Размах вариации

Показатели вариации

Понятие и показатели вариации для количественных признаков

Дисперсия и среднее значение доли альтернативного признака

Виды дисперсии и правило их сложения

Понятие и показатели вариации для количественных признаков

Термин «вариация» произошел от лат. variatio – «изменение, колеблемость, различие».

Внутри изучаемой совокупности индивидуальные значения признака различаются. Эти различия возникают в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по–разному сочетаются в каждом отдельном случае. Различия признаков называются вариацией признаков.

Под вариацией понимают количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов.

Различают вариацию признака: случайную и систематическую.

Систематическая вариация помогает оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов.

Колебания отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета

Размах вариации

Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей, такие как размах вариации, определяемый как разность между наибольшим (х _мах) и наименьшим (х _т щ) значениями вариантов:

R = X_max ^— X_min ^.

2. Среднее линейное отклонение исчисляют для того, чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, которое учитывает различия всех единиц изучаемой статистической совокупности. Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней без учета знака этих отклонений:

Если данные наблюдения представлены в виде дискретного ряда распределения с частотами, среднее линейное отклонение исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

Основными обобщающими показателями вариации в статистике являются дисперсии и среднее квадратическое отклонение.