RC-генераторы

Для генерирования колебаний низких частот применяются фазосдвигающие RC -цепи, так как они имеют меньшие габариты и вес, чем LC -схемы. Три RC - цепочки (рис. 9.17, а) дают фазовый сдвиг минус 180^о между напряжением на входе и выходе. Этот фазовый сдвиг получается на частоте

. (9.27)

а

Трехзвенная RC – цепочка с положительным фазовым сдвигом на 180º приведена на рис. 9.17, б.

б

Рис. 9.17

Частота квазирезонанса:

(9.28)

Генератор с фазосдвигающими RС - цепочками показан на рис. 9.18

Рис. 9.18

Для данной схемы условие баланса фаз выполняется на частоте

(9.29)

баланс амплитуд приводит к условию .

RC -генератор с мостом Вина имеет следующий вид, представленный рис. 9.19, АЧХ приведена на рис. 9.20.

Рис. 9.19 Рис. 9.20

:

Коэффициент передачи цепи обратной связи

, (9.30)

тогда получим

, (9.31)

если R ₁ = R ₂ = R; С ₁ = С ₂ = С, то (9.32)

Чтобы фазовый сдвиг был равен нулю, необходимо чтобы было вещественным, т.е.

, 1= ² С ² R ².

Отсюда (9.33)

Схема с использованием моста Вина (рис. 9.21) в зависимости от величины сопротивления R _ОС, может работать как в режиме избирательного усиления, так и в режиме генерации.

Рис. 9.21

Схема двойного Т- образного моста имеет следующий вид, представленный на (рис. 9.22):

Рис. 9.22

Так как двойной Т-мост имеет характеристику, обратную резонансной (рис. 9.23), то для получения избирательности его необходимо включать в цепь отрицательной обратной связи (рис. 9.24). Сам усилитель не должен вносить частотных искажений.

Рис. 9.23 Рис. 9.24

То есть, на резонансной частоте избирательность усилителя и, следовательно, добротность возрастают:

. (9.34)

По аналогии с уравнениями для избирательной LC схемы:

, (9.35)

т.е. видно, что избирательность усилителя зависит от коэффициента усиления рис. 9.23.

Устойчивость и качество работы зависят от настройки:

1) мост должен быть сбалансирован так, чтобы на частоте настройки его коэффициент передачи был равен нулю.

2) обе ветви частотных характеристик, построенные в логарифмическом масштабе, должны быть симметричны. Это обеспечивает устойчивость работы и отсутствие паразитных колебаний.

На практике обычно:

R ₁ = R ₂ = R; C ₁ = C ₂ = C.

Тогда условие баланса:

; ; ; ` (9.36)

Условие баланса моста сводится к тому, что проходное сопротивление между точками 1 и 2 (рис. 9.22) должно быть равно бесконечности на частоте ₀ или величина проходной проводимости равнялась нулю.

Это условие приводит к равенствам:

,

.

Коэффициент передачи моста:

. (9.37)

где − затухание,

– относительная расстройка.

Частотная характеристика:

. (9.38)

Фазовая характеристика:

; (9.39)

Добротность максимальна при n = 1; Q_RC = 0, 25.

При равенстве всех резисторов и конденсаторов Q_RC = 0, 236.

Условие симметрии выполняется автоматически только при Z _Г и Z _{Н = .} Поэтому необходимо учитывать влияние Z _Г и Z _Н. При наличии, например, только С _Г или С _Н симметрирование моста невозможно.

Включение двойного Т-моста «в ножку» с использованием ОУ имеет вид как на (рис. 9.25).

Рис. 9.25

Резонансная частота для данной схемы определяется по формуле:

; (9.40)

; (9.41)

; (9.42)

Желательно выбирать R _Г поменьше, соблюдая условие: .