Нивелирование поверхности по квадратам

Обработка результатов измерений.

Обработка результатов измерений заключается в вычислении отметок вершин квадратов Нi. Отметка вершин квадратов вычисляются методом горизонта инструмента. Сначала вычисляют горизонт инструмента - высоту или отметку визирного луча нивелира Нг по формуле:

Нг = Н а1 + С а1, (1.1)

где Н а1 - известная отметка вершины а1;

Са1 - отсчет по рейке, установленной в точке а1.

Например, допустим, что в результате передачи отметки от репера, получена отметка вершины а1, равная 110, 04 м.

Тогда:

Нг = 110, 040 + 2.950 =112, 990 м.

Отметки остальных точек (кроме а1) вычисляют по формуле:

Нi = Нг - Сi, (1.2)

где Нi - отметка i - той вершины квадрата;

Сi - отсчеты по рейке, установленной в точках а2, а3, а4 и т. д.,

переведенные из мм в м.

Пример:

Нa2 = Нг - С a2 = 112, =110, 190 м

Нa3 = Нг - С a3 = 112, =110, 487 м

................................

Нг6 = Нг - С г6 = 112, 9=110, 136 м

Вычисления отметок ведут с точностью до 0.001 м. Для контроля правильности вычислений используют равенство:

Нi+1 - Нi = С i+1 - Сi, (1.3)

т. е. разность соседних отметок по абсолютной величине равна разности соответствующих им отсчетов по рейке.

Например:

2.= 110, 199 – 110, 487

0. 297 = 0.297

Нивелирование поверхности

Нивелирование поверхности производится для съемки рельефа местности и нанесения его на крупномасштабный топографический план. Результаты нивелирования поверхности используются при составлении проектов вертикальной планировки.

Существует два способа нивелирования поверхности.

1. При нивелировании незастроенного участка со спокойным рельефом применяется способ нивелирования по квадратам.

2. При нивелировании застроенных участков применяется способ магистралей.

Нивелирование поверхности по квадратам

Квадраты разбивают с помощью теодолита и мерной ленты. Стороны квадратов – от 10 до 50 м, в зависимости от детальности изображения рельефа. Внутри участка прокладывается замкнутый нивелирный ход.

– связующие точки,

X – станции.

Отсчеты на связующие точки производятся по черной и красной сторонам рейки. Отсчеты на остальные вершины квадратов – только по черной стороне. Невязка в нивелирном ходе рассчитывается по следующей формуле:

Отметки связующих точек вычисляются через исправленные превышения. Отметки остальных вершин квадратов вычисляются через горизонт прибора.

Если участок местности небольшой, нивелирование может быть выполнено с одной постановки нивелира.

Отметки точки в этом случае вычисляются через горизонт прибора.

По результатам нивелирования поверхности составляется топографический план с изображением рельефа горизонталями. Горизонтали наносятся на план путем интерполирования полученных отметок.

6. Построение плана

При построении плана по результатам нивелирования поверхности по квадратам в заданном масштабе строится сетка квадратов, у вершин которых выписываются их отметки.

Горизонтали наносятся на план путем интерполирования отметок. Интерполирование отметок может быть выполнено на глаз, но метод требует достаточного навыка. Одним из наиболее простых является метод интерполирования с помощью миллиметровки.

Второй способ – интерполирование с помощью восковки.

Порядок нивелирования

Нивелирование выполняют в одном направлении. Отсчеты по рейкам берут только по средней нити. При обычных двусторонних рейках порядок работы на станции следующий (нивелирование способом «из середины»):

1) отсчеты по черной (a _ч.з) и красной (a _кр.з) сторонам задней рейки;

2) вычисление разности пяток: a _ч.з -a _кр.з;

3) отсчеты по черной (b _ч.п) и красной (b _кр.п) сторонам передней рейки;

4) вычисление разности пяток: b _ч.п -b _кр.п;

5) вычисление превышений, полученных по отсчетам черной и красной сторон реек: h _ч. =a _ч.з -b _ч. _.п; h _кр. = a _кр.з. - b _кр.п.

Расхождение между превышениями, вычисленными по черной и красной сторонам допустимо не более ±5 мм.

6) вычисление hср.

При прокладке нивелирного хода, при переходе на следующую станцию, передняя точка предыдущей станции становится задней точкой последующей станции.

Точки, на которые дважды берутся отсчеты с двух соседних станций нивелира называют связующими точками (рисунок 23).

Записи отсчетов по рейкам на связующих точках и исходных реперах, а также вычисления превышений помещают в журнале нивелирования (таблица 5).

Рисунок 23 – Схема сложного нивелирования

Таблица 5 – Нивелирный журнал

Примечание: Среднее превышение округляют до целых миллиметров.

Задание. 1. Определить превышения между точками А и В и вычислить высоту точки В.

Пояснения к заданию. Измерения выполняют в вышеуказанной последовательности. Отсчеты записывают в журнал по образцу, приведенному в таблице 5. В приведенном в таблице 5 примере а _ч =0930, а _кр =5714, b _ч =2669, b _кр =7450. По формулам (5) и (6) имеем:

h _ч = 0930 – 2669 = -1739 мм; h _{к р} = 5714 – 7450 = -1736 мм.

h _ср = [-1739 + (-1736)] / 2= -1738 мм; H _В = 782, 430 + (-1, 738) = 780, 692 м.

Когда не выполняется нивелирование промежуточных точек, о них будет сказано в лекции о нивелировании линейных объектов, горизонт инструмента при нивелировании «из середины» не вычисляется. Но в данном примере, для закрепления знаний, предлагается вычислить ГИ, используя (9).

ГИ = 782, 43 +0, 930 = 783, 360 м;

Относительно т. В величина ГИ отличается на 2 мм. Для станции принимают среднее значение ГИ.

Методы проектирования вертикальной планировки Составление плана организации рельефа ведется на проекте планировки и застройки с использованием плана " красных" линий, на которые выносятся все исходные данные со схемы вертикальной планировки. В зависимости от местных условий и вида поверхности, проектирование вертикальной планировки выполняют методом проектных горизонталей, проектных отметок, профилей или комбинацией этих методов [3, 4, 6]. Метод проектных горизонталей позволяет наиболее полно отразить проектируемый рельеф и произвести планировку на всей территории с одинаковой степенью точности, что особенно важно при незначительных уклонах местности. Сущность метода состоит в том, что на план с геодезической подосновой, где показан фактический рельеф в горизонталях и нанесены все проектные решения в плане, наносят горизонтали, отображающие проектный рельеф. В зависимости от рельефа и масштаба составляемого плана, высоту сечения проектных горизонталей устанавливают равной 0.1; 0.2; 0.5 м. Преимуществом данного метода является совмещение горизонтального и вертикального решений, что обеспечивает наглядность проектного документа и упрощает подготовку и производство геодезических разбивочных и строительных работ. Метод профилей применяется при вертикальной планировке проездов, улиц, дорог или площадок. По результатам полевых геодезических работ составляют продольные и поперечные профили через 20, 40 или 100 м, в зависимости от стадии проектирования и характера рельефа. Продольные профили следует проектировать в тех же масштабах, что и рабочие чертежи, принимая для большей точности графических построений вертикальный масштаб в 10 раз больше горизонтального. Поперечные профили строят в масштабе 1: 200 с учетом соотношения горизонтального и вертикального масштабов как 1: 10. Этот метод недостаточно нагляден и требует большого объема графических работ, поэтому он используется для частичного решения вертикальной планировки. В дальнейшем применяются другие методы. Метод проектных отметок заключается в изображении преобразованного рельефа в виде системы точек с подписанными на них красными и рабочими отметками. Такой способ применяется в случаях слабо выраженного проектного рельефа, т. е. тогда, когда изображение проектной поверхности проектными горизонталями становится недостаточно наглядным. Комбинированный метод проектирования вертикальной планировки одновременно использует методы проектных горизонталей и отметок. Методом отметок проектируют опорные или характерные точки, отметки которых должны быть сохранены в процессе дальнейшего преобразования рельефа, выполняемого методом проектных горизонталей.

Рисунок 76 – Проект вертикальной планировки площадки

Порядок выполнения (рис. 76):

1. На проектируемом под застройку участке топографической карты разбивают сетку квадратов с длиной стороны 20м.

2. Интерполированием определяют черные отметки вершин квадрата и записывают в нижний правый угол.

3. Вычисляют проектную отметку центра тяжести по формуле:

где H(1), H(2), H(3), H(4) - отметки вершин квадратов, относящиеся соответственно к одному, двум, трем и четырем квадратам;

n - число квадратов.

Отметку центра тяжести можно вычислить и по другой формуле:

где hу(1), hу(2), hу(3), hу(4) - условные превышения, общие для одного, двух, трех и четырех квадратов.

H min - условная наименьшая из фактических отметок вершин квадратов.

hу(i) = H(i) - Hmin.

4. Для построения проектных горизонталей и определения высотных проектных отметок вершин квадратов через центр тяжести проводят прямую линию, параллельную горизонталям местности. Линия, перпендикулярная к ней, будет указывать направление проектного уклона (рис. 77). Величина проектного уклона и высота сечения проектных горизонталей задаются в проекте.

5. Определяем на линии проектного уклона местоположение проектных горизонталей.

Возможно два варианта:

а) Hц.т. кратная h:

Рисунок 77.

б) Hц.т. не кратная h:

Рисунок 78.

Hmax и Hmin - отметки ближайших к центру тяжести проектных горизонталей с заданной высотой сечения рельефа (рис. 78):

Hmax =204.40 м; Hmin =204.20 м; Hц.т. =204.27 м.

6. Откладываем расстояния а, в и с от центра тяжести по линии уклона и проводим через полученные точки проектные горизонтали.

7. Вычисляем проектные отметки каждой вершины квадрата:

a - сторона сетки;

l - удаление вершины квадрата от младшей горизонтали, имеющей отметку Hmin;

h - высота сечения проектных горизонталей (0.2)

h1 - превышение между известной горизонталью и кратной отметкой;

l и n определяются графически с плана.

8. Вычисляют рабочие отметки вершин квадратов для построения линии нулевых работ и подсчета объемов насыпей и выемки:

Нi - проектные (красные) отметки;

Нi’ - фактические (черные) отметки.

Рабочие отметки выписывают в левый верхний угол.

9. Определяют положение линии нулевых работ.

Возможно 2 способа: аналитический и графический.

а) аналитический (рис. 79):

Рисунок 79.

где a- длина стороны квадрата;

h1, h2 - абсолютные значения рабочих отметок двух соседних вершин квадратов.

Точки нулевых работ находят только на тех сторонах, концы которых имеют рабочие отметки разных знаков.

б) графический (рис. 80)

Рисунок 80.

Откладываем от сторон квадрата в одном и том же масштабе h1, h2. Соединяем точки 1', 2'.

Точка пересечения отрезков 1-2 и 1'-2' дает точку нулевых работ.

Картограмма земляных работ является одной из составных частей проектной документации. Она определяет границу работ нулевого цикла, отделяющая участок, на котором осуществляется выемка земли от места насыпки грунта, а также позволяет точно рассчитать объем и сложность проведения работ.

В рабочем чертеже вертикальной планировки грунта также отображается необходимость в перемещении земляных масс, срезке бугров или поднятии уровня строительного участка, засыпке выемок. Кроме того, картограмма позволяет заранее спланировать объемы излишков грунта, которые необходимо вывезти с участка, рассчитать количество привлекаемой специальной техники.