известной истории разработки месторождений и работы скважин.

13. Что позволяет уточнить процесс адаптации?

14. Какие данные требуются для построения геологических моделей.

15. Какие данные требуются для построения фильтрационных моделей?

16. Для чего нужен анализ полей давления и скоростей фильтрации?

17. Инженерный подход моделирования полей давления.

18. Определение поле давления путем математического моделирования процессов фильтрации.

19. Основные проблемы математического моделирования полей пластовых давлений.