Теоретические положения. Исследование зависимости сопротивления собственных полупроводников от температуры.

Лабораторная работа № 5

Исследование зависимости сопротивления собственных полупроводников от температуры.

Цель работы: исследование зависимости сопротивления полупроводника от температуры.

Теоретические положения.

К полупроводникам относят вещества, обладающие следующими свойствами:

1. Значение удельного электрического сопротивления может изменяться в широком интервале от 10^-5 до 10⁸ Ом·м.

2. С повышением температуры электрическое сопротивление таких веществ уменьшается.

3. При контакте с металлом или другим полупроводником наблюдается выпрямляющий эффект (неомическое поведение контакта).

Типичными представителями полупроводников являются кремний, германий, теллур.

На внешней оболочке атомов кремния и германия находятся четыре валентных электрона, которые ковалентными связями связаны с валентными электронами соседних атомов кристалла.

При абсолютном нуле температуры все электроны связаны со своими атомами, и проводимость отсутствует, т.к. отсутствуют свободные носители заряда.

При Т > 0 К за счет хаотического теплового движения некоторые электроны могут приобрести энергию, достаточную для разрыва связи со своим атомом. Такие электроны могут перемещаться по всему объему кристалла и становятся электронами проводимости. В оставленных ими местах – вакансиях – образуется избыток положительного заряда. Во внешнем электрическом поле такая вакансия перемещается подобно положительному электрическому заряду – дырке (hole). Электропроводность собственных полупроводников обусловлена двумя типами носителей заряда: отрицательно заряженными электронами и положительными дырками. Концентрации электронов и дырок одинаковы и растут с повышением температуры по закону:

- энергия активации собственной проводимости – минимальная энергия, необходимая для разрыва связи электрона с атомом.

Поскольку удельное электрическое сопротивление обратно пропорционально концентрации свободных носителей, постольку оно с повышением температуры уменьшается по экпоненциальному закону:

(1)

Описание методики измерений.

Значение электрического сопротивления зависит как от свойств материала образца, так и от размеров его:

- длина;

S – площадь поперечного сечения.

Изменение сопротивления при изменении температуры характеризуют термическим коэффициентом сопротивления (ТКС):

- значение сопротивления при данной температуре Т;

dR – изменение сопротивления при изменении температуры на dT.

ТКС показывает, на какую долю от первоначального изменяется сопротивление при изменении температуры на один градус. Для металлов , т.е. с ростом температуры сопротивление проводников увеличивается. Для полупроводников , т.е. с повышением температуры их сопротивление уменьшается.

Сопротивление собственных проводников в соответствии с (1) при увеличении температуры уменьшается по экспоненциальному закону (рис.3):

(2)

В – некоторая постоянная для данного полупроводника, имеющая размерность сопротивления.

- энергия активации собственной проводимости;

Т = t°C +273, К – абсолютная температура;

Дж/К – постоянная Больцмана.

Для экспериментального определения значения Δ Е соотношение (2) логарифмируют:

(3)

Произведя замену переменных:

получаем уравнение прямой (рис.4):

Угловой коэффициент полученной прямой:

Значение Δ Е можно определить по двум наиболее удаленным точкам графика, соответствующим парам значений температуры и сопротивления:

(4)

(5)

Вычитая (5) из (4):

(6)