Эмпирическая функция распределения

Пусть известно стат распределение частот колличественного признака Х.nx-число наблюдений

Число наблюдений при кот наблюдалось значение признака меньшего х. n-общее число наблюдений относит частота событий х< х= отношению nх/n

Если х измениться.то соответственно измениться относительно частота.

Относит частота nх/n-функция от х, тк. Эта функция находиться опытным9ЭМПИРИЧЕСКИМ0 путем, ее называют эмпирической.

Эмпирической функцией распределения-наз функция F*(x), определяющего для каждого значение х относительную частоту события х< х

В отличии от эмпирич функции распределения, функцию распред F(x) генеральной совокупности, он называет теоритической функцией распределения.

Различие между империч и теоритичес состоит в том, что теоритическая функция f(x) определяет вероятность события Х< х, а F*(x), определяет относит частоту этого же события.

Свойства F*(x)

1)Значение

2) F*(x), неубывающая функция

3)если х1-наименьший вариант (знач.признака), то F*(x)=0

Если х от к наименьше варианта то F*(x)=1