Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Построен точечный и интервальный прогнозы на 2 шага вперед






= 1, 9444 + 2, 63 * t.

точечный прогноз

(1) = 1, 9444 + 2, 63 * 10 = 28, 2444

(2) = 1, 9444 + 2, 63 * 11 = 30, 8744

интервальный прогноз (с использованием формулы)

U (t) = S y* t *

К=1 U (t) = 0, 924276744 *1, 812 * =

= 0, 924276744 * 1, 812 * 1, 23603308 = 2, 070095174 ≈ 2, 07

тогда У(t) = 28, 24444 ± 2, 07 = (26, 1744 ¸ 30, 3144)

К=2 U (t) = 0, 924276744*1, 812 * =

= 0, 924276744* 1, 812*1, 308094457 = 2, 190782809 ≈ 2, 191

тогда У(t) = 30, 874444 ± 2, 191 = (28, 6834 ¸ 33, 0654)


 

6. Построена адаптивная модель Брауна

= a 0 + а1 * k

с параметрами сглаживания a = 0, 4 и a = 0, 7.

Воспользуемся схемой адаптивного прогнозирования.

На первом этапе по первым пяти точкам временного ряда оценим начальные значения а0 и а1 параметров модели с помощью метода наименьших квадратов для линейной аппроксимации, используя формулы:

а1 =

а0 = уср – а1* tср

(промежуточные вычисления представлены в таблице)

ycp= 9, 80 tcp=3.00

t y t-tcp (t-tcp) 2 y-ycp (t-tcp)(y-ycp)
    -2   -4, 8 9, 6
    -1   -2, 8 2, 8
        0, 2  
        2, 2 2, 2
        5, 2 10, 4
           

Тогда: а0 = 2, 30, а1 = 2, 50

На следующем шаге возьмем k=1, а параметр сглаживания a = 0, 4 и произведем расчеты параметров модели Брауна:

t= 1

Yp1 = 2.30 + 2.50 = 4.80

E1 = 5.00 - 4.80 = 0.20

a01 = 4.80 + 0.20 * 0.64 = 4.93

a11 = 2.50 + 0.20 * 0.16 = 2.53

t= 2

Yp2 = 4.93 + 2.53 = 7.46

E2 = 7.00 - 7.46 = -0.46

a02 = 7.46 + -0.46 * 0.64 = 7.17

a12 = 2.53 + -0.46 * 0.16 = 2.46

t= 3

Yp3 = 7.17 + 2.46 = 9.62

E3 = 10.00 - 9.62 = 0.38

a03 = 9.62 + 0.38 * 0.64 = 9.86

a13 = 2.46 + 0.38 * 0.16 = 2.52

t= 4

Yp4 = 9.86 + 2.52 = 12.38

E4 = 12.00 - 12.38 = -0.38

a04 = 12.38 + -0.38 * 0.64 = 12.14

a14 = 2.52 + -0.38 * 0.16 = 2.46

t= 5

Yp5 = 12.14 + 2.46 = 14.60

E5 = 15.00 - 14.60 = 0.40

a05 = 14.60 + 0.40 * 0.64 = 14.85

a15 = 2.46 + 0.40 * 0.16 = 2.52

t= 6

Yp6 = 14.85 + 2.52 = 17.38

E6 = 18.00 - 17.38 = 0.62

a06 = 17.38 + 0.62 * 0.64 = 17.78

a16 = 2.52 + 0.62 * 0.16 = 2.62

t= 7

Yp7 = 17.78 + 2.62 = 20.40

E7 = 20.00 - 20.40 = -0.40

a07 = 20.40 + -0.40 * 0.64 = 20.14

a17 = 2.62 + -0.40 * 0.16 = 2.56

t= 8

Yp8 = 20.14 + 2.56 = 22.70

E8 = 23.00 - 22.70 = 0.30

a08 = 22.70 + 0.30 * 0.64 = 22.89

a18 = 2.56 + 0.30 * 0.16 = 2.61

t= 9

Yp9 = 22.89 + 2.61 = 25.50

E9 = 26.00 - 25.50 = 0.50

a09 = 25.50 + 0.50 * 0.64 = 25.82

a19 = 2.61 + 0.50 * 0.16 = 2.69

Сведем результаты расчетов в таблицу:

t Y (t) A0 A1 Yp(t) E(t)
    2, 3 2, 5    
    4, 93 2, 53 4, 8 0, 2
    7, 17 2, 46 7, 46 -0, 46
    9, 86 2, 52 9, 62 0, 38
    12, 14 2, 46 12, 38 -0, 38
    14, 85 2, 52 14, 6 0, 4
    17, 78 2, 62 17, 38 0, 62
    20, 14 2, 56 20, 4 -0, 4
    22, 89 2, 61 22, 7 0, 3
    25, 82 2, 69 25, 5 0, 5





© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.