Расчетные уравнения

Количество тепла, передаваемого от воды к псевдоожиженному слою, определяется по уравнению:

Q = M·C_ВОД ·(t_B1-t_B2) (10.1)

где: М – массовый расход воды, кг/с; С_ВОД – удельная теплоемкость воды, Дж/(кг× °С) (см. Приложение 1 лабораторной работы №9); t_В1, t_В2 – начальная и конечная температуры воды, °С.

Общий коэффициент теплопередачи, отнесенной к наружной поверхности трубы:

(10.2)

где: F_H = π ·d_H ·l – площадь наружной поверхности трубы, м²; d_H – наружный диаметр трубы, м; l = n π ·D_зм – длина трубы, м, n - число витков = 12; t_B – средняя температура воды в трубе, К; t_СЛ – температура псевдоожиженного слоя, К.

С другой стороны, общий коэффициент теплопередачи, отнесенный к наружной поверхности трубы, определяется по уравнению:

(10.3)

где: a₁ – коэффициент теплоотдачи от потока воды к внутренней стенке трубы, Вт/м²× К; a₂ – коэффициент теплоотдачи от наружной стенки к псевдоожиженному слою, Вт/(м²× К); d_ст – толщина стенки трубы, м; l_ст – коэффициент теплопроводности материала трубы, Вт/(м× К) (l_ст= 46, 4 Вт/ (м× К)); d_вн, d_н – внутренний и наружный диаметры трубы, м.

Из уравнения (10.3) найдем:

(10.4)

Последнее уравнение и используется при расчете коэффициента теплоотдачи от наружной поверхности трубы к псевдоожиженному слою (или обратно), если известны все остальные величины.

При небольшой толщине стенки трубы и высокой теплопроводимости материала трубы третьим членом знаменателя правой части уравнения (10.4) можно пренебречь.

Тогда:

(10.5)

В это уравнение входит коэффициент a₁ от потока воды к внутренней стенке трубы. При переходном режиме (2320 £ Re £ 10000), который будет иметь место в опытах, коэффициент теплоотдачи можно определить по уравнению:

(10.6)

где: l – коэффициент теплопроводности теплоотдающего потока (воды),
Вт/(м× К); Re – критерий Рейнольдса (Re = ); w – скорость движения потока в трубе, м/с; r – плотность воды при средней ее температуре, кг/м³; n – кинематическая вязкость воды, м²/с; Pr – критерий Прандтля (Pr = ); С – теплоемкость воды, Дж/(кг× К); μ - динамическая вязкость воды, Па× с; ε _R - поправка учитывающая увеличение турбулентности потока в змеевике (ε _R= 1+1, 77 ); R_ЗМ – радиус закругления змеевика, м.

В уравнении (10.6) все параметры берутся при средней температуре воды.