Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Комбинаторика и бином Ньютона
|
|
1) Число перестановок из n элементов находится по формуле:
2) Число размещений из n элементов по m находится по формуле:
3) Число сочетаний из n элементов по m находится по формуле:
4) Справедливы следующие свойства сочетаний:
5) Формула бинома Ньютона имеет вид:
Сумма показателей чисел a и b равна n.
| 6) (k+1)-й член находится по формуле:
7) Число сочетаний  также можно найти по треугольнику Паскаля.
Треугольник Паскаля (до n=7):
8) Сумма биномиальных коэффициентов равна 2n.
9) Чтобы найти биномиальный коэффициент следующего члена, нужно биномиальный коэффициент предыдущего члена умножить на показатель числа a и разделить на кол-во предыдущих членов.
|
Неопределенные интегралы
 
| 
|
ПЛАНИМЕТРИЯ
1. Произвольный треугольник:
Центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров. Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис. (a, b, c – стороны:  - противолежащие им углы; p – полупериметр; R – радиус описанной окружности; r – радиус вписанной окружности; S – площадь; ha – высота, проведенная к стороне a):
2. Прямоугольный треугольник:
Центр описанной окружности совпадает с центром гипотенузы. (a, b – катеты; c – гипотенуза; ac, bc – проекции катетов на гипотенузу):
3. Равносторонний треугольник:
Медиана = биссектрисе. OR = Or.
4. Произвольный выпуклый четырехугольник
(d1 и d2 – диагонали;  – угол между ними; S - площадь):
5. Параллелограмм
(a и b – смежные стороны;  – угол между ними; ha – высота, проведенная к стороне a):
6. Ромб:
В любой ромб можно вписать окружность.
| 7. Прямоугольник:
Около любого прямоугольника можно описать окружность.
8. Квадрат
(d – диагональ):
9. Трапеция
(a и b – основания; h – расстояние между ними; l – средняя линия):
10. Описанный многоугольник
(p – полупериметр; r – радиус вписанной окружности):
S = pr.
11. Правильный многоугольник
(an – сторона правильного n-угольника; R – радиус описанной окружности; r – радиус вписанной окружности):
12. Окружность, круг
(r - радиус; C – длина окружности; S – площадь круга):
13. Сектор
(l – длина дуги, ограничивающей сектор;  - градусная мера центрального угла; - радианная мера центрального угла):
|
|
|