Уравнения движения машин. Приведение масс.

Для исследования движения главного вала машинного агрегата применяются дифференциальные уравнения движения механической системы.

В случае агрегата со многими степенями свободы (например, манипулятора) дифференциальные уравнения составляют в виде известных уравнений Лагранжа II рода. Составляют столько уравнений, сколько обобщенных координат имеет агрегат. Если машинный агрегат имеет одну степень свободы, а силы – функции перемещений, то наиболее рациональным аппаратом исследования является уравнение изменения кинетической энергии системы.

Приведенной массой (моментом инерции) называется такая условная масса (момент инерции), обладая которой главное звено имеет кинетическую энергию, равную сумме кинетических энергий приводимых масс и моментов инерции:

26. Диаграмма энергомасс. Тахограмма. Определение обоб­щенного ускорения и закона движения звена приведения при установившемся режиме

Диаграмма энергомасс – кривая движения машины в осях Т(кинетическая энергия) J (приведенный момент инерции) ее звеньев.

Диаграмма энергомасс позволяет легко определить экстремальные значения угловой скорости; они соответствуют углам наклона касательных к диаграмме ψ _max и ψ _min. Меняя положение точки i, можем найти значение ɷ _i

Для некоторого положения машины имеем:

Тахограмма вращения главного вала – это график ɷ =ɷ (φ), полученный в результате расчета. На тахограмме в общем случае можно выделить 3 стадии движения машины: разбег, установившееся движение, выбег.

П ри разбеге работа двигателя затрачивается на преодоление сил вредного сопротивления и на создание запаса кинетической энергии движущихся звеньях. Установившееся движение характеризуется периодическим изменением обобщенной скорости относительно некоторого постоянного значения.

При выбеге отключают двигатель, отключают полезную нагрузку. Энергия, запасенная машиной при разбеге, расходуется на потери в тормозных устройствах.

27. Цели и задачи динамического синтеза. Неравномерность
движения машин. Определение момента инерции маховика методом Виттенбауэра.

Динамический синтез – это наиболее общая задача синтеза, в которой учитываются не только кинематические, но и динамические требования к механизму.

Задача динамического синтеза – проектирование механизмов предварительно выбранной структуры по заданным динамическим условиям.

Основной задачей синтеза механизмов является воспроизведение заданного движения одного или нескольких звеньев путем непосредственного их воздействия друг на друга или путем введения между ними промежуточных звеньев.

Под неравномерностью движения машин понимают изменение или колебание скорости ведущего звена. Чтобы снизить неравномерность движения применяют различные методы:

· Уменьшение влияния неравномерности внешних сил

· Уменьшение влияния переменности приведенного момента инерции

· Установка на валах машины центробежных регуляторов или аккумуляторов кинетической энергии маховиков

Среди графо-аналитических методов расчета маховика теоретически точным считается метод Виттендауэра. В основе этого метода лежит построение диаграммы кинетической энергии – приведенный момент инерции. После построения этой диаграммы рассчитывается омега мин и омега мах угловые скорости. А по ним угловые коэффициенты наклона касательных: tg y_max=m_t*w_max; tgy_min=m₁*w_min

Затем к диаграмме проводятся касательные, образующие с осью х углы у_мах и у_мин.Точка пересечения этих касательных образует начало новой системы координат смещенное от исходной по оси у на у_т=m_t*T^пр, а по оси х на х_T=m_T*T_нач.

28. Цели и теоретические предпосылки кинетостатического ис­следования машин. Определение сил инерции. Условие стати­ческой определимости кинематической цепи.

Плоская кинематическая цепь может состоять из кинематических пар 5-гокласса(вращательных, поступательных) и пар 4-го класса(высших).От каждой силы, действующей в любой низшей кинематческой паре, в расчетных уравнениях появляются 2 неизвестных величины. В общем случае плоская кинематическая цепь содержит пары 5-го и 4-го класса, поэтому число неизвестных равно: N_H=2*p₅+p₄

Число уравнений статики для звена плоского механизма равно 3, значит, общее число уравнений для n подвижных звеньев N_y=3*n. Чтобы система была статически определимой, число уравнений N_y должно быть равно числу неизвестных N_H. 2*p₅+p₄=3*n. Если заменить высшие пары низшими, то получим 3*n=2*p₅. Из этого следует, что группы Ассура являются статически определимыми. Целью кинетостатического расчета машин является определение сил, приложенных к каждому их звену, и в кинематических парах. Значения этих сил нужны для выполнения расчета на прочность, устойчивость и износ деталей(звеньев) механизма для расчета крепления механизма к основанию и для других динамических расчетов. В случае точечного контакта звеньев силовое воздействие выражается сосредоточеной силой. Большинство сил, встречающихся в природе, представляют собой распределенной по некоторой поверхности или обьему нагрузку. Иногда силовое воздействие сводится не к равнодействующей, а к паре сил. Приложенные к механизму силы и моменты сил могут быть как постоянными, так и переменными.Так как любую систему сил можно представить силой и парой сил, то и рассматриваемую систему сил можно заменить силой инерции Ф_и и моментом сил инерции: Ф_и=maS; M=-ISε; Минусы в формулах показывают, что сила инерции и момент сил инерции направлены соответственно противоположно ускорению центра масс и угловому ускорению.