Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.






Построим уравнение множественной регрессии с факторами Х1 и Х3.

У = а0 + а1*Х1 + а2*Х3

Оценка параметров модели регрессии (a0, а1, а2) осуществляется по методу наименьших квадратов. Одним из условий регрессионной модели является предположение о линейной независимости переменных, т.е. решение задачи возможно лишь тогда, когда столбцы и строки матрицы исходных данных линейно независимы.

На рисунке 3 представлены результаты регрессионного анализа (построения модели регрессии) для двухфакторной регрессионной модели. Результаты получены с помощью инструмента Регрессия из пакета Анализ данных в Excel.

ВЫВОД ИТОГОВ
 
Регрессионная статистика
Множественный R 0, 934147
R-квадрат 0, 87263
Нормированный R-квадрат 0, 86721
Стандартная ошибка  
Наблюдения  

 

Дисперсионный анализ
  df SS MS F Значимость F
Регрессия   4, 09E+14 2, 05E+14 161, 002 9, 31E-22
Остаток   5, 97E+13 1, 27E+12    
Итого   4, 69E+14      

 

  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-пересечение 50236, 58 168611, 4 0, 297943 0, 76706
X1 0, 091913 0, 025535 3, 599518 0, 000765
X3 0, 211526 0, 021618 9, 784702 6, 43E-13

 

Откуда новые значения будут равны:

Наблюдение Предсказанное У Остатки
  56097, 94 -42485, 9
    -52126
     
  183405, 3 -154432
  910927, 6 -1691527
     
    -568398
  200654, 3 -171450
  678146, 4  
  208838, 7 157331, 3
  161711, 4 -182204
  175973, 5 205584, 5
  822494, 1 403413, 9
    -1432163
  308595, 1 108020, 9
  347952, 9 -912211
  105966, 9 115227, 1
  388438, 8 312596, 2
  164155, 1 -101955
  86759, 33 36680, 67
  62594, 64 -7066, 64
  94963, 64 327106, 4
  99799, 58 -100268
  174101, 5 51350, 49
  208100, 5 -269338
  57987, 1 -58527, 1
  95887, 6 -55299, 6
  266557, 4 -213375
  50597, 33 -50807, 3
  242749, 7 -179692
  587126, 3 610069, 7
  77796, 37 143380, 6
    -142255
  53294, 83 -86324, 8
    -289676
  124905, 5 -9058, 53
  128635, 1 -93437, 1
  150278, 6 638288, 4
  190427, 6 118625, 4
  75523, 57 -66971, 6
  105190, 8 67888, 17
  945016, 5 282000, 5
  153999, 1 547728, 9
  72468, 51 -54541, 5
    -5362042
  84242, 96 -84243
  54815, 46 -49409, 5
  76491, 93 -35494, 9
    348348, 2
     

По результатам регрессионного анализа получили трехфакторное уравнение регрессии вида

У = 50236, 58 + 0, 091913 * Х1 + 0, 211526 * Х3

Экономический смысл коэффициентов уравнения: при увеличении величины долгосрочных обязательств (Х1) компании на 1 тысячу рублей Прибыль (У) увеличится на 91, 913 рубля; при увеличении стоимости оборотных активов (Х3) на 1 тысячу рублей Прибыль будет увеличиваться на 211, 526 рублей.

3. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b - и D - коэффициентов.

Учитывая, что коэффициенты регрессии невозможно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на зависимую переменную из-за различия единиц измерения и разной колеблемости факторов, используем коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, дельта-коэффициенты.

Эластичность: ,

где – коэффициент регрессии, стоящий перед фактором в уравнении регрессии.Средние значения переменных легко найти с помощью статистической функции Excel СРЗНАЧ.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении фактора на один процент.

Э(х1) = 0, 283483 Э (х3) = 1, 42164

. Вывод: изменение Y по каждому из факторов неэластично, наибольшей эластичностью обладает Y по фактору х3.

Бета-коэффициенты: ,

где , – среднеквадратические отклонения (стандартные ошибки) соответствующих переменных, которые легко находить с помощью статистической функции СТАНДОТКЛОН.

Бета-коэффициент с математической точки зрения показывает, на какую часть величины среднеквадратического отклонения (СКО) меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно среднеквадратическое отклонение при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных.

b (х1) = -0, 32507 b (х3) = 1, 247293

Вывод: при изменении каждого из факторов на одно СКО чистая прибыль меняется соответственно на 0, 32507, и 1, 247293 своего СКО (прямая связь со вторым фактором х3).

Долю влияния конкретного фактора в суммарном влиянии всех факторов мож­но оценить по величине дельта-коэффициентов: ,

где – коэффициенты парной корреляции (в силу мультиколлинеарности факторов, воспользуемся коэффициентами частной корреляции из таблицы 8) коэффициент детерминации.

Х1 = 0, 31821 ∆ Х3 = 1, 31821

Вывод: доля влияния фактора х3 в совокупном влиянии трех факторов преобладает.

Общий вывод: наибольшее влияние на Прибыль оказывает фактор х3







© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.