Виды потоков

Поток можно представить как совокупность элементарных струек. Такое представление о потоке является струйной моделью потока.

Потоки можно разделить на напорные, безнапорные и струи.

Напорным называется поток, ограниченный со всех сторон твердыми стенками (рис. 3.6, а). Примером такого потока является движущаяся вода в водопроводе или шахтном водоотливном трубопроводе, масло в маслопроводе, движущийся воздух в выработках шахты и т. д.

Безнапорным называется поток, ограниченный твердыми стенками не со всех сторон и имеющий по всей длине свободную поверхность (рис.3, 6.б). Примером такого потока является вода в реке, водоотливной канавке шахты и т. д.

Струей называется поток жидкости, ограниченный поверхностями разрыва скоростей (ABCD на рис. 3, 6, в), т. е. поверхностью в движущейся жидкости, при переходе через которую касательные к этой поверхности векторы скорости скачкообразно изменяют свою величину. Примером такого потока может служить струя воды из пожарного брандспойта или гидромонитора.

3.3.2. Живое сечение. Расход. Средняя скорость

Живое сечение ω — поверхность АВ в пределах потока (рис. 3.7, а), нормальная в каждой своей точке к проходящей через нее линии тока. При равномерном или плавно изменяющемся движении живое сечение является плоским.

Размерность единица в системе СИ — м².

Периметр смачивания — длина контура живого сечения по твердым стенкам русла; для рис. 3, 6, а для рис. 3, 6, б — кривая abed по сечению потока.

Размерность единица в системе СИ — м.

Гидравлический радиус R — отношение площади живого сечения к смоченному периметру:

Размерность R: [R] = L, единица в системе СИ – м.

Для круглого сечения (см. рис. 3.6, а)

Количество жидкости, проходящее через живое сечение в единицу времени, называется расходом.

В элементарной струйке (рис. 3.7, б) скорость одинакова во всех точках бесконечно малого живого сечения . За весьма малое время сечение a¢ b¢ переместится в положение на длину описав объем равный

Элементарный расход

где — функция, для которой существует предел отношения при поэтому она дифференцируется по t

где — первая производная пути по времени — скорость частиц u.

Тогда расход через живое сечение элементарной струйки будет

В разных точках живого сечения потока АВ (рис. 3.7, а) ско­рости различны, поэтому для установления расхода необходимо взять определенный интеграл по сечению АВ:

Размерность Q: единица в системе СИ — м³/с.

В выражении (3.8) расход определяет объем жидкости, проходящей в единицу времени через данное живое сечение, поэтому он называется объемным расходом.

Если перемещается жидкость переменной плотности, то удобнее определять массовый расход Q_m, который выражает массу жидкости, проходящей в единицу времени через данное живое сечение

(3.9)

Размерность единица в системе СИ — кг/с.

Аналитически интегралы (3.8) и (3.9) могут быть решены только в том случае, если известны или например при ламинарном движении [см. (5.17)].

В других случаях этот интеграл может быть решен графически па основе экспериментальных данных. Для этого живое сечение потока разбивают на равновеликие площади

(рис. 3.8), определяют скорость и в каждой площади Лео и расход:

Объемный расход через живое сечение будет равен сумме расходов через намеченные площади

или в общем случае

Объемный расход является одним из основных параметров по­тока и определяет количество жидкости (газа), транспортируе­мой в единицу времени по трубопроводу или потребля­емой различными установ­ками. Поэтому в инженерных расчетах значение расхода обычно является заданным. В большинстве случаев не­известно изменение скорости по живому сечению, вследствие чего введено понятие средней скорости, которая определяется как частное от деления объемного расхода на живое сечение потока,

Размерность v: единица в системе СИ — м/с. Объемный расход может быть определен через среднюю скорость

Соответственно массовый расход

Если известна эпюра скоростей в пределах живого сечения, то средняя скорость