Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Соотношения (1) и (2) называют уравнениями неразрывности. Из (2) следует, что скорость частиц жидкости больше там, где меньше сечение трубы.
|
|
Уравнение Бернулли
Проследим за частицами жидкости, находящимися в начальный момент времени t1 между сечениями S1 и S2. В следующий момент времени t2, эти частицы будут между другими сечениями S΄ 1 и S΄ 2. Если в момент времени t1 энергия этих частиц равна Е1, то в момент t2 она будет другой - E2. Изменение энергии частиц равно работе внешних сил, действующих на эти частицы.
 |
Будем считать, что силы внутреннего трения в жидкости малы, и ими можно пренебречь, т.е. рассмотрим течение невязкой или идеальной жидкости. В этом случае внутренняя энергия частиц жидкости изменяться не будет (DU = 0) Поэтому
Внешними силами по отношению к выделенным частицам жидкости являются силы давления. Силы тяжести для системы «частицы жидкости – Земля» являются внутренними силами. Работу совершают силы давления 
и 
, приложенные в нормальных сечениях S1 и S2. Таким образом,
Авнеш = F1 Δ l1 – F2 Δ l2 = p1 S1 Δ l1 – p2 S2 Δ l2,
.
Представим энергию частиц Е1 и E2 в виде суммы двух слагаемых
 |
Е1 = Е0 + E΄ 1; Е2 = Е0 + E΄ 2
Здесь E0 -энергия частиц, заключенных между сечениями S΄ 1 и S2, E΄ 1 -энергия частиц, находящихся между сечениями S1 и S΄ 1, E΄ 2 - энергия частиц, находящихся между сечениями S2 и S΄ 2. Таким образом,
Δ E = Е2 – Е1= Е0+E΄ 2 – Е0+E΄ 1 => Δ E = E΄ 2 - E΄ 1
Когда Δ t мало, энергию E΄ 1 и E΄ 2 можно представить в виде суммы 2-х слагаемых:
|
|